سوال جالب و سخت از هندسه

[Harmonica]

اصلا قابل قبول نیست. استفاده از دستگاه محور مختتصات برای حل ی مسله هندسی کاملا غلطه. بعدش فرض کن r1=r2=r و d=2r باشه. واضحه باید مساحت فصل مشترک 0 باشه ولی جواب تو ب صفر نمیرسه.
هم دستگاه رو ورش دار هم استدلالت رو اصلاح کن.



اگه طول ضلع کوچکترین مربع 1 باشه، قطر مربع و قطر دایره محیطیش رادیکال دوه.
پس طول ضلع مربع محیطی دایره محاطی مربع کوچیک هم رادیکال 2 میشه.

از اینجا نتیجه میگیرم که نسبت طول ضلع مربع محیطی به محاطی رادیکال دو میشه.

اگه دو بار این قضیه رو بکار ببریم به عدد 2 میرسیم. ینی صول ضلع بزرگترین مربع، دو برابر طول ضلع کوچکترین مربع میشه.

پس جواب مسله میشه 20. ولی ربطش به تاپیک رو نفهمیدم فرشید جان. میشه اونو خودت توضیح بدی؟

رحلت امام رو بیاد بیار...



من برم شامو گرفتم گذاشتم رو شوفاژ بخورم میام بیشتر درمورد ربطش و کلیه سوال هایی ک در هر زمینه ای ذهنت رو درگیر کرده برات توضیح میدم.

[amin278]

اصلا قابل قبول نیست. استفاده از دستگاه محور مختتصات برای حل ی مسله هندسی کاملا غلطه. بعدش فرض کن r1=r2=r و d=2r باشه. واضحه باید مساحت فصل مشترک 0 باشه ولی جواب تو ب صفر نمیرسه.
هم دستگاه رو ورش دار هم استدلالت رو اصلاح کن.

هندسه تحلیلی به من این اجازرو میده که از محور های مختصات استفاده بکنم
اگه شعاع ها برابر باشن و d=2r باشه یعنی دو دایره روی هم منطبق هستن و کل دو دایره برای هم فصل مشترک به حساب میان مثل اینکه یه مجموعه رو با خودش اشتراک بدی
و مساحت این دایره برابر pi شعاع به توان دو میاد
اما اره یه اشتباه کردم اونم در مورد مساحت هاست به یه چیز دقت نکردم سعی میکنم بعد شام ویرایش کنم

[Phenotype_2]

هندسه تحلیلی به من این اجازرو میده که از محور های مختصات استفاده بکنم
اگه شعاع ها برابر باشن و d=2r باشه یعنی دو دایره روی هم منطبق هستن و کل دو دایره برای هم فصل مشترک به حساب میان مثل اینکه یه مجموعه رو با خودش اشتراک بدی
و مساحت این دایره برابر pi شعاع به توان دو میاد
اما اره یه اشتباه کردم اونم در مورد مساحت هاست به یه چیز دقت نکردم سعی میکنم بعد شام ویرایش کنم

تو بد متوجه شدی یا من بد میگم؟ اگه d=2r باشه دو دایره مماس بیرونن و مساحت فصل مشترک صفره.
بعدشم اصلا اجازه نداری دستگاه متختصاب بکار ببری. به هیچ وجه. مسله از هندسه س ن از هندسه تحلیلی. کمی اینور اونروش کنی میتونی بدون دستگاه هم حلش کنی.

[amin278]

تو بد متوجه شدی یا من بد میگم؟ اگه d=2r باشه دو دایره مماس بیرونن و مساحت فصل مشترک صفره.
بعدشم اصلا اجازه نداری دستگاه متختصاب بکار ببری. به هیچ وجه. مسله از هندسه س ن از هندسه تحلیلی. کمی اینور اونروش کنی میتونی بدون دستگاه هم حلش کنی.

