دو سوال فوری از انتگرال

**IranSatellite** · 26 اردیبهشت 1392, 17:57

سلام دوستان
دو سوال از بخش انتگرال کتاب دیفرانسیل داشتم: 1- در انتگرال گیری از عبارت های توان دار چگونه باید عمل کرد؟؟ در بعضی کتاب ها دیدم که مثلا در یه عبارت توان داری، یه کسری مثل یک سوم رو اومده بیرون انتگرال گذاشته که هر چی فکر میکنم نمیدونم این از کجا اومده
2- در عبارت های دارای جزء صحیح و قدر مطلق باید چگونه انتگرال گرفت؟
ممنون

**Ro.Architect** · 26 اردیبهشت 1392, 18:18

درود

در انتگرال گرفتن از عبارت های تواندار شما 1 را به توان اضافه کرده و معکوس انرا به عنوان ضریب درکنار عبارت مینویسید:

$\int x^{6}= \frac{1}{7}x^{7}$

$\int \sqrt{x}=\int x^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}=\frac{2}{3}x\sqrt{x}$

**Ro.Architect** · 26 اردیبهشت 1392, 18:20

در انتگرال گیری از جزء صحیح باید تقسیم بندی بازه ها به صورتی باشد که براکت عدد صحیح شود

در قدر مطلق هم بازه های مثب و منفی باید جدا شوند

$\int_{-1}^{2}(x+\left |x \right |)[x]= \int_{-1}^{0}(x-x)(-1)dx+\int_{0}^{1}\left ( x+x \right )(0)dx+\int_{1}^{2}(x+x)(1)dx= 0 +0+ \int_{1}^{2}2xdx=\frac{2x^{^{2}}}{2}\begin{bmatrix} 2& \\ 1& \end{bmatrix}= 4-1=3$

**raponzel** · 26 اردیبهشت 1392, 18:37

واسه دیفرانسیل بای سوالای نهایی از سال چندو بگیریم که به درد بخوره؟

**IranSatellite** · 26 اردیبهشت 1392, 18:54

نوشته اصلی توسط leila konkoori

واسه دیفرانسیل بای سوالای نهایی از سال چندو بگیریم که به درد بخوره؟

دیفرانسیل نسبت به پارسال (91) چند تا مبحثش مثل سری ها و ... در چاپ جدید (92) حذف شده دیگه چه برسه به سال های قبل ترش (90 - 89 - ...)
بهترین کار، خوندن جزوه هست چون با نمونه سوال سال های گذشته خیلی خیلی سخت میشه نمره قبولی (7 به بالا) آورد!! (البته این تجربه و نظر شخصی من بود)

**IranSatellite** · 26 اردیبهشت 1392, 18:56

نوشته اصلی توسط Ro.Architect

در انتگرال گیری از جزء صحیح باید تقسیم بندی بازه ها به صورتی باشد که براکت عدد صحیح شود

در قدر مطلق هم بازه های مثب و منفی باید جدا شوند

$\int_{-1}^{2}(x+\left |x \right |)[x]= \int_{-1}^{0}(x-x)(-1)dx+\int_{0}^{1}\left ( x+x \right )(0)dx+\int_{1}^{2}(x+x)(1)dx= 0 +0+ \int_{1}^{2}2xdx=\frac{2x^{^{2}}}{2}\begin{bmatrix} 2& \\ 1& \end{bmatrix}= 4-1=3$

دوست عزیز ممنون از راهنمائیت ولی من جزء صحیح رو اصلا متوجه نشدم.
چرا به جاش تو تفکیک عبارت، عدد گذاشتیم؟؟ و اینکه چرا هیچ تاثیری تو جواب نکرد جز صحیح؟

**Ro.Architect** · 26 اردیبهشت 1392, 19:02

در عبارت جزء صحیح کف مقدار رو در نظر میگیریم و x رو در بازه ی -1 تا 0 محاسبه میکنیم پس جز صحیح مقدار کمتر خواهد بود یعنی 1- و به عنوان ضریب در این سوال مطرح شده است.

**Ro.Architect** · 26 اردیبهشت 1392, 19:14

$2x\binom{2}{-2}+2x\binom{-1}{-2}+x\binom{0}{-1}+0-x\binom{2}{1}$

$2\left ( 2-\left ( -2 \right ) \right )+2\left ( -1 -\left ( -2 \right ) \right )+\left ( 0-\left ( -1 \right ) \right )-\left ( 2-1 \right )=8+2+1-1=10$

**IranSatellite** · 26 اردیبهشت 1392, 20:14

نوشته اصلی توسط Ro.Architect

$\int_{-2}^{2}(2-[x])=\int_{-2}^{2}2dx- \int_{-2}^{2}[x]=\int_{-2}^{2}2dx-\int_{-2}^{-1}[x]-\int_{-1}^{0}[x]-\int_{0}^{1}[x]-\int_{1}^{2}[x]$

$=\int_{-2}^{2}2dx-\int_{-2}^{-1}(-2)-\int_{-1}^{0}(-1)-\int_{0}^{1}(0)-\int_{1}^{2}(1)=$

$2x\binom{2}{-2}+2x\binom{-2}{-1}+x\binom{-1}{0}+x\binom{0}{1}+x\binom{1}{2}=10$

دوست عزیز خط سوم و آخر چه طوری به دست اومد؟؟
تا خط دوم رو فهمیدم ولی این که خط سوم چه جوری اومد رو نفهمیدم که چه طوری پایین x و 2x به دست اومد در حالی که ضرایب بالا جز صحیح 0 و 1 بود!
یه توضیح بدید ممنون میشم

**Ro.Architect** · 26 اردیبهشت 1392, 20:41

معذرت میخوام اشتباه از من بود $\int_{0}^{1}[x]$ =0 میشه.

انتگرال 2-و 1- و1 به ترتیب x , x- , -2x میشود

**Ro.Architect** · 26 اردیبهشت 1392, 20:45

درضمن براکت اینجا خود عبارت مورد نظر هست نه ضریب

**h25os12** · 26 اردیبهشت 1392, 20:56

ارشیتکت، مطمئنی جواب میشه10؟؟؟

**Ro.Architect** · 26 اردیبهشت 1392, 21:19

بخدا فرمولی تایپ کردن سخته واسه همین اشتباه میشه

$2x\binom{2}{-2}+2x\binom{-1}{-2}+x\binom{0}{-1}+0-x\binom{2}{1}$

$2\left ( 2-\left ( -2 \right ) \right )+2\left ( -1 -\left ( -2 \right ) \right )+\left ( 0-\left ( -1 \right ) \right )-\left ( 2-1 \right )=8+2+1-1=10$

**h25os12** · 26 اردیبهشت 1392, 21:54

نه درسته جواب من اشتب کردم .....ولی تو هم خوب کپ زدی ها جیگر.....!!!!!!!!!

**ronesans** · 27 اردیبهشت 1392, 00:01

موضوع: دو سوال فوری از انتگرال

LinkBack

ابزارهای موضوع

جستجو موضوع

نحوه نمایش موضوع

دو سوال فوری از انتگرال

افراد آنلاین در تاپیک

کاربرانی که در حال مشاهده این موضوع هستند

کلمات کلیدی این موضوع

آخرین مطالب سایت کنکور

تبلیغات متنی انجمن