منبع مناسب برای تست و آموزش هندسه 1

[Hossein.A]

منظور از سنگین بودن تست هاست
یه مدت که تحمل کنی راه میفتی
اما هندسه پایه درسنامه خاصی هم نیاز نداره
چون مطالب درسی سختی نداره
مهم مهارت حل مسئله هست
یه قلق داره که خیلی ها رعایت نمیکنن
اینکه باید روی یه تست که نمیتونی حل کنی تا میتونی فکر کنی
شاید حتی نیم ساعت
نه اینکه تا حل نشد بری سراغ پاسخش
اینطوری که مطالعه کنی شاید کند پیش بری اما خوب و عالی کارکردی

ممنون از شما .
در واقع مشکل بنده اینکه کتاب سروش موئینی یخورده کتابش تو قسمت هندسه . البته شاید این احساس من باشه فقط ...

حالا با توجه به این قضیه به نظر شما تست بیشتر کار کنم ( الگو ) یا کتاب محوری گاجو بگیرم ؟

[Ultra]

ممنون از شما .
در واقع مشکل بنده اینکه کتاب سروش موئینی یخورده کتابش تو قسمت هندسه . البته شاید این احساس من باشه فقط ...

حالا با توجه به این قضیه به نظر شما تست بیشتر کار کنم ( الگو ) یا کتاب محوری گاجو بگیرم ؟

امسال کنکوری هستی؟

[Hossein.A]

امسال کنکوری هستی؟

نه دادا . 96 یا 97 !

[Ultra]

نه دادا . 96 یا 97 !

در واقع به اون روشی که بهت گفتم باید الگوریتم حل سوالات توی ذهنت شکل بگیره
حل تست خیلی مهمتر توی هندسه

اما اگه با کتابت مشکل داری در حال حاضر همون گاج محوری بهترینه تقریبا
یه نگاهی بهش بنداز

[Phenotype_2]

ماهیت هندسه و شخصیتش با هر درس دیگه ای فرق میکنه(بجز نظریه اعداد).
در مورد هندسه چیزی ک باید یاد بگیری استدلال کردنه. دونستن صدها رابطه احتمالا کمکی با توانایی حل مسله در هندسه نمیکنه تا وقتی یاد نگرفته باشیم استدلال کنیم.
ارزش نیم ساعت فک کردن ب مسله ای ک جوابش رو هم پیدا نکردیم بیشتر از ارزش صدها مسله س ک جوابش رو از روی پاسخنامه نگاه میکنیم. اخر داستان این فک کردن های بی جواب احتمالا ب گسترش قدرت استدلال شخص منجر میشه. این دقیقا ینی یادگیری هندسه. شما در حساب دیفرانسیل تقریبا اثری از استدلال نمیبینی. حساب در واقعا چند مفهومه مثل حد و مشتق و انتگرال... و کلی تکنیک مشتق گیری و انتگرال گیری. ولی ماهیت هندسه فرق میکنه. تقریبا همه چیز در هندسه از قضیه تالس بدس اومده ک اونم از روی اصول قابل اثباته. در هندسهکوچکترین مسله ای نیاز ب استدلال داره. وقتی هندسه رو یاد گرفتیم ک بتونیم ب کمک مجموعه ای از استدلالهای ساده ای هر مسله ای رو از اصول ساده هندسه ب نتیجه برسونیم.

با حرف دوستنون Ultra شدیدن موافقم. کتاب هندسه با اموزشی ک کمکت کنه بدون گسترش قدرت استدلال هندسه رو یاد بگیری وجود نداره.
به نظر من هر کتاب که صورتی از تعداد زیادی نکته داشته باشه میتونه شروع خوبی واسه یادگیری هندسه باشه. تو باید به تک تک نکته ها فک کنی و دلیل و اثباتشون رو بدونی تا بفهمی از کجا اومدن. تا درک کنی همه اون صدها نکنه از چن اصل ساده هندسه به وجود اومدن. تا درک کنی تعداد زیادی از اون نکات صورت های متفاوت ی قضیه و ایده هستن. جالب میشه وقتی یاد بگیری همه اون صدها نکته چن اصل ساده و مجموعه ای از اسدلالهای ضریف و ساده هستن.

