یک سئوال با ایده جدید از خان ها! (باحال d: )

[Amin ZD]

داداش شما سال سومی هستی متاسفانه ایده این تست طوری هست که سال سومی ها نمیتونن حلش کنن !
فقط اینو بهت بگم که ظرفیت خازن ها کمیتی پیوسته است ! یعنی حتما نباید 2 میکرو فاراد استفاده کنی !
مثلا 2.1 و 3.9 و........
اون عددی هم که شما بدست آوردی دام تست بود!

قبل از ویرایش سوال


اگه اینطوری باشه جواب سوال میشه صفر حدی !!!!
چون توی متوالی بستن ظرفیت معادل از کوچکترین خازن کوچکتره!!
حالا شما بیا 0.0000001 و 5.9999999 رو در نظر بگیر!!! چیزی نزدیک صفر میشه !!!

--------------------------------------------------------------------------------------------------------
پس از ویرایش سوال

جواب 1.2 هست همون طوری که khaan گفت

[broslee]

a,b ظرفیت خازن ها هستند

کمترین ظرفیت معادل یعنی بستن متوالی .که فرمولش ab/a+b
است.

a+b برابر 1.2 است .پس a.b بین 0 تا 0.36 است (ظرفیت خازن مثبت است)

پس کمترین ظرفیت هر عددی بین 0 تا 0.3 میتونه باشه.

پس اختلافش با 1.2 بین 0.9 و 1.2 است.

پس گزینه ها باید عددی کمتر از 0.9 باشند
و فقط گزینه ی صحیح عددی بین 0.9 و 1.2 باشد

میتونه خود 0.9 باشه ولی نمیتونه خود 1.2 باشه

[afshin_moghtada]

فایل پیوست 53999

راه حلت غلطه. اولا با توجه به جوابی که بدست آوردی ظرفیت هر خازن 0.6 میشه که در حالت سری ظرفیت معادل 0.3 میشه و 1.2 – 0.3 = 0.9 و نه 0.8 ثانیا راه حل کلاً غلطه چون جوابی که بدست آوردی، max ظرفیت خازن معادل در حالت بستن سری خازن ها است و نه min آنها.

نه وقتی میگه کمترین ظرفیت یعنی همون 0.2 درسته و پاسخ اختلاف میشه 1 ! ولی در تعجبم چرا بهینه سازی جواب نداد!؟

|::؟

در پاسخ شما دوست عزیز هم باید عرض کنم نقطه ای که از صفر قرار دادن مشتق یک تابع بدست میآید (یعنی نقطه بحرانی) میتواند min تابع یا max تابع باشد و یا هیچکدام نباشد و تازه اگر min یا max باشد، ممکن است min یا max نسبی باشد و نه مطلق. برای مثال در تابع y = x^3 مشتق میشود 3x^2 که در نقطه x=0 مقدارش صفر میشود اما این نقطه نه min است و نه max . (برای اینکه بفهمیم نقطه بحرانی min است یا max و یا هیچکدام، باید از یکی از آزمون های مشتق اول و یا مشتق دوم استفاده نماییم. )

در این مساله مقداری که با روش بالا بدست آمده max تابع است. یعنی بیشترین ظرفیتی که از به هم بستن سری دو خازن که مجموع ظرفیتشان 1.2 میشود و نه کمترین. اگر سوالت این باشه که کمترین ظرفیت با کمک بهینه سازی چجوری بدست میآد باید عرض کنم که کلا در مسائل بهینه سازی باید علاوه بر نقاط بحرانی، نقاط ابتدایی و انتهایی دامنه تابع هم چک کنیم. در اینجا چون مجموع ظرفیت دو خازن 1.2 است، ظرفیت هر خازن بین 0 تا 1.2 است. با چک کردن این دو نقطه، متوجه میشی که min ظرفیت دو خازن سری وقتی بدست میآد که یکی از خازن ها ظرفیتش صفر حدی و دیگری 1.2 حدی باشه که در این حالت ظرفیت معادل در حالت سری، صفر حدی میشه. همونطوری که جناب khaan و جناب broslee بدرستی و زیبایی بهش اشاره کردن.

نکته دیگه اینکه در خیلی از مواقع نمیتوان به سادگی یک مسأله فیزیکی رو تبدیل به یک مسأله ریاضی کرد مگر اینکه شرایطی به مسأله اضافه کرد. برای مثال در اینجا از طریق اتصال کوتاه، میشه دو خازن با هر ظرفیت دلخواهی رو به گونه ای در مدار قرار داد که ظرفیت معادلشان صفر شود. بنابراین با اون راه حلی که شما مد نظرت هست، صورت سوال باید به این صورت اصلاح بشه: اگر بیشترین ظرفیت ممکنی که توسط دو خازن بتوانیم ایجاد کنیم معادل 1.2میکرو فاراد باشد، حداکثر ظرفیتی که از بستن سری آندو خازن بدست میآید چقدر است.

