سوال از ترکیبیات : از بین 8 نفر قبول شدگان المپیاد ... .

[AMIRREZA_RAHMANI]

سلام عزیزان
لطفا این سوال رو برام با توضیحاتتون حل کنید متوجه بشم ممنون

از بین 8 نفر قبول شدگان المپیاد 3 نفر به تصادف انتخاب میکنیم.تعداد عضو های مجموعه a که در آن فرد مورد نظر از بین آن ها انتخاب شده باشد کدام است؟
(سراسری ریاضی 78)
1) 28
2) 24
3) 21
4) 14

سپاس

[Parsa3515217320]

از روش متمم بري ميشه تعداد حالاتي كه اون يارو قبول نشه پس تو ميموني و انتخاب سه از هفت !
تعداد كل حالتام ميشه سه از هشت پس جواب ميشه 35-56=21

[amins]

سوالت که ناقصه داداش
البته چون ادرس داده بودی اصل سوال رو پیدا کردم

ببینید دوست عزیز وقتی میگیم n نفر میخوایم تو انتخاب باشن باید تعداد n رو از تعداد کل داده و همچنین از تعداد انتخابامون کم کنیم
انگار داریم پارتی بازی میکنیم

البته حالت دیگ هم هست که مثلا سوال بگه فلان کس بین انتخابات نباشه
در این حالت اگر بگویند n نفر جز انتخاب نباشه فقط n رو از بین تعداد کل کم میکنیم و کاری به تعداد انتخاب افراد انتخاب نداریم

مثلا در این سوال تعداد کل حالت میشه 8 از 3 اما چون قرار پارتی بازی کنیم و یک نفر رو حتما بزاریم بنابراین از تعداد کل و همچنین تعداد نفرات انتخاب یکی کم میکنیم که میشه 7 از 2 که میشه 21

حالا اگر در همین سوال گفته بود که فرد جز نفرات انتخابی نباشه میشه 7 از 3 (چرا؟)
امیدوارم مفید بوده باشه

[mathmatical1]

جواب سوال شمااینست که اول میایم انتخاب 3نفرازهشت نفرراانتخاب میکنیم جواب مشود56 ونتخاب 3از7راانجامیدهیم که میشود15بعدتعدادکل حالات رامنهایتعدادحالات انتخابشده aمینمایمکهمشود36-15=21وگزینه 3درست است تنهاراه فهمیدن ترکیبات تمرین زیاداست