سوال از فصل 1 دیفرانسیل

[T!G3R]

سلام دوستان _____ اگه میشه این سوالم رو به راحت ترین روش بنویسید تا بدونم چجوری حل میشه __ میدونم سوال راحتیه اما من میخوام به راحت ترین شکل ممکن بنویسم سر امتحان -- با تشکر----- سوال : http://s3.picofile.com/file/8230847326/Capture.PNG

[T!G3R]

سلام دوستان
من از تیم مدیریت عذر خواهی میکنم که این پست منو پاک نکنن
با تشکر
به علت این که نتونستم بعضی از دوستان ریاضی بلد رو تگ کنم
تو این پست به عنوان یاد شده تگشون میکنم: @LeftBehind @the END @Ultra

[Phenotype_2]

سلام دوستان
من از تیم مدیریت عذر خواهی میکنم که این پست منو پاک نکنن
با تشکر
به علت این که نتونستم بعضی از دوستان ریاضی بلد رو تگ کنم
تو این پست به عنوان یاد شده تگشون میکنم: @LeftBehind @the END @Ultra

خب. Sinn بین منفی 1 تا یکه پس sinn/n بین منفی 1 تا یکه. ینی این تابع هم از بالا هم از پایین کرانداره دمبال هم جملات مثبت داره هم منفی. نه صعودی ن نزولی. همگراس به صفر
بعدی... ncosnp/2 برای جملاتی np/2 مقادیر p/2 و p و 3p/2 و 2p و تمام کمانهایی رو تولید میکنه که انتهاشون بر یکی از این 4 زاویه منطبقه. پس این تابع کران دار نیست. نه از پایین ن از بالا. نه صعودیه ن نزولی. همگرا هم نیست.

بعدی.... اول ی 5 تو صورت ازافه و کم میکنیم و به صورت دو کسر مینویسمش که اولی با 5 متحده. به افزایش n مخرج کسر دوم بیشتر میشه پس تابع صعودیه. کرانداره... 0 و 5 ی کران بالا و پایین تابع هستن. همگراس به 5

[T!G3R]

خب. Sinn بین منفی 1 تا یکه پس sinn/n بین منفی 1 تا یکه. ینی این تابع هم از بالا هم از پایین کرانداره دمبال هم جملات مثبت داره هم منفی. نه صعودی ن نزولی. همگراس به صفر
بعدی... ncosnp/2 برای جملاتی np/2 مقادیر p/2 و p و 3p/2 و 2p و تمام کمانهایی رو تولید میکنه که انتهاشون بر یکی از این 4 زاویه منطبقه. پس این تابع کران دار نیست. نه از پایین ن از بالا. نه صعودیه ن نزولی. همگرا هم نیست.

بعدی.... اول ی 5 تو صورت ازافه و کم میکنیم و به صورت دو کسر مینویسمش که اولی با 5 متحده. به افزایش n مخرج کسر دوم بیشتر میشه پس تابع صعودیه. کرانداره... 0 و 5 ی کران بالا و پایین تابع هستن. همگراس به 5

ممنون از پاسخگوییت
داداش گلم نمیتونی منظورتو به زبان ریاضی در این سایت بنویسی؟https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
اخه اینجوری متوجه نمیشم من!!

[5konkur95]

الف ) وسطی با نوشتن جملات معلوم میشه بی کرانه.سمت چپ چون n از یک شروع میشه و پایین تر نمیره از پایین کراندار.راستی: سینوس بین 1و1- هست.حالا این تابع رو تقسیم بر اعداد بزرگتر از صفر کنی باز هم کراندار میشه.چون چون هر چی مخرج بزرگتر بشه جملات کوچیکتر میشن.

ب) چپی که تابلوئه همه جملاتش +. وسطی با نوشتن معلوم میشه هم+هم- .راست به ازای همه اعداد مثبت بجز 3p دوم و مشتقاتش.پس هم +هم-.

ج) چپی n دو صورت با مخرج میره میمونه 5. پس همگرا به 5.وسطی با نوشتن جملات معلومه غیریکنوا و واگرا به هیچ یک.راست: صورت کراندار مخرج بی نهایت . کراندار بر بی نهایت مثل عدد بر بی نهایته پس همگرا به 0.

