یه سوال از حرکت شناسی...

[king of konkur]

میشه حل این سوالو به صورت کامل توضیح بدین؟
مرسی

[king of konkur]

UP

[محمد نادری]

به این آدرس سر بزن.

[Phenotype_2]

@king of konkur


متوجه نشدم اون2 کنار مبدا مختصات جیه
دو متحرک در لحظه شرو هم مکان هستن. پس در لحظه رسیدن ب هم جابجایی یکسانی خاهند داشت. اما جابجایی هر متحرک با مساحت زیر نمودار v-t برابره. پس به دمبال t هستیم که مساحت زیر نمودار v-t دو متحرک تا اون t برابره. برای اینکه مساحت های زیر دو نمودار v-t دو متحرک برابر باشه لازه مساحت مثلث سبز رنگ با مساحت شکل ابی رنگ برابر باشه(اینو از کم کردن قسمتی از مساحت زیر دو نمودار ک بر هم منطبقه از مساحت زیر نمودار دو متحرک بدست اوردم. چرا کم کردم؟ چون دمبال فاصله بین دو جسم هستیم. اختلاف مساحت مثلث سبز رنگ با شکل ابی رنگ بیانگر فاصله بین دو متحرکه در هر لحظه ی t>5 هستش)

از تشابه مثلث کوچک و بزرگ با وتر قرمز رنگ که نسبت تشابهشون 1 به 5 هستش مساحت مثلث سبز رنگ رو بدست میاریم 125/6(ی ضلع 10 و ضلع دیگری ک 5/6 عدد 5 ینی 25/6 مساحت 125/6 رو بدست میده) و مساحت مثلث کوچیک شکل ابی رنگ هم 5/6(که 1/25 مساحت مثلث بزرگ متشابه باههشه )بقیه راه حل روی شکل مشخصه. باید b رو طوری تعین کنیم که مساحت شکل ابی رنگ بشه 125/6

جواب میشه 13. توی گزینه ها نیست. پس احتمالا ی جا ی محاسبه اشتباه کردم. چکش میکنم پست رو ویرایش میکنم.


ویرایش پست. اها فهمیدم. شکل رو درست نکشیدی سرعت اولیه متحرک A دو هستش نه صفر.
از روی شکل لینک استادم جناب نادری شکل درست رو دیدم.
ممکنه بگین از کجا میدونستم شکل ابی رو باید تا اونجا امتداد بدم. در واقه نمیدونستم. وقتی مساحت مثلث سبز رو حساب میکنیم و وقتی با مساحت مثلث کوچیک مقایسش میکنیم متوجه میشیم باید شکل ابی رو تا اقلا مستطیلش امتداد بدقم. وقتی مساحت مستطیل رو حساب میکنیم متوجه میشیم بازم کمه ک باید تا زوزقه شکل امتدادش بدیم. هرچند از روی شکل و گزینه ها تا اینجا مطمین میشیم کار بار محاسبات مربوط ب زوزنقه تمومه، ولی از روی زمان 16 ثاینه ای با ی محاسبه کوچیک هم میشه مطمن شد ی جواب قبل از 16 ثاینه وجود داره.
ینی من امتداد شکل رو حین محاسبات انجام دادم ن اینکه از همون اول میدونستم جواب بین 11 و 16 هستش. در توضیح اینکه 2b رو از کجا بدست اوردم میتونم بگم دو مثلث قایم ازاویه که ی زاویه حاده متمم دارن متشابه هستن. پس دو مثلث قایمی ک ی زاویه حاده شون رو روی شکل علامت زدم متشابه هستن. چون نسب دو ضلع قایمه مثلث بزرگتر شکل 2 هستش پس ضلع دیگر مثلث کوچیک با فرض اینکه یکی اضلاعش b هستش باید 2b باشه

استاد من بلد نیستم شما رو منشن کنم. فک میکنم هندسه ای ک توی روش حل من هست خیلی ساده تر از پیدا کردن اون سرعت های اولیه، مکانه های اولیه و معادلاتیه که توی هر بازه زمانی زابطشون عوض میشه. تازه واسه پیدا کردن جواب احتمالی در هر بازه زمانی، مجبورم یه معادله چند جمله ای جبری درجه دو هم حل کنیم(دو مورد) کمی هم رو راست باشیم با خودمون، من هندسه پیچیده ای بکار نبرم.
تقریبا همه بچه های ریاضی مثل خودم کاملا با مفهوم تشابه مثلث ها اشنان.