[Phenotype_2]

راه حلت غلطه. اولا با توجه به جوابی که بدست آوردی ظرفیت هر خازن 0.6 میشه که در حالت سری ظرفیت معادل 0.3 میشه و 1.2 – 0.3 = 0.9 و نه 0.8 ثانیا راه حل کلاً غلطه چون جوابی که بدست آوردی، max ظرفیت خازن معادل در حالت بستن سری خازن ها است و نه min آنها.


در پاسخ شما دوست عزیز هم باید عرض کنم نقطه ای که از صفر قرار دادن مشتق یک تابع بدست میآید (یعنی نقطه بحرانی) میتواند min تابع یا max تابع باشد و یا هیچکدام نباشد و تازه اگر min یا max باشد، ممکن است min یا max نسبی باشد و نه مطلق. برای مثال در تابع y = x^3 مشتق میشود 3x^2 که در نقطه x=0 مقدارش صفر میشود اما این نقطه نه min است و نه max . (برای اینکه بفهمیم نقطه بحرانی min است یا max و یا هیچکدام، باید از یکی از آزمون های مشتق اول و یا مشتق دوم استفاده نماییم. )

در این مساله مقداری که با روش بالا بدست آمده max تابع است. یعنی بیشترین ظرفیتی که از به هم بستن سری دو خازن که مجموع ظرفیتشان 1.2 میشود و نه کمترین. اگر سوالت این باشه که کمترین ظرفیت با کمک بهینه سازی چجوری بدست میآد باید عرض کنم که کلا در مسائل بهینه سازی باید علاوه بر نقاط بحرانی، نقاط ابتدایی و انتهایی دامنه تابع هم چک کنیم. در اینجا چون مجموع ظرفیت دو خازن 1.2 است، ظرفیت هر خازن بین 0 تا 1.2 است. با چک کردن این دو نقطه، متوجه میشی که min ظرفیت دو خازن سری وقتی بدست میآد که یکی از خازن ها ظرفیتش صفر حدی و دیگری 1.2 حدی باشه که در این حالت ظرفیت معادل در حالت سری، صفر حدی میشه. همونطوری که جناب khaan و جناب broslee بدرستی و زیبایی بهش اشاره کردن.

نکته دیگه اینکه در خیلی از مواقع نمیتوان به سادگی یک مسأله فیزیکی رو تبدیل به یک مسأله ریاضی کرد مگر اینکه شرایطی به مسأله اضافه کرد. برای مثال در اینجا از طریق اتصال کوتاه، میشه دو خازن با هر ظرفیت دلخواهی رو به گونه ای در مدار قرار داد که ظرفیت معادلشان صفر شود. بنابراین با اون راه حلی که شما مد نظرت هست، صورت سوال باید به این صورت اصلاح بشه: اگر بیشترین ظرفیت ممکنی که توسط دو خازن بتوانیم ایجاد کنیم معادل 1.2میکرو فاراد باشد، حداکثر ظرفیتی که از بستن سری آندو خازن بدست میآید چقدر است.

نازنین... چشماتو باز کنی زیر عکس نوشتم که ماکسیمم ن مینیم.
غلطه غلطه میکنه واسه من!!

[GUST]

راه حلت غلطه. اولا با توجه به جوابی که بدست آوردی ظرفیت هر خازن 0.6 میشه که در حالت سری ظرفیت معادل 0.3 میشه و 1.2 – 0.3 = 0.9 و نه 0.8 ثانیا راه حل کلاً غلطه چون جوابی که بدست آوردی، max ظرفیت خازن معادل در حالت بستن سری خازن ها است و نه min آنها.


در پاسخ شما دوست عزیز هم باید عرض کنم نقطه ای که از صفر قرار دادن مشتق یک تابع بدست میآید (یعنی نقطه بحرانی) میتواند min تابع یا max تابع باشد و یا هیچکدام نباشد و تازه اگر min یا max باشد، ممکن است min یا max نسبی باشد و نه مطلق. برای مثال در تابع y = x^3 مشتق میشود 3x^2 که در نقطه x=0 مقدارش صفر میشود اما این نقطه نه min است و نه max . (برای اینکه بفهمیم نقطه بحرانی min است یا max و یا هیچکدام، باید از یکی از آزمون های مشتق اول و یا مشتق دوم استفاده نماییم. )

در این مساله مقداری که با روش بالا بدست آمده max تابع است. یعنی بیشترین ظرفیتی که از به هم بستن سری دو خازن که مجموع ظرفیتشان 1.2 میشود و نه کمترین. اگر سوالت این باشه که کمترین ظرفیت با کمک بهینه سازی چجوری بدست میآد باید عرض کنم که کلا در مسائل بهینه سازی باید علاوه بر نقاط بحرانی، نقاط ابتدایی و انتهایی دامنه تابع هم چک کنیم. در اینجا چون مجموع ظرفیت دو خازن 1.2 است، ظرفیت هر خازن بین 0 تا 1.2 است. با چک کردن این دو نقطه، متوجه میشی که min ظرفیت دو خازن سری وقتی بدست میآد که یکی از خازن ها ظرفیتش صفر حدی و دیگری 1.2 حدی باشه که در این حالت ظرفیت معادل در حالت سری، صفر حدی میشه. همونطوری که جناب khaan و جناب broslee بدرستی و زیبایی بهش اشاره کردن.