ببای من بعد از کتاب درسی، دو کتاب ساده در یادگیری هندسه خیلی بهم کمک کردن. کتاب درسی کتاب خوبی نیست چون مسایلش خیلی کمن. ولی توضحات و روش ورودش ب هندسه بد نیست، هرچند چنگی هم ب دل نمیزنه. پس با تاب درسی شرو کن و مطمن شو هر چیزی ک توشه رو میدونی از کجا اومده.
اولین کتاب غیر درسی ک خوندم هندسه 1 و2 ویژه کنکور نوشته جواد ترکمن بود. وقتی توی کتاب فروشی دیدمش اثری از اموزش توش نبود. ولی کلی نکنه توش بود.نکاتی ک من ب صورت ی مسله بهش نگاه میکردم. کلی طول کشید تا تونستم همه رو اثبات کنم.
ولی کتاب دوم کمی فرق میکرد. روابط بین اجزای یک مثلث نوشته حیب اله گودرزی از انتشارات مبتکران. اثبات 300 رابطه مهم در مثلثه. اونم واسه من خیلی خوب بود هرچند ک معتقدم کتاب شدیدن نیاز ب ویرایش داره و اثباتهاش چندان جالب نیستن. ولی صورت 300 رابطه ک خودت بهشون فک کنی میتونه هندسه ت رو بتکرونه.

خلاصه کلام... هندسه ینی استدلال. مسله رو بخونی و شرو کنی ب فک کردن. قبلش باید اصول رو بدونی و گام بگام در فرایند استدلال جلو بری. تنها کتابی خوبی ک اصول رو میگه و گام ب گام مسایلی رو ازت میپرسه ک بهش فکنی کنی هندسه های اقلیدسی و نا اقلیدسی نوشته ماروین جی گرینبرگه. مگه اینکه دیوونه هندسه باشی تا بتونی خودت رو متقاعد کنی همچین کتابی رو بخونی. ن برای دبیرستان خوبه ن برای کنکور ولی اصل کتابه. من عاشق چن فصل اول این کتابم.

چقت حرف زدم!!! ی کتاب با کلی نکته پیدا کن و خودت به همه نکاتش فک کن. روزی که تونستی همه رو اثبات کنی و رابطه بینشون رو بفهمی اون روز، روز ورودت ب دنیای هندسه س.

[Phenotype_2]

حسین بزار ی سوال ازت بپرسم. اول بگو اینو ب صورت ی نکته میدونستی یا نه... بعدش دلیل درست بودنش رو بگو. در واقع قصدم اینکه بگم چقت همه چیز ساده س، اگه استدلال کردن رو بدونی. نکته دومی ک قصدم اینکه بهش برسم اینکه نشون بدم اکثر نکات هندسه، در واقه روشهای متفاوت بیان ی ایده هستن.
این باید باعث بشه، بجای اینکه تعداد زیادی نکته حفظ باشی، استدلهای کوچیکی رو بدونی که ی یاده ساده رو ب تعداد زیادی نکته تبدیل میکنن.

سوال اینکه:
وسط وتر ی مثلث قایم الزاویه از سه راس ب ی فاصله س. چرا؟ @Hossein.A

[Hossein.A]

حسین بزار ی سوال ازت بپرسم. اول بگو اینو ب صورت ی نکته میدونستی یا نه... بعدش دلیل درست بودنش رو بگو. در واقع قصدم اینکه بگم چقت همه چیز ساده س، اگه استدلال کردن رو بدونی. نکته دومی ک قصدم اینکه بهش برسم اینکه نشون بدم اکثر نکات هندسه، در واقه روشهای متفاوت بیان ی ایده هستن.
این باید باعث بشه، بجای اینکه تعداد زیادی نکته حفظ باشی، استدلهای کوچیکی رو بدونی که ی یاده ساده رو ب تعداد زیادی نکته تبدیل میکنن.

سوال اینکه:
وسط وتر ی مثلث قایم الزاویه از سه راس ب ی فاصله س. چرا؟ @Hossein.A

سلام . اصل قضیه رو میدونم . ولی اثباتش رو خیر .
دقیقا منم دنبال همچین کتاب میگردم . شخصا از اینکه حفظ کنم چندان خوشم نمیاد . بحث 4 تا فرمول نیست یا اینکه بخوام بگم حتما اثباتشم میخونم . ولی کلا وقتی اثبات چیزیو میبینم و روش فکر میکنم راحتتر میتونم او قضیه رو بعدها به یاد بیارم

[Phenotype_2]

سلام . اصل قضیه رو میدونم . ولی اثباتش رو خیر .
دقیقا منم دنبال همچین کتاب میگردم . شخصا از اینکه حفظ کنم چندان خوشم نمیاد . بحث 4 تا فرمول نیست یا اینکه بخوام بگم حتما اثباتشم میخونم . ولی کلا وقتی اثبات چیزیو میبینم و روش فکر میکنم راحتتر میتونم او قضیه رو بعدها به یاد بیارم

