یک سوال جالب از حد تابع .

[S I N A]

اینو خودم طراحی کردم .
امیدوارم مثل سوال های هندسه چالش برانگیز باشه
جواب با توضیح لطفا.

[Phenotype_2]

خسته نباشی قهرمان... سوال خوبی بود.

تابع در همسایگی 1 تعریف نشده.
حتی تابه هاتم در نقطه 1 حد ندارن.

[broslee]

اینو خودم طراحی کردم .
امیدوارم مثل سوال های هندسه چالش برانگیز باشه
جواب با توضیح لطفا.

ب)چون هر دو تابع در یک حد دارند پس حد رو بسط میدیم.

[S I N A]

خسته نباشی قهرمان... سوال خوبی بود.

تابع در همسایگی 1 تعریف نشده.
حتی تابه هاتم در نقطه 1 حد ندارن.

شما بیشتر خسته نباشی پهلوون
f و g هر دو در 1 حد دارن عمو جان.

[broslee]

ب)چون هر دو تابع در یک حد دارند پس حد رو بسط میدیم.

اشتباهه.چون تابع در همسایگی یک تعریف نشده.
خدایا این سوالو چند بار باید غلط بزنم.مشابه ی این دو گزینه دو ی سوم دیدم.

جواب د

تابع ها در یک حد دارند اما مجموع آنها فقط در خود یک تعریف شده.و برای حد کاری به خود نقطه نداریم.

[Mohammadreza69]

گزینه چهار دیگه..
F تو ۱ مثبت تعریف شده و g تو ۱ منفی پس. F+g فقط در نقطه ۱ تعریف شده و تو هیچ همسایگی ۱ تعریف نشده...پس صحبت از حد معنایی ندارد!

[Phenotype_2]

شما بیشتر خسته نباشی پهلوون
f و g هر دو در 1 حد دارن عمو جان.

اشکال نداره... عوضش به نبوغت که تونستی قبل از اینکه تعاریف رو بدونی سوال طرح کنی تبریک میگم.
کمی مفاهیم پیوستگی و حد رو قاطی کردی.
هیچ کدوم از دو تابع در نقطه 1 حد ندارن.
تابع اف در 1 پیوستگی راست(خودمم الان همچیم حسی دارم!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)داره ولی در نقطه 1 حد نداره.
تابع ژ در نقطه 1 پیوستگی چپ داره ولی در 1 حد نداره.

[broslee]

اینو خودم طراحی کردم .
امیدوارم مثل سوال های هندسه چالش برانگیز باشه
جواب با توضیح لطفا.

علامت جمع بین fوg را 45 درجه میچرخانیم و مسئله را به ضرب تبدیل میکنیم.

تابع حاصل از 1- تا 1+ تعریف شده و حد آن در یک صفر است.

تو سوالات میگن برای دامنه نباید شکل تابع رو تغییر بدیم.یعنی اینجا fg در یک فقط تعریف شده.وحق نداریم اول ضرب کنیم بعد دامنه رو مشخص کنیم.

آیا درسته؟
تو سوالات نهایی اینجور چیزی هست.مثلا اگر صورت و مخرج کسر رو باهم بزنی عامل صفر کننده ی مخرج حذف میشه و دامنه بیشتر میشه.

[S I N A]

همونطور که دوستان اشاره کردن گزینه 4 درست است.

اما طبق قضیه صفحه 73 کتاب دیفرانسیل ، اگر حد f در نقطه a برابر L1 و حد g در نقطه a برابر L2 باشد ، آنگاه حد f+g در نقطه a برابر L1 + L2 است .
دقت کنید که در این قضیه هیچ صحبتی از دامنه تابع f+g و وجود حداقل یک همسایگی در نقطه a نشده است .
پس نمیتونین نادرستی گزینه 2 رو رد کنید !!

به قضیه های کتاب بیشتر دقت کنیم ، حتی اون هایی که مثل این قضیه دچار نقص هستند چون مبنای طراحی تست کتاب درسی است .

[Phenotype_2]

علامت جمع بین fوg را 45 درجه میچرخانیم و مسئله را به ضرب تبدیل میکنیم.