نکته دیگه اینکه در خیلی از مواقع نمیتوان به سادگی یک مسأله فیزیکی رو تبدیل به یک مسأله ریاضی کرد مگر اینکه شرایطی به مسأله اضافه کرد. برای مثال در اینجا از طریق اتصال کوتاه، میشه دو خازن با هر ظرفیت دلخواهی رو به گونه ای در مدار قرار داد که ظرفیت معادلشان صفر شود. بنابراین با اون راه حلی که شما مد نظرت هست، صورت سوال باید به این صورت اصلاح بشه: اگر بیشترین ظرفیت ممکنی که توسط دو خازن بتوانیم ایجاد کنیم معادل 1.2میکرو فاراد باشد، حداکثر ظرفیتی که از بستن سری آندو خازن بدست میآید چقدر است.

عالی بود!
خودم ظابطه اش رو بدست آوردم و شک کردم
یک تابع درجه 2 میشه به این شکل


ایده بهینه سازی توی کتابای ریاضی تجربی هستش یا نه؟!
ولی لامذهب عجب سئوالی طرح کردما سوژه خوبی واسه کنکوره !

[khaan]

فایل پیوست 53999
ی اشتباهی کردم.
اون 0.6 ماکسیمم نسبی رو تابع c رو بدست میده. درواقه 0.8 کمترین اختلافه نه بیشترین اگه خازنها رو ی بار سری و بار دوم موازیببندیم.

تو اگه شاگرد من بودی همونجا یه 4 مینوشتم پای برگت

=====

اسن تاپیک رو چرا به جای خازن نوشتین "خان" ؟

[GUST]

تو اگه شاگرد من بودی همونجا یه 4 مینوشتم پای برگت

=====

اسن تاپیک رو چرا به جای خازن نوشتین "خان" ؟

موقع زدن تاپیک عجله کردم موقع تایپ ز نخورد! حالا قدرت اصلاح ندارم
داداش به نظرت یک روز دعوت میکنن از من برای طرح سئوالات کنکور؟!

[khaan]

موقع زدن تاپیک عجله کردم موقع تایپ ز نخورد! حالا قدرت اصلاح ندارم
داداش به نظرت یک روز دعوت میکنن از من برای طرح سئوالات کنکور؟!

یه روز چیه عزیزم همین خرداد همین آقای توی امضات میاد دست و پاتو میبنده میبرتت قرنطینه که براشون سوال طرح کنی

[saeid97]

استوکیومتری هم قاطیش میکردی یه سوال جامع میدادی بیرون
لامصب فیزیک بود یا ریاضی؟

[GUST]

استوکیومتری هم قاطیش میکردی یه سوال جامع میدادی بیرون
لامصب فیزیک بود یا ریاضی؟

ببین این استدلال ریاضی بود دوست من!
اگر بخوای بدون ریاضی حلش کنی با منطق هم برات حلش میکنم
چون مقاومت سری از هرکدوم از مقاومت ها کمتره خب پس بیشترین مقاومت کی اتفاق می افته !؟
مثلا اگر x=1 , y=0.2
باشه مقاومت از 0.2 هم حتی کمتره ! لذا بیشترین مقاومت در حالت سری وقتی هست که دو مقاومتمون برابر باشه
یعنی x=0,6 , y=0.6
حالا دو تا 0.6 که با هم سری بشن میشه 0.3
اختلافشون میشه 0.9 ! اینم توضیح فیزیکیش !
اختیار داری رو اونم فکر میکنم !

[Dr.bahtiyar]

من گزینه ج رو صحیح میدونم.

[پسری ازجنس سکوت]

توموازی ظرفیت معادل2cهستش پس:2c=1.2.........c=0.6میشه
تومتوالی ظرفیت معادلc/2هستش پس:c=0.3میشه حالا 1.2-0.3=0.9
تمام

[GUST]

توموازی ظرفیت معادل2cهستش پس:2c=1.2.........c=0.6میشه
تومتوالی ظرفیت معادلc/2هستش پس:c=0.3میشه حالا 1.2-0.3=0.9
تمام

توجیه ات غلط ولی جوابت درسست !
c1+c2 معادله دو مجهولی هست و جواب نداره
اما ماکسیمم معادله وقتی جواب داره که c1=c2 =0.6!
شما جفتشو برابر فرض کردی! به هرحال جواب آخرت درسته !