وقتی اثبات ها رو بدونی، ینی ایده ها و استدلالها رو میدونی. وقتی اثباتها رو نمیدونی ینی ایده و استدلالها رو نمیدونی. اگه استدلالها رو ندونی، قادر نیستی مسایل هندسی ک قبلا ندیدی، هر چقققققققثقثثت هم ک ساده باشن حل کنی. برعکس، وقتی اثباتها رو بدونی، مسایل عددی واسط بینهایت ساده هستن. معمولا بیشتر از سه چهارم از مسایل هندسه کنکور رو فقط کسی میتونه حل کنه ک استدلالها رو میدونه.
بگزریم. ممکنه این نکته رو بدونی که از سه راس هر مثلثی ی دایره میگزره. این نکته و اثباتش توی کتاب درسی هست(دایره محیطی). ممکنه این نکته رو هم بدونی ک اندازه هر زاویه محاطی نصف کمان روبروشه. اینم توی کتاب درسی هست. این دو تا باعث میشن ب خودت اینجوری فک کنی که اگه دایره محیطی ی مثلث قایم الزاویه رو رسم کنم، چون ی زاویه 90 داره مثلث قایم الزاویه، و چون اون زاویه 90 ی زاویه محاطی برای دایره محیطی، پس وتر مثلث باید وتر ی کمان 180 درجه باشه این باعث میشه که وثر مثلث قطر دایره باشه. پس وسط وتر مرکز دایره محیطیه و چون هر سه راس روی دایره محیطی مثلث هستن پس فاصله هر سه راس از وسط وتر(مرکز دایره محیطی) برابر شعاع دایره س.

این اثبات نبودا. صرفا واسه تحریک شهودت(شهود! نخونیش شهوت)گفتمش. و سعی کردن از ی سری از ایده هایی ک حدس میزدم بدونیش بدستش بیارم.

اینو داشته باشه. حالا ب ی مسله دیگه فک کن. بعدا همه چیزهایی ک گفتم رو بهم پیوند میزنم. امیوارم بقیش رو هم گوش کنی.

نکته: میانه وارد بر وتر، نصف وتره
اینو میدونستی؟ میتونی بگی چرا درسته؟

[mehdi.m]

ببخشید کی هستن ایشون؟ مربوط به کدوم انتشارات؟

ریاضی حرف آخر
dvd داده بیرون
نمونه فیلمشو ببین با من هم نظر میشی

[Phenotype_2]

این دو نکته دقیقا یکی هستن.
1. میانه وارد بر وتر نصف وتره.
2. وسط وتر از هر سه راس ب ی فاصله س.

باید یاد بگیری استدلال کنی. استدلال کردن ن فقط توی هندسه ک همه جای ریاضی ی ابزار قدرتمند در حل مسله س. ابزار دیگه ای ک دیگران بکارش میبرن، حافظه س و سعی در حفظ کردن روش حل صدها مسله س. روش اول خیلی شیرین تره. به ویزه اینکه نگرش وسیعتری بهت میده، ماسیل ب مراتب بیشتری رو میتونی حل. وقتی مسله جدیدی میبینی قادری حلش کنی ولی دسته دوم اصلا نمیتونن. اگه هندسه رو یاد بگیری، میبینی که هندسه تحلیلی و بخشهای زیادی از فیزیک واسط سهده تر میشه. دروق نگفتم اگه بگم 90 درصد هندهه تحلیلی همون هندسه س. هندسه تحلیلی در واقه هندسه ایه ک به دستگاه مختصات دکارت پیوند خوده.

برای اثبات دو نکته بالا فقط کافیه عمود منصف ی ظلع رو رسم کنی.
لم: هر نقطه ای روی عمود منصف هر پاره خط از دو سر اون پاره خط ب ی فاصله س
در مثلث abc به راس زاویه قایمه a, عمود منصف ab موازی ac هستش. پس بنا ب قضیه تالس عمود منصف ab از وسط bc میگزره. چون وسط bc روی عمود منصف ab هم هست پس سه راس از وسط bc ب ی فاصله هستن و این فاصله نصف وتره. این باعث میشه که میانه وارد بر وتر هم نصف وتر باشه.

میانه واره بر وتر و همینطور فاصله سه راس از وسط وتر میشه نصف وتر.
اونجا ک میگفتم اکثر نکته های هندسه روشهای متفاوت بیان ی ایده هستن منظور این بود.