تابع حاصل از 1- تا 1+ تعریف شده و حد آن در یک صفر است.

تو سوالات میگن برای دامنه نباید شکل تابع رو تغییر بدیم.یعنی اینجا fg در یک فقط تعریف شده.وحق نداریم اول ضرب کنیم بعد دامنه رو مشخص کنیم.

آیا درسته؟

اشتباه میکنی تابع حاصل فقط در نقطه 1 تعریف شده و دامنشه از ا تا منفی یک نیست. تابع در هیچ همسایگی از a تعریف نشده پس صحبت کردن رابجه حد این تابعه زاتن بی معنیه.

فرقی نداره اول ضابطه تابع رو بدست بیاری بعدش دامنشو مشخص کنی یا اول دامنشو بدست بیاری بعدش تابع رو تعریف کنی. منتها توی این مسله بدست اوردن دامنه میتونه مطمعنت یه نققط یه نقطه در تابعه جمع و ضرب صدق میکنه که دیگه وقتی صرف پیدا کردن تابع مجموع و حالصضرب و ساده کردنهای احتمالیش بکنی.

[broslee]

اشتباه میکنی تابع حاصل فقط در نقطه 1 تعریف شده و دامنشه از ا تا منفی یک نیست. تابع در هیچ همسایگی از a تعریف نشده پس صحبت کردن رابجه حد این تابعه زاتن بی معنیه.

فرقی نداره اول ضابطه تابع رو بدست بیاری بعدش دامنشو مشخص کنی یا اول دامنشو بدست بیاری بعدش تابع رو تعریف کنی. منتها توی این مسله بدست اوردن دامنه میتونه مطمعنت یه نققط یه نقطه در تابعه جمع و ضرب صدق میکنه که دیگه وقتی صرف پیدا کردن تابع مجموع و حالصضرب و ساده کردنهای احتمالیش بکنی.

fg دامنه اش میشه R به جز 1-تا1+
اگر دو تابع رو در هم ضرب کنیم.دقیقا میشه رادیکال منفی (ایکس دو منهای یک)

اگه قبل از ضرب کردن بگیم دامنه ی رادیکال اول با رادیکال دوم فقط در یک اشتراک داره.پس دامنه میشه 1

برای اینکه در حل سوالات این اشتباه به وجود نیاد قرارداد کردن دومی درسته.

[Phenotype_2]

همونطور که دوستان اشاره کردن گزینه 4 درست است.

اما طبق قضیه صفحه 73 کتاب دیفرانسیل ، اگر حد f در نقطه a برابر L1 و حد g در نقطه a برابر L2 باشد ، آنگاه حد f+g در نقطه a برابر L1 + L2 است .
دقت کنید که در این قضیه هیچ صحبتی از دامنه تابع f+g و وجود حداقل یک همسایگی در نقطه a نشده است .
پس نمیتونین نادرستی گزینه 2 رو رد کنید !!

به قضیه های کتاب بیشتر دقت کنیم ، حتی اون هایی که مثل این قضیه دچار نقص هستند چون مبنای طراحی تست کتاب درسی است .

پسر خوب قضیه ها رو درست درک نکردی. قضیه صفحه 73 اصلا شرایطش صادق نیست.
هیچ کدوم از دو تابعت در 1 خد ندارن. اینو تعریف حد میگه. چون دو تابعت در نقطه 1 حد ندارن پس شرایطش قضیه برقرار نیست ک بخای قضیه رو بکار ببری. در واقه قضیه 73 بطور غیر مستقیمی راجبه دامنه ها حرف زده. شرایطی ک واسه حد داشته دو تابع گزاشته در واقه به دامنه اف و ژ ربط پیدا میکنه.

قضیه ها نقص ندارن. برداشت تو نقص داره و بایدوتصحیحش کنی. نه در مورد این قضیه که دیدگاهتو راجبه تمام قضیه باید عوض کنی. هیچ قضیه اندازه سر سوزنی نقص نداره. این موزع اولین چیزیه ک باید درک کنی.

