این روش، همون روش اثبات بازگشتی هست که در جبر و احتمال سوم ریاضی مطرح شده. در پست بعدی کامل براتون توضیح میدم چطور اثبات میشه.
فرض مسئله ما این هست که دو کسر a/b و c/d صورت و مخرجاشون همگی مثبت باشه، ضمنا c/d از a/b بزرگتر باشه. حالا می خواهیم ثابت کنیم که a+b/c+d همواره بین دو کسر یاد شده هست؛ به زبان ریاضی : a/b<a+b/c+d< c/d .
نامساوی بالا تشکیل شده از دو نامساوی a/b<a+b/c+d و a+b/c+d<c/d که باید همزمان برقرار باشند. در نتیجه اگر ثابت کنیم که هر دوی آن ها همواره برقرارند، درستی نامساوی بالا رو ثابت کرده ایم.
از هر دوی این نامساوی ها شروع می کنیم و با ایجاد تغییراتی در نامساوی و کمک گرفتن از فرض های مسئله (اعداد a و b و c و d مثبت اند) به عبارت ad<bc می رسیم (برای هر دو نامساوی). از طرفی از این عبارت می توانیم نتیجه بگیریم a/b<c/d که همان فرض مسئله است و چون همگی این مراحل برگشت پذیرند پس مسئله اثبات شده است.
امیدوارم خوب توضیح داده باشم.
کتاب درسی اثبات بازگشتی رو باب کرده. درحالی ک همچین چیزی نداریم. شما ب روش بازگشتی میتونید نقطه شروع مناسبی واسه حل مسله پیدا کنید. رها کردن روش بازگشتی ب عنوان اثبات صحبح نیست. روش بازگشتی بینهایت ناخاناس. بهش ب عنوان چک نویس افکارتون نگاه کنید ن به عنوان اثبات.
نوشته اصلی توسط ShahabM
اگه معتقدید درست عمل کردید ب نقطه شروعتون نگاه کنید. نقطه شرو شما حکم مسله س. درسته روابط بازگشتی ای برقرارن ولی نقطه شرو رو نمیتونید نقطه ای بگیرید ک قراره پایان مسله باشه. من میخام بگم چیزی که اسمشو گراشتین"اثباط بازگشتی" منطقا اثبات نیست. مخالف قوانین منطق و استدلاله. اجازه بدید روابط بازگشتی ایده حل رو ب شما بده و بتونید نقطه شرو رو پیدا کنید
There is No Need for God as a Hypothesis
Pierre-Simon, marquis de Laplace
در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این موضوع است. (0 کاربر و 1 مهمان)
LinkBack URL
About LinkBacks
پاسخ با نقل قول