ی کتاب پر از نکته بخر، و به همه نکاتش فک کن. اگه خسته شدی، میتونی دلیل بعضیا رو بپرسی ولی درستش اینکه خودت بهشون فک کنی حتی اگه هرگز ب جواب نرسی.

[Hossein.A]

این دو نکته دقیقا یکی هستن.
1. میانه وارد بر وتر نصف وتره.
2. وسط وتر از هر سه راس ب ی فاصله س.

باید یاد بگیری استدلال کنی. استدلال کردن ن فقط توی هندسه ک همه جای ریاضی ی ابزار قدرتمند در حل مسله س. ابزار دیگه ای ک دیگران بکارش میبرن، حافظه س و سعی در حفظ کردن روش حل صدها مسله س. روش اول خیلی شیرین تره. به ویزه اینکه نگرش وسیعتری بهت میده، ماسیل ب مراتب بیشتری رو میتونی حل. وقتی مسله جدیدی میبینی قادری حلش کنی ولی دسته دوم اصلا نمیتونن. اگه هندسه رو یاد بگیری، میبینی که هندسه تحلیلی و بخشهای زیادی از فیزیک واسط سهده تر میشه. دروق نگفتم اگه بگم 90 درصد هندهه تحلیلی همون هندسه س. هندسه تحلیلی در واقه هندسه ایه ک به دستگاه مختصات دکارت پیوند خوده.

برای اثبات دو نکته بالا فقط کافیه عمود منصف ی ظلع رو رسم کنی.
لم: هر نقطه ای روی عمود منصف هر پاره خط از دو سر اون پاره خط ب ی فاصله س
در مثلث abc به راس زاویه قایمه a, عمود منصف ab موازی ac هستش. پس بنا ب قضیه تالس عمود منصف ab از وسط bc میگزره. چون وسط bc روی عمود منصف ab هم هست پس سه راس از وسط bc ب ی فاصله هستن و این فاصله نصف وتره. این باعث میشه که میانه وارد بر وتر هم نصف وتر باشه.

میانه واره بر وتر و همینطور فاصله سه راس از وسط وتر میشه نصف وتر.
اونجا ک میگفتم اکثر نکته های هندسه روشهای متفاوت بیان ی ایده هستن منظور این بود.

ی کتاب پر از نکته بخر، و به همه نکاتش فک کن. اگه خسته شدی، میتونی دلیل بعضیا رو بپرسی ولی درستش اینکه خودت بهشون فک کنی حتی اگه هرگز ب جواب نرسی.

این نکته تو کتاب سروش موئینی هست .
ولی شخصا دنبال اینم که اول مفهوم رو یاد بگیرم . برای سال 96 یا 97 ( چون سربازی باید برم با توجه قانون جدید که اگه تایید نهایی بشه معاف میشم . والا برای سال 97 باید کنکور بدم ) کنکور دارم . واسه همین وقت هست .

فقط چون برای مدت طولانی دور بودم از درس دقیق نمیدونم کی میتونم تموم کنم کتبارا و .ولی کلا تا وقتی رو یک فصل کامل تسلط پیدا نکنم بعدی نمیرم . فرضا برای فصل 1 زیست بنده 2 هفته وقت گذاشتم ! تا احساس کردم الان فصل 1 رو کامل بلدم .
خدا رو شکر ریاضی فیزیک بودم قبلا با ریاضی و شیمی و فیزیک مشکل ندارم و خیلی از مطالب با یه مرور یادم میاد . فقط همین مشکل هندسه رو بیشتر دارم الان . و چون هدفم پزشکی هست مثل خیلیا نمیتونم ریسک کنم و هندسه رو حذف کنم . احتمال میدم شاید یدونه از سوالاش رو زیاد نپیچونن و با یخورده فکر کردن بشه حل کرد . واسه همین ترجیح میدم وقت بزارم روش بعدا پشیمون نشم .

از شما دوست عزیز هم بابت راهنماییتون ممنونم .
اگه کتابی مد نظر هست که بهتر از گاج سبز باشه ( که اومده با گفتن مطالب و دادن تمرینای زیاد و بعدشم تست کار کرده که واسه درسی مثل هندسه این روش خیلی خوبه چون باعث میشه نکات تو ذهنت جا بیفته ) ، ممنون میشم معرفی کنید

[Friedrich]

برای آموزش سیر تا پیاز گاج(سبز) و برای تست الگو

[Amiirsd21]

سیرتا پیاز یا الگو
هردو در یه سطحن