اره فک کنم بد متوجه شدم ایرادی نداره عوضش یه جنبه دیگه از سوال رو حل کردیم
طول تقاطع دو دایره رو من d گرفتم

[Amin-jh]

سلام،


(*در شکل،فاصله های مشخص شده برابر با x هستند):

قطر کوچکترین مربع برابر است با: 2√10 که این فاصله برابر با قطر دایره کوچکتر (10+2x) نیز می باشد :


از طرفی طول ضلع مربع بزرگتر همانطور که در شکل معلوم است برابر :
10+4x
است .
پس طول ضلع مربع بزرگتر برابر است با :

(@Erwin schrodinger)

[amin278]

سلام،


(*در شکل،فاصله های مشخص شده برابر با x هستند):

قطر کوچکترین مربع برابر است با: 2√10 که این فاصله برابر با قطر دایره کوچکتر (10+2x) نیز می باشد :


از طرفی طول ضلع مربع بزرگتر همانطور که در شکل معلوم است برابر :
10+4x
است .
پس طول ضلع مربع بزرگتر برابر است با :

(@Erwin schrodinger)

میدونی اشکال کجاست
اگر پارمتر x تفاضل شعاع دایره از ضلع مربع داخل دایره فرض کنیم
این مقدار برای دایره و مربع داخل دایره کوچک با تفاضل شعاع دایره بزرگتر منهای ضلع مربع داخل ان برابر نیست.
ادبیات من ضعیفه امیدوارم منظورمو درست رسونده باشم

[Amin-jh]

میدونی اشکال کجاست
اگر پارمتر x تفاضل شعاع دایره از ضلع مربع داخل دایره فرض کنیم
این مقدار برای دایره و مربع داخل دایره کوچک با تفاضل شعاع دایره بزرگتر منهای ضلع مربع داخل ان برابر نیست.
ادبیات من ضعیفه امیدوارم منظورمو درست رسونده باشم

فک نمیکنم طراح دو تا فاصله ای رو که عرض کردید متفاوت در نظر گرفته باشه چون ذکر شده بود که شکل دقیقِ دقیق نیست .
در هر صورت اگر حرف شما درست باشه مسئله جوابی (به صورت عدد) نداره و اگرم داشته باشه خیلی سخت بدست میاد.

[amin278]

فک نمیکنم طراح دو تا فاصله ای رو که عرض کردید متفاوت در نظر گرفته باشه چون ذکر شده بود که شکل دقیقِ دقیق نیست .
در هر صورت اگر حرف شما درست باشه مسئله جوابی (به صورت عدد) نداره و اگرم داشته باشه خیلی سخت بدست میاد.

نه دقت کنید ما با دایره های محاطی و محیطی طرفیم
قطر مربع کوچک برابر قطر دایره ی محیط بر ان و ان نیز برابر ضلع مربع محیط بر دایره کوچک و قطر این مربع نیز برابر قطر دایره بزرگ است
طبق فیثاغورس باید عمل کنیم و جواب عدد 20 میاد

[Amin-jh]

نه دقت کنید ما با دایره های محاطی و محیطی طرفیم
قطر مربع کوچک برابر قطر دایره ی محیط بر ان و ان نیز برابر ضلع مربع محیط بر دایره کوچک و قطر این مربع نیز برابر قطر دایره بزرگ است
طبق فیثاغورس باید عمل کنیم و جواب عدد 20 میاد

خیلی عذر میخوام اگه میشه تایپ کنید راه حلتونو ببینیم چ طور 20 میشه.
بالاخره به زبان ریاضی باشه بهتره تا اینجوری رو هوا.

[MohammadMahdi14]

سلام،


(*در شکل،فاصله های مشخص شده برابر با x هستند):

قطر کوچکترین مربع برابر است با: 2√10 که این فاصله برابر با قطر دایره کوچکتر (10+2x) نیز می باشد :


از طرفی طول ضلع مربع بزرگتر همانطور که در شکل معلوم است برابر :
10+4x
است .
پس طول ضلع مربع بزرگتر برابر است با :

(@Erwin schrodinger)

منم جواب شما رو بدست آوردم
ولی نمیدونم چرا جواب 20میشه؟؟؟؟؟