سوال ترکیبات : با ارقام ۸ و ۹ و ۰ و ۰ و۰ چند عدد ۴ رقمی میتوان ساخت؟

[Janvaljan]

سوال ترکیبات : با ارقام ۸ و ۹ و ۰ و ۰ و۰ چند عدد ۴ رقمی میتوان ساخت؟
سوال از کتاب مهر و ماهه ولی من راه حل کتاب و نفهمیدم.
بعد من همینطوریم که یه عدد ۴ رقمی با این اعداد مینویسم
بیشتر از ۶ تا عدد نمیتونم بنویسم ولی جواب کتاب بیشتر
از ۶ عدده.
؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[Arshia VZ]

8 تا میشه؟؟؟؟

[banafsheh]

سوال ترکیبات : با ارقام ۸ و ۹ و ۰ و ۰ و۰ چند عدد ۴ رقمی میتوان ساخت؟
سوال از کتاب مهر و ماهه ولی من راه حل کتاب و نفهمیدم.
بعد من همینطوریم که یه عدد ۴ رقمی با این اعداد مینویسم
بیشتر از ۶ تا عدد نمیتونم بنویسم ولی جواب کتاب بیشتر
از ۶ عدده.
؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

جواب رو چند نوشته؟

[Janvaljan]

جواب رو چند نوشته؟

افرین .. درسته...جوابش ۸
اگر ممیشه راه حلت و بگو و مهمتر میتونی این ۸ تا عدد و بنویسی

[Arshia VZ]

8900
8090
8009
9800
9080
9008
و اما این دو تا
9000
8000

[Janvaljan]

8900
8090
8009
9800
9080
9008
و اما این دو تا
9000
8000

من نمیدونم چرا ۸۰۰۰ و ۹۰۰۰ و ازش غافل بودم. مرسی

[P_Soofia]

جواب میشه 8تا.
راه ریاضیش هم میشه: (!3/!4) 2x

[the END]

(!3/!4)*2

[Miss.Dr]

لازمه منم بگم یا پاسختون رو گرفتین؟

[mohammad1397]

جواب میشه 8تا.
راه ریاضیش هم میشه: (!3/!4) 2x

استدلال فرمولت چیه؟

[mohammad1397]

لازمه منم بگم یا پاسختون رو گرفتین؟

شماازچه راهی میرین؟تنهاراه مگه حالت گیری نیست؟این فرمول مگه واسه وقتی نیست که بگه چن عدد5رقمی که بعدمیشه ازجایگشت باتکراراستفاده کرد؟ اماگفته چن عدد4رقمی

[mohammad1397]

- - - -
چون صفر نمیتونه اول یک عدد چهارقمی باشه پس برای هزارگان دو حالت داریم (9 یا 8) که میشه"x2"
برای رقم یکان و دهگان و صدگان هم باید جایگشت سه تایی بریم. (با اعداد (8ِِیا9)و 0و0و0) که چون اینجا 0 سه بار تکرار شده فرمولش میشه:

!3/!4 (اگر n شی داشه باشیم که r شی از این n شی تکراری باشن جایگشتش میشه !n!/r
پس در کل جواب میشه

(!3/!4)2x

خب همین قسمت جایگشت تکراری روبایکی ازاعداد9یا8و3تاصفردرنظرگرف� �ی که میشه 4رقم ولی بایدسه رقم درنظربگیری یعنی میگم این جوری تعدادحالات اعدادپنج رقمی بدست میاد

[P_Soofia]

خب همین قسمت جایگشت تکراری روبایکی ازاعداد9یا8و3تاصفردرنظرگرف� �ی که میشه 4رقم ولی بایدسه رقم درنظربگیری یعنی میگم این جوری تعدادحالات اعدادپنج رقمی بدست میاد

درست میفرمایین.
اون (!3/!4) در واقع برابر هست با جایگشت 3 شی از 4 شی (جایگشت r شی از n شی). یعنی باید سه تا عدد بین "(8یا9) و 0 و0 و0" انتخاب کنیم که برابر همون : !P(4,3) = 4!/3 هست

[mostafa181]

طبق اصل ضرب تعداد حالات برابر است با 2*3*4*2 =48 وچون سه تا عدد صفر داریم و مثل هم هستند پس باید حاصل رو به !3 تقسیم کنید که جواب میشه 8
-------------------------------------------------------------------------------------------------
به عنوان مثال اگه میگفت با اعداد 0 و 0 و 0 و 1 و 1 و 2 و 2 و 2 و4 و 3 چند عدد چهار رقمی میشه ساخت اول طبق اصل ضرب میگی تعداد حالات برابر با 7*8*9*7 = 3528 و حالا میگی سه تا 0 داریم پس حاصل رو به !3 تقسیم میکنی بعد دو تا 1 داری پس به !2 تقسیم میکنی و سه تا 2 داری پس به !3 هم تقسیم میکنی و در آخر چون یک دونه 3 و یک دونه 4 داری نمیخاد به چیزی تقسیم کنی پس جواب میشه
!3*!2*!3/ 3528 =49