سوال 89 _ آزمون 21 اسفند

[mK_Architect]

سلام خدمت دوستان عزیز. لطفا اگر میشه سوال 89 رشته ریاضی ( مربوط به دیفرانسیل ) رو بقول دوستمون از صفر صفر میشه توضیح بدید :



پیش پیش سپاس فراوان.

[jarvis]

سلام خدمت دوستان عزیز. لطفا اگر میشه سوال 89 رشته ریاضی ( مربوط به دیفرانسیل ) رو بقول دوستمون از صفر صفر میشه توضیح بدید :

ش پیش سپاس فراوان.

آقا مشکل شما اینه که چطوری دو بر ایکس از براکت اومده بیرون؟! خوب هم ارزی میگه اگه داخل براکت بی نهایت شد خودشو(عبارت داخل برکت)رو به جای براکته قرار بده؛ هم ارز سینوس هم در صفر کمان سینوس میشه.
خداحافظ شما

[amin278]

سلام خدمت دوستان عزیز. لطفا اگر میشه سوال 89 رشته ریاضی ( مربوط به دیفرانسیل ) رو بقول دوستمون از صفر صفر میشه توضیح بدید :



پیش پیش سپاس فراوان.

میدونی جزئ صحیح چقد رو یه عدد بزرگ تاثیر میذاره؟؟
البته واضحه که حاصل جزئ صحیح یه عدده صحیحه ولی اینجا عدد صحیح حاصل جزئ صحیح نا معلومه ولی بشدت بزرگه و با بینهایت نشونش میدیم حالا گیرم این جزئ صحیح از این بینهایته یکی دو تا اعشارشو حذف کرد هیچی نمیشه پس وقتی تاثیر نداره (عبارت مورب پرانتز فقط برای درک بهتره)
پس بی نهایت رو از جزئ صحیح خارج میکنیم یعنی جزئ صحیح عبارتی که به بینهای میل میکنه مساوی خود عبارتی هست که به بی نهایت میل میکنه
حالا سینوس رو هم که صد درصد میدونی از x همواره کوچکتره مگر در x=0 که این صفر مطلقه و حدی نیست هرچند اینجا بدردمون نمیخوره همینطوری گفتم هم ارزی قویش تو ذهنت بمونه
سینوس به توان دو وقتی x میره سمت صفر در واقع خیلی از خود سینوس وقتی x میره به سمت صفر کمتره تازه این سینوس هم یه ذره از y=x وقتی ایکس میل میکنه به صفر کمتره که این یه ذره برابر مکعب x بر 3 فاکتوریل هست
خلاصه این یکی از توانای سینوس با مخرج ساده میشه و یکی از توانای سینوسم میاد کلشو میکنه صفر
تا اینجاشو حدش بود حالا بریم سراغ مشتق
وقتی اون عبارتی که به نهایت میل میکنه رو از جزئ صحیح در اوردیم و ساده کردنا رو انجام دادیم ضابطه 2x بدست میاد و چون تابع حول صفر پیوستس از فرمولای مشتق استفاده کن که متشق 2ط میشه جواب!

صرفا جهت اطلاع:
توضیحات فوق جهت درک بیشتر و جمع بندی نصف حجم مطالب رفع ابهام بود پس نقل قول نگیرن که چرا قضیه رو پیچوندیم در توضیحات فوق!!

[mK_Architect]

دست گل هردوتون درد نکنه. آخ آخ قشنگ مطلب یادم رفته بود، داخل براکت بی نهایت بشه میشه براکتو برداشت.
بقیه توضیحات هم عالی هستند.

واقعا ممنون از راهنمایی هردوتون یه دنیا سپاس.
@FBI @dmb