فرض کنیم جرم جسم پاپینی m1، بالایی m2 و ثابت فنر k باشه. اگه فشردگی فنر در ابتدا a بوده باشه انرژی 0.5ka² در فنر زخیره شده. فرض کنیم بر اثر رها کردن فنر جرم m2 تا ارتفاع b بره بالا
0.5ka² - 0.5kb² = m2.g.b
توی نقطه اوجه جرم m2، میزان کشیدگی فنر b-a. پس به جرم m1 نیروی k(b-a وارد میشه. برای اینکه جرم m1 در استانه حرکت قرار بگیره باید داشته باشیم
k(b-a) = m1.g
از حل این دو معادله a و b بدست میاد.
ویرایش توسط MohadeseH_M5R : 18 آذر 1394 در ساعت 00:25 دلیل: از بحث اصلی خارج نشوید
Cyrus The Great
King of persia , king of anshan , King of media , King of babylon , king of summer & akkkad , king of the four corners of the world
چقت درگیر فرمولها هستی!
منفی توی F=-kx به مختلف الجهت بودن نیروی فنر F و بردار جابجایی x اشاره مینکه. توی مسله هم جهت نیروی فنر در خلاف جهتی مثبت محوری بود که من در نظر گرفتم.
واسه اینکه جسم پایین در استانه بلند شدن باشه باید نیروی کشش فنر با نیروی وزن جسم برابر باشه. وزن جسم که m1.g ه و اندازه نیروی فنر هم kx
معادله اول رو به 0.5k و معادله دوم رو به k. تقسیم کن. معادلاتت این فرمی میشن:
a² - b² = c
a - b = d
که c و d اعداد ثابت و معلومی هستن. درست؟؟
خوب معادله اول اتحاد مزدحه تجریه ش کن. یکی از عمل هاش برابر d میشه
a² - b² =(a - b)(a+ b) = d(a+b) = c
پس معادله اول این شکلی میشه:
a + b = c/d
حالا این معادله رو با معادله اوم حل کن. ینی طرفینشون رو جم کن که b حرف بشه
a = c/2d + d/2
دستم یخ زد. نمیتونم تایپ کنم. اومدم پارک هوایی عوض کنم. خیلی سرده. جاتون خالی
ویرایش پست: فک کنم ی اشتباه کوچیکی کردم. c مسقل از b نیست. ولی باز روش همینه ک گفتم.
ویرایش توسط Phenotype_2 : 17 آذر 1394 در ساعت 22:53
در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این موضوع است. (0 کاربر و 1 مهمان)