[T!G3R]

داداش @LeftBehind
داداش میشه اون دومی و سومیی که خودت نوشتی رو ساده تر بنویسی؟ منظورم اینه که من از دومی و سومی هیچی نفهمیدم یه خرده سطحتو بیار پایین خواهشا
با تشکر

[Phenotype_2]

داداش @LeftBehind
داداش میشه اون دومی و سومیی که خودت نوشتی رو ساده تر بنویسی؟ منظورم اینه که من از دومی و سومی هیچی نفهمیدم یه خرده سطحتو بیار پایین خواهشا
با تشکر

سلام گل پسر... هی نگو نمیفهمم. دباره بخون... انقت بخون تا بفهمی.
سومی رو میگم. توی صورت 5 رو ازافهو کم کن. بعدش تبدیلش کن به دو کسر. کسر اول میشه 5 و کسر دوم میشه منفی 5 به روی n²+1. درسته؟ وقتی n بزرگتر بشه مخرج کسر بزرگ میشه پس خود کسر کوچیک میشه. چون کسره ی منها پشتش که مقدار تابع افزایش پیدا میکنه. اینا یعنی اینکه تابع صعودیه. واضحه ک همگرا به 5 ه و همه جملاتش مثبته. راندار بودنش هم واضحه. 5 و صفر ی کران بالا و پایین تابع هستن.

[T!G3R]

سلام گل پسر... هی نگو نمیفهمم. دباره بخون... انقت بخون تا بفهمی.
سومی رو میگم. توی صورت 5 رو ازافهو کم کن. بعدش تبدیلش کن به دو کسر. کسر اول میشه 5 و کسر دوم میشه منفی 5 به روی n²+1. درسته؟ وقتی n بزرگتر بشه مخرج کسر بزرگ میشه پس خود کسر کوچیک میشه. چون کسره ی منها پشتش که مقدار تابع افزایش پیدا میکنه. اینا یعنی اینکه تابع صعودیه. واضحه ک همگرا به 5 ه و همه جملاتش مثبته. راندار بودنش هم واضحه. 5 و صفر ی کران بالا و پایین تابع هستن.

داداش گلم
من فهمیدم چی نوشتی ولی تو این سوالا نمیدونم کراندار و کران بالا و کران پایین و صعودی و نزولی بودنش چجوری تعیین میشه وگرنه همگرا و واگرا بودنش با عدد گذاری هم پیدا میشه

[Phenotype_2]

داداش گلم
من فهمیدم چی نوشتی ولی تو این سوالا نمیدونم کراندار و کران بالا و کران پایین و صعودی و نزولی بودنش چجوری تعیین میشه وگرنه همگرا و واگرا بودنش با عدد گذاری هم پیدا میشه

دو تا از تابع ها کردندار بودن توی سوالات. اولی و سومی.
Sinn برای همه مقادیر n بین منفی 1 تا یک هستش. درست؟
از طرفی n هم بخاطر طبیعی بودن عدد ان همیشه بزگتر از 1 هستش. درست؟
پس تو ی کسر داری که قدر مطلق صورتش همیشه از مخرجش کوچکتره. پس sinn/n بین منفی 1 تا یکه.
پس تابع کرانداره. ی کران بالاش میشه 1 و یکی کران پاینش هم میشه منفی 1.

توابیع سومی. میدونی تابع صعودی. میدونی تابع جملاتش همه مثبت هستن. و میدونی مقدار تابع همیشه کوچکتر از 5. پس صفر و 5 یک کران بالا و یک کران پایین هستن. تو به محص اینکه به صورت دو کسر بنویسیش اونجوری ک گفتم بلافاصله باید مواردی ک گفتم رو ازش نتیجه میشه.

[T!G3R]

دو تا از تابع ها کردندار بودن توی سوالات. اولی و سومی.
Sinn برای همه مقادیر n بین منفی 1 تا یک هستش. درست؟
از طرفی n هم بخاطر طبیعی بودن عدد ان همیشه بزگتر از 1 هستش. درست؟
پس تو ی کسر داری که قدر مطلق صورتش همیشه از مخرجش کوچکتره. پس sinn/n بین منفی 1 تا یکه.
پس تابع کرانداره. ی کران بالاش میشه 1 و یکی کران پاینش هم میشه منفی 1.

توابیع سومی. میدونی تابع صعودی. میدونی تابع جملاتش همه مثبت هستن. و میدونی مقدار تابع همیشه کوچکتر از 5. پس صفر و 5 یک کران بالا و یک کران پایین هستن. تو به محص اینکه به صورت دو کسر بنویسیش اونجوری ک گفتم بلافاصله باید مواردی ک گفتم رو ازش نتیجه میشه.