[S I N A]

پسر خوب قضیه ها رو درست درک نکردی. قضیه صفحه 73 اصلا شرایطش صادق نیست.
هیچ کدوم از دو تابعت در 1 خد ندارن. اینو تعریف حد میگه. چون دو تابعت در نقطه 1 حد ندارن پس شرایطش قضیه برقرار نیست ک بخای قضیه رو بکار ببری. در واقه قضیه 73 بطور غیر مستقیمی راجبه دامنه ها حرف زده. شرایطی ک واسه حد داشته دو تابع گزاشته در واقه به دامنه اف و ژ ربط پیدا میکنه.

قضیه ها نقص ندارن. برداشت تو نقص داره و بایدوتصحیحش کنی. نه در مورد این قضیه که دیدگاهتو راجبه تمام قضیه باید عوض کنی. هیچ قضیه اندازه سر سوزنی نقص نداره. این موزع اولین چیزیه ک باید درک کنی.

شما هنوز نمیدونی حد چیه بعد اومدی قضیه ها رو تحلیل میکنی
f و g هر دو در یک حد دارن و حدشون هم برابر صفر هست .

قضیه کتاب مشکل داره .
این رو از هر کس میخوای بپرس
البته قبلش حد اون دو تابع رو بپرس تا بقیه هم مثل من بهت نخندن

[broslee]

پسر خوب قضیه ها رو درست درک نکردی. قضیه صفحه 73 اصلا شرایطش صادق نیست.
هیچ کدوم از دو تابعت در 1 خد ندارن. اینو تعریف حد میگه. چون دو تابعت در نقطه 1 حد ندارن پس شرایطش قضیه برقرار نیست ک بخای قضیه رو بکار ببری. در واقه قضیه 73 بطور غیر مستقیمی راجبه دامنه ها حرف زده. شرایطی ک واسه حد داشته دو تابع گزاشته در واقه به دامنه اف و ژ ربط پیدا میکنه.

قضیه ها نقص ندارن. برداشت تو نقص داره و بایدوتصحیحش کنی. نه در مورد این قضیه که دیدگاهتو راجبه تمام قضیه باید عوض کنی. هیچ قضیه اندازه سر سوزنی نقص نداره. این موزع اولین چیزیه ک باید درک کنی.

شما هنوز نمیدونی حد چیه بعد اومدی قضیه ها رو تحلیل میکنی
f و g هر دو در یک حد دارن و حدشون هم برابر صفر هست .

قضیه کتاب مشکل داره .
این رو از هر کس میخوای بپرس
البته قبلش حد اون دو تابع رو بپرس تا بقیه هم مثل من بهت نخندن

دعوا نکنید.تعریف های کتاب درسی چند سالیه عوض شده.
طبق تعریف جدید حد رو فقط در دامنه بررسی میکنیم.
یعنی تابعی که فقط در سمت راست a تعریف شده باشه حد سمت راست a در صورت وجود میشه حد نقطه ی a.

دوستمون leftbehind تو ریاضی قوی هستن.

بپذیریم که انسان بدون اشتباه وجود نداره.

[Phenotype_2]

شما هنوز نمیدونی حد چیه بعد اومدی قضیه ها رو تحلیل میکنی
f و g هر دو در یک حد دارن و حدشون هم برابر صفر هست .

قضیه کتاب مشکل داره .
این رو از هر کس میخوای بپرس
البته قبلش حد اون دو تابع رو بپرس تا بقیه هم مثل من بهت نخندن

چرا انقت مغرزانه برخورد میکنی؟
میگیم تابع در نقطه ای حد داره حد وقت حد چپ و راستش برابر باشن. درسته؟ یا تعریفم غلطه؟
حد چپ تابع اف رو میتونی ب من بگی؟
اگه نتونستی میتونه واسه ی لحظه هم ک شده تعاریف رو تو زهنت مرورو کنی؟!
اونی ک باید بخنده منم... ولی من این کارو نمیکنم.
بجای x توی تابع اف میزای 1 و ب جواب صفر میرسی و فک میکنی تابع اف در 1 حدی برابر 0 داره در حالی ک اشتباه میکنی.
پیوستگی رو هم ی نگاهی بکن. با حد و تعاریف حد هم کمی قاطی کردیش.