راه سریع برای تبدیل چندجمله ای درجه 3 به درجه کمتر

[Fatemeh2Net]

سلام
دوستان روشی دارید درجه سه رو مثلن به یه درجه 2 ضرب در یه درجه 1 تبدیل کرد؟
دبیرمون یه روشی گفته بود یادم رفته احتمالن واسه رشته ریاضیه

[Mohands mm]

یکی از ریشه ها رو پیدا میکنی مثلا a بعد یکی از عبارت هات میشه x-a بعد با جدول هرنر میتونی اون عبارت درجه دو رو پیدا کنی ...

[azita mohammadi]

تو معادله ax2+bx+c :
یکی از مقسوم علیه های c را پیدا میکنی که عبارت رو صفر کنه . بعد عبارت x منهای اون عدد رو بر عدد تقسیم میکنیم .

مثلا تو عبارت 2x3-43x-35 :
مقسوم علیه های 35 اینان : مثبت و منفی 1 , مثبت و منفی 5 , مثبت و منفی 7 و .... . بعد امتحان میکنی . به ازای 5 عبارت صفر میشود . حالا این عبارت رو به x-5 تقسیم میکنیم و یه عبارت درجه دو و ط-5 بدست میاد .

البته این برا همه جواب نمیده ولی تو سطج کنکور اونایی که من دیدم همه شون جواب میداد

[Fatemeh2Net]

تو معادله ax2+bx+c :
یکی از مقسوم علیه های c را پیدا میکنی که عبارت رو صفر کنه . بعد عبارت x منهای اون عدد رو بر عدد تقسیم میکنیم .

مثلا تو عبارت 2x3-43x-35 :
مقسوم علیه های 35 اینان : مثبت و منفی 1 , مثبت و منفی 5 , مثبت و منفی 7 و .... . بعد امتحان میکنی . به ازای 5 عبارت صفر میشود . حالا این عبارت رو به x-5 تقسیم میکنیم و یه عبارت درجه دو و ط-5 بدست میاد .

البته این برا همه جواب نمیده ولی تو سطج کنکور اونایی که من دیدم همه شون جواب میداد

یکی از ریشه ها رو پیدا میکنی مثلا a بعد یکی از عبارت هات میشه x-a بعد با جدول هرنر میتونی اون عبارت درجه دو رو پیدا کنی ...

اینایی ک میگید خیلی وقت گیرن
دبیر ما یه روشی گفت مثلن ضریب یکیشونو نصف میکنی بعد مجذور بعد ...
خیلی خوب و سریع بود. از این روش اطلاعی ندارین؟

[Phenotype_2]

اینایی ک میگید خیلی وقت گیرن
دبیر ما یه روشی گفت مثلن ضریب یکیشونو نصف میکنی بعد مجذور بعد ...
خیلی خوب و سریع بود. از این روش اطلاعی ندارین؟

این نصف و مجزور کردن یکی از ضریبها توی مربع کامل کردن ی عبارت درجه دو دیده میشه. من جای دیگه ای ندیدمش.
ی عبارت درجه مساوی با صفر در نظر بگیر. عدد ثابت رو ببر اون طرف تساوی و هر دو طرف رو به ضریب ایکس دو تقسیم کن. حالا برای مربع کامل کردن طرف شامل ایکس، ضریب ایکس رو نصف کن بعدش مجزورش کن. مثلا اگه ضریب ایکس منفی 6 بود نصفش میشه منفی 3 و مجزور منفی 3 میشه 9. 9 عددی که طرفی که عبارت ایکس داره رو به صورت مربع x-3 کامل میکنه.

معادله درجه س یا تو کنکور نمیاد یا یکی از ریشه هاشو میشه ساده حدس زد. چیزی ک ازیتا گفت قضیه جالبه.
اگه ی چند جمله ای با ضرایب صحیح ی ریشه صحیح داشته، اون ریشه صحیح باید باید مقسوم علیه عدد ثابت چند جمله ای باشه. @fatemeh2net

[Amin ZD]

از x فاکتور بگیر تمام