داداش گلم
دوباره جواب منو ندادی!!!
من از شما پرسیدم که چجوری باید برای یه همچین سوالایی کراندار و کران بالا و کران پایین و صعودی نزولیشو متوجه بشم
من اصلا تو این درس از هیچیش سر در نیاوردم!!! سخت نیست منتهی معلم ما بعد توضیح داده
فقط میخوام اینارو برای من توضیح بدی ! همین داداش گلم

[Phenotype_2]

داداش گلم
دوباره جواب منو ندادی!!!
من از شما پرسیدم که چجوری باید برای یه همچین سوالایی کراندار و کران بالا و کران پایین و صعودی نزولیشو متوجه بشم
من اصلا تو این درس از هیچیش سر در نیاوردم!!! سخت نیست منتهی معلم ما بعد توضیح داده
فقط میخوام اینارو برای من توضیح بدی ! همین داداش گلم

از جیب میخای خرج کنی مگه؟ باید فک کنی. چرا واسه هر چیزی دمبال ی دستور العمل و فرمول صریح میگردی؟
الان روش من واسه تشخیص کرانداربودن تابع اولی و سومی یکی بود؟
شاید بشه با مشتق گیری ی دستور العمل صریح گفت ولی مشتق گیری همیشه روش ساده ای نیست. واسه سوال سوم بکار بردن روش مشتق گیری ممکنه گردن و دو تا دندتو بشکنه.
علارقم چیزی ک فک میکنی من جواب سوالاتتو کامل و روشن دادم. اگه دمبال ی فرمول میگردی ندارم که بگم...باور کن ندارم.

[Harmonica]

داداش گلم
دوباره جواب منو ندادی!!!
من از شما پرسیدم که چجوری باید برای یه همچین سوالایی کراندار و کران بالا و کران پایین و صعودی نزولیشو متوجه بشم
من اصلا تو این درس از هیچیش سر در نیاوردم!!! سخت نیست منتهی معلم ما بعد توضیح داده
فقط میخوام اینارو برای من توضیح بدی ! همین داداش گلم

سلام

با این ک وقت نداشتم ولی دیگه بچه محلی چیکارت کنم!!

توبعی ک ب صورت سمت چپی هستن رو برای فهمیدن کرانداریش اینکار رو میکنی
N از یک شرو ع میشه تا بینهایت اگر یک و بی نهایت رو بهش بدی کران بالا و پایینش ب دست میاد ک میشه 5/2 و 5
اما برای اینکه صعودی یا نزولی بودنش رو بفهمی اگر n به توان دو رو بگیری x ی تابع هموگرافیک داری ازش مشتق میگیری اگر مثبت شد صعودی اگر منفی شد نزولی

و در کل هم چون حد دنباله در بینهایت 5 میشه همگراست
و تو باید این قضیه رو بدونی ک هر دنباله همگرایی کران داره ولی عکسش همواره درست نیست

چون n از یک شروع میشه شروع ب عدد گذاری کن
N=1,2,3,4,…
میبینی ک مقدار دنباله ت ب اضای N فرد صفر میشه و به اضای n زوج میشه منهای n و n دایمن داره بزرک تر میشه پس این دنباله از بالا کران داره و لی واگراست و متناوبه نه صعودی نه نزولی هی صفر میشه هی ی عدد

پس شد واگرا از بالا کران دار نه صعودی نه نزولی

سمت راستی کمان سینوس هر چی ک باشه مقدارش بین منهای یک و یک هستش پس صورت کسر یک عدد ثابت ب دست میاد و چون در بینهایت مخرج از صورت بسیار بزرگتر میشه دنباله همگرا ب صفر میشه بنابرین کران داره

[Harmonica]

سلام

با این ک وقت نداشتم ولی دیگه بچه محلی چیکارت کنم!!

توبعی ک ب صورت سمت چپی هستن رو برای فهمیدن کرانداریش اینکار رو میکنی
N از یک شرو ع میشه تا بینهایت اگر یک و بی نهایت رو بهش بدی کران بالا و پایینش ب دست میاد ک میشه 5/2 و 5
اما برای اینکه صعودی یا نزولی بودنش رو بفهمی اگر n به توان دو رو بگیری x ی تابع هموگرافیک داری ازش مشتق میگیری اگر مثبت شد صعودی اگر منفی شد نزولی

و در کل هم چون حد دنباله در بینهایت 5 میشه همگراست
و تو باید این قضیه رو بدونی ک هر دنباله همگرایی کران داره ولی عکسش همواره درست نیست

چون n از یک شروع میشه شروع ب عدد گذاری کن
N=1,2,3,4,…
میبینی ک مقدار دنباله ت ب اضای N فرد صفر میشه و به اضای n زوج میشه منهای n و n دایمن داره بزرک تر میشه پس این دنباله از بالا کران داره و لی واگراست و متناوبه نه صعودی نه نزولی هی صفر میشه هی ی عدد

پس شد واگرا از بالا کران دار نه صعودی نه نزولی

سمت راستی کمان سینوس هر چی ک باشه مقدارش بین منهای یک و یک هستش پس صورت کسر یک عدد ثابت ب دست میاد و چون در بینهایت مخرج از صورت بسیار بزرگتر میشه دنباله همگرا ب صفر میشه بنابرین کران داره

توحل دنباله وسطی اشتباه کرده بودم درستش کردم الان

سرم خیلی شلوغه ببخشید!
ادبیات آخه من میخام چیکار خودم شاعرم؟!

[the END]

امیدوارم درست باشه