ایا این رابطه تابع است

**erifia** · 11 دی 1394, 20:24

سلام این یکی از سوالات امتحانیم بود
$x^2+y^2-2x+4y+5=0$
اگه عکس لود نشد اینم لینکش
https://latex.codecogs.com/gif.latex...;4y+5%3D0
بعد یه سوال کلا شرط تابع بودن چیه؟
خیلی ممنون میشم راهنماییم کنید

**alireza424** · 11 دی 1394, 20:46

بله تابع هست

تجزیه اش کنید

0= x-1)^2 +(y+2)^2

x=1 , y=-2 در میاد

شرط تابع بودن ----> هیچ دو زوج مرتبی با مولفه های دوم یکسان وجود نداشته باشد و اگر مولفه های دوم یکسان شد ، مولفه های اول هم یکسان باشد

**parnia-sh** · 11 دی 1394, 21:32

یه راه ساده برای اینکه تشخیص بدی تابع هس یا نه
دوتا عدد ترجیحا0و1 بزار اگه دیدی شرط تابع رو داشت که دیگه درسته اگه هم نه که دیگه تابع نیس

**Mahan-T** · 11 دی 1394, 21:44

نوشته اصلی توسط erifia

سلام این یکی از سوالات امتحانیم بود
$x^2+y^2-2x+4y+5=0$
اگه عکس لود نشد اینم لینکش
https://latex.codecogs.com/gif.latex...;4y+5%3D0
بعد یه سوال کلا شرط تابع بودن چیه؟
خیلی ممنون میشم راهنماییم کنید

بله يك نقطه ميشه . كه يك نقطه خودش تابع هست.شرط تابع بودن اينه كه براي هر مقدار دلخواه x كه تو ضابطش قرار ميگيره yيكتايي داشته باشه و يه y بدست بياد.

**erifia** · 11 دی 1394, 22:44

ولی فکر نکنم تابع باشه چون
$x^2+y^2-2x+4y+5=0$
$(x-1)^2+(y+2)^2=0$
$(y+2)^2=-(x-1)^2$
جذر:
$y+2=\pm (-(x-1))$
که همین خودش نشون میده که برای هر مقدار x دو مقدار برای y وجود داره

**marzie_** · 11 دی 1394, 23:00

دو عبارت توان دو دارند یعنی هر دو مثبت هستند
جمع دو مثبت هنگامی صفر است که هر دو صفر باشند

**TheBadCat** · 11 دی 1394, 23:02

نوشته اصلی توسط erifia

ولی فکر نکنم تابع باشه چون
$x^2+y^2-2x+4y+5=0$
$(x-1)^2+(y+2)^2=0$
$(y+2)^2=-(x-1)^2$
جذر:
$y+2=\pm (-(x-1))$
که همین خودش نشون میده که برای هر مقدار x دو مقدار برای y وجود داره

سطر سوم برابری + با - شد تنها راهش اینه که دوتا عبارت صفر باشن که تابعی با یک نقطه میشه.
از یک عدد منفی هم جذر نمیشه گرفت.

**erifia** · 11 دی 1394, 23:25

خوب پس $(y+2)^2=-(x-1)^2$ نشون میده که عبارت اول همیشه مثبت و عبارت دوم همیشه منفی است
الان میتونیم نتیجه بگیریم برای هر مقدار x یک y وجود داره چون ما که نمیخوایم مقدار xy رو بدست بیاریم میخوایم ببینیم تابع یا نه؟
الانم اگه یکی از بزرگواران جواب کاملی بده ممنونمش میشم
خیلی ممنون

**the END** · 12 دی 1394, 00:09

نوشته اصلی توسط erifia

خوب پس $(y+2)^2=-(x-1)^2$ نشون میده که عبارت اول همیشه مثبت و عبارت دوم همیشه منفی است
الان میتونیم نتیجه بگیریم برای هر مقدار x یک y وجود داره چون ما که نمیخوایم مقدار xy رو بدست بیاریم میخوایم ببینیم تابع یا نه؟
الانم اگه یکی از بزرگواران جواب کاملی بده ممنونمش میشم
خیلی ممنون

طبق رابطه ای که نوشتید سمت چپ نامنفی و سمت راست نامثبت است !
دو عبارت نامنفی و نامثبت زمانی میتوانند برابر باشند که هر دو صفر باشند.فقط به ازای "ایکس مساوی یک" مقدار خروجی داریم که -2 هست و برای مابقی "ایکس ها" خروجی نداریم...در

**hasan78** · 12 دی 1394, 01:55

**erifia** · 12 دی 1394, 16:33

من الان مشکلم توی تابع بودن این قضیه حل شد فقط یکی از دوستان پرسده بود که این
$(y+2)^2=-(x-1)^2$
جذر
$y+2=\pm (-(x-1))$
چجوری شدخواستم بگم با استفاده از این
با استفاده از این
$x^2=y^2$
$x=\pm y$
اینم اثباتش:
$x^2=y^2$
$x^2-y^2=0$
$(x+y)(x-y)=0$
$x=y$
OR
$x=-y$

**Mohands mm** · 12 دی 1394, 23:41

نه تابع نیست کلا اگر yاز درجه زوج باشه یا توی قدر مطلق رابطه تابع نیست.

**Mahan-T** · 13 دی 1394, 00:04

نوشته اصلی توسط hoomi

نه تابع نیست کلا اگر yاز درجه زوج باشه یا توی قدر مطلق رابطه تابع نیست.

نه تو اكثر موارد ميشه اينجوري گفت اما هميشه اينجوري نيست مثل همين معا دله يا اينا كه تابع نيستن:
يا x^4+y^4=0
ياx^2+y^2=0

**Mahan-T** · 13 دی 1394, 00:07

نوشته اصلی توسط erifia

من الان مشکلم توی تابع بودن این قضیه حل شد فقط یکی از دوستان پرسده بود که این
$(y+2)^2=-(x-1)^2$
جذر
$y+2=\pm (-(x-1))$
چجوری شدخواستم بگم با استفاده از این
با استفاده از این
$x^2=y^2$
$x=\pm y$
اینم اثباتش:
$x^2=y^2$
$x^2-y^2=0$
$(x+y)(x-y)=0$
$x=y$
OR
$x=-y$

زيرراديكال اگه منفي باشه كه تعريف نشده ميشه.

**erifia** · 13 دی 1394, 00:08

نوشته اصلی توسط hoomi

نه تابع نیست کلا اگر yاز درجه زوج باشه یا توی قدر مطلق رابطه تابع نیست.

نه عزیزم ربطی به اون که تو قدر مطلق باشه یا درجه زوج باشه نداره ولی اینی که میگی تابع نیست در اشتباهید منم اول همینو میگفتم

موضوع: ایا این رابطه تابع است

LinkBack

ابزارهای موضوع

جستجو موضوع

نحوه نمایش موضوع

ایا این رابطه تابع است

افراد آنلاین در تاپیک

کاربرانی که در حال مشاهده این موضوع هستند

کلمات کلیدی این موضوع

آخرین مطالب سایت کنکور

تبلیغات متنی انجمن