یه سوالِ مفهومی از بخش احتمالِ ریاضی

[MR.RaDePa]

دوستان خسته نباشید.

کسی میتونه بگه این جمله درسته یا غلط ؟

>> دو پیشامدِ غیرِ تهیِ ناسازگار؛ هیچ گاه مستقل از هم نخواهند بود <<

چرا ؟!

@ مهروماه - صفحه 64

[mrmm1376]

غلطه . اخه دو پیشامد ناسازگار با هم اشتراک ندارن ولی دو پیشامد مستقل با هم اشتراک دارن و با هم رخ میدن ولی ربطی به هم ندارن

[MR.RaDePa]

غلطه . اخه دو پیشامد ناسازگار با هم اشتراک ندارن ولی دو پیشامد مستقل با هم اشتراک دارن و با هم رخ میدن ولی ربطی به هم ندارن

خودمم به این نتیجه رسیدم ولی هرکاری کردم اونی که اینو ازم پرسید قانع نکرد که نکرد.


در واقع اشتراکِ دوتا ناسازگار میشه تهی و احتمالش میشه صفر؛ ولی همیشه احتمالِ مستقل بودن پیشامدا صفر نمیشه.


دوستان نظرِ قطعی بدن برم خط بکشم رو کتابِ طرف

[MR.RaDePa]

آپ

[pMn]

دوستان خسته نباشید.

کسی میتونه بگه این جمله درسته یا غلط ؟

>> دو پیشامدِ غیرِ تهیِ ناسازگار؛ هیچ گاه مستقل از هم نخواهند بود <<

چرا ؟!

@ مهروماه - صفحه 64

تا جایی که من میدونم اینجوری میشه :

دو پیشامد غیر تهی ناسازگار , همیشه مستقل از هم خواهد بود [از نمودار ون استفاده کن]

[Hellion]

خوب راست میگه حاجی دیگه. . دو پیشامد ناسازگار اشتراکشون صفره خوب بعدش شرط مستقل بودن اینه که اشتراکشون برابر ضرب احتمالشون باشه ینی برای مستقل بودن یه اشتراکی دادن ولی وقتی میگیم ناسازگارن ینی اشتراکشون صفره پس دو پیشامد ناسازگار هیچوقت مستقل نیستند. ..
نمیدونم گرفتی یا نه؟

[Delgir]

خودش که قشنگ توضیح دادن بندگان خدا:اولاچون ناسازگارن پس اشتراکشون صفره.بعداچون مستقلاحتمایکی بایدتهی(صفرباشه)تااشتراکشو ن که درنتیجه ی ناسازگاربودنشون هست صفربشه.ازطرفی چون سوال می گه ناتهی هستندپس به هم وابسته اند.

[MR.RaDePa]

تا جایی که من میدونم اینجوری میشه :

دو پیشامد غیر تهی ناسازگار , همیشه مستقل از هم خواهد بود [از نمودار ون استفاده کن]

این گفته ی شما یعنی 180 درجه با جمله ی کتاب فرق داره که میشه مثالی بگین ؟

خوب راست میگه حاجی دیگه. . دو پیشامد ناسازگار اشتراکشون صفره خوب بعدش شرط مستقل بودن اینه که اشتراکشون برابر ضرب احتمالشون باشه ینی برای مستقل بودن یه اشتراکی دادن ولی وقتی میگیم ناسازگارن ینی اشتراکشون صفره پس دو پیشامد ناسازگار هیچوقت مستقل نیستند. ..
نمیدونم گرفتی یا نه؟

خودش که قشنگ توضیح دادن بندگان خدا:اولاچون ناسازگارن پس اشتراکشون صفره.بعداچون مستقلاحتمایکی بایدتهی(صفرباشه)تااشتراکشو ن که درنتیجه ی ناسازگاربودنشون هست صفربشه.ازطرفی چون سوال می گه ناتهی هستندپس به هم وابسته اند.

بزارید یه بار مفهوم مستقل و ناسازگارو دوباره بگم.

ناسازگار : هیچ اشتراکی؛ دو پیشامد با هم نداشته باشن.

مستقل : وقوعِ یکی بر دیگری بی اثر باشه.


حالا من یه مثالی میزنم که جملرو غلط میکنه :

در پرتابِ یک تاس؛ این که عدد زوج یا فرد بیاد ناسازگارن؛ چرا ؟ چون هیچ دخلی به هم ندارن... ولی اگر یکی زوج بیاد دیگری قطعا فرد نمیاد، پس مستقل از هم هستند... این یعنی اون جمله غلطه !

>> دو پیشامدِ غیرِ تهیِ ناسازگار؛ هیچ گاه مستقل از هم نخواهند بود <<

درست میگم ایا ؟

[Delgir]

این گفته ی شما یعنی 180 درجه با جمله ی کتاب فرق داره که میشه مثالی بگین ؟





بزارید یه بار مفهوم مستقل و ناسازگارو دوباره بگم.

ناسازگار : هیچ اشتراکی؛ دو پیشامد با هم نداشته باشن.

مستقل : وقوعِ یکی بر دیگری بی اثر باشه.


حالا من یه مثالی میزنم که جملرو غلط میکنه :

در پرتابِ یک تاس؛ این که عدد زوج یا فرد بیاد ناسازگارن؛ چرا ؟ چون هیچ دخلی به هم ندارن... ولی اگر یکی زوج بیاد دیگری قطعا فرد نمیاد، پس مستقل از هم هستند... این یعنی اون جمله غلطه !




درست میگم ایا ؟

خوداینکه یک تاس زوج یا فردبیادخودش یک پیشامد هست که اجتماع پیشامد زوج بیادوفردبیاد هست.
ببینید
دو پیشامد ناسازگارحتما اشتراکشون صفره پس اگه مستقل باشن حتما یکی بایدتهی باشه تا اشتراکشون که ضربه پیامدشون هست صفربشه.
ازطرفی دراینجاهردو ناسازگارن ازطرفی هیچ کدوم تهی نیستند پس مستقل نیستن و به هم وابستن.

[broslee]

پیشامد الف رخ داده.میخایم بدونیم چند درصد احتمال داره که پیشامد ب هم رخ داده باشه:
(یک مستطیل که دو تا دایره کوچیک الف و ب توش هستن رو تجسم کن)
-اگر دو دایره از هم جدا باشند وقتی الف رخ داده پس ب رخ نداده.پس الف تو احتمال ب تاثیر داره.مستقل نیست و وابسته هستن و ناسازگار

-اگر دو دایره با هم اشتراک داشته باشن: اگر الف رخ داده باشه احتمال رخ دادن ب میشه نسبت قسمت اشتراکشون به الف.پس مستقل نیستند مگر در یک حالت خاص که نسبت اشتراکشون به الف بشه نسبت ب به کل.و ناسازگار هم نیستند.

اون جمله هم درسته.چون دو پیشامد ناسازگارن اگر الف رخ داده باشه پس ب رخ نداده یعنی احتمال رخ دادن ب صفر میشه.در حالیکه قبل از اینکه از رخ دادن الف آگاه بشیم احتمال ب صفر نبوده.پس این الف عوضی استقلال ب رو تحت تاثیر قرار میده و مستقل نیستند.

[jarvis]

این همه پیچ و خم نداره هم از لحاظ فرمولی به درست بودن پی میبریم و هم با نمودار ون هم با شهود.
دوستان کامل گفتند