این مبحث ماله تجربیاس یا نه؟!!!

[best]

سلام دوستان
میگم این بحث تبدیل ضرب به جمع و برعکسش در مثلثات جزء بحث های کتاب تجربیا میشه یا ن؟
ممنون

[Saeed735]

نه مربوط به رشته ی ریاضی میشه...

[best]

ممنون

[saeedkh76]

سلام دوستان
میگم این بحث تبدیل ضرب به جمع و برعکسش در مثلثات جزء بحث های کتاب تجربیا میشه یا ن؟
ممنون

معلم ما تو جزومون بهمون گف و برا حل تست هم بدرد میخورد ولی خعلی سخت بود فرمولاش
اصن نمیموند تو ذهن آدم

[Phenotype_2]

معلم ما تو جزومون بهمون گف و برا حل تست هم بدرد میخورد ولی خعلی سخت بود فرمولاش
اصن نمیموند تو ذهن آدم

قیر قابل حفظ کردنه. ولی من 6 ساله همشون رو میدونم. در واقه همه اون دستورات تبدیل جمع به ضرب و برعکش از روی نسبتهای مثلثاتی مجموع و تفاصل دو کمان بدست اومدن. اگه اون 4 تا رو حفظ باشید که خیلی ساده تر هستن میتونید بقیه رو با 10 یا بیست ثاینه محاسبه زهنی به همون روشی که اون دستورات ب وجود اومدن فرمول ها رو تو زهنت باز سازی کنی.
ینی ب جای اینکه 12 تا فرمول رو حفظ کنی که هم قاطی میشن هم فراموش، چارتا رو حفظ میکنی و یاد میگیری بقیه فرمولها رو چطور از این چهار تا بدست بیاری. هر فرمولی با یکی دو تا جمع کردن بدست اومده که توی زهن هم قابل انجامه.
تقارن داشتن یا نداشتن طرف چپ دستورها میتونه کنکت کنه طرف راست رو باز سازی کنی... توجه به حالتهای خاص هم همینطور. به ویژه اینکه میدونی وقتی ی طرف ممعه دو عبارت مثلثاتیه طرف راست باید صرب باشه و برعکس. واسه من ساده طرین راه محاسبه زهنی دستور از 4 دستوریه که حفظم.
حدس رو توضیح بدم:
● اولین نکته اینکه طرف چپ همیشه دو کمان متمم داره. ینی اگه x+y یکی از کمانها باشه دیگری x-y خواهد بود.

میخایم حدس بزنیم طرف دیگه Sin a + Sin b چیه. اگه a و b برابر باشن طرف چپ بصورت 2Sina نوشته میشه پس طرف راست یه ضریب 2 داره و ی سینوس. طرف چپ نسبت ب a و b متقارنه ینی عوض کردن جای a و b طرف چپ رو تعییر نمیده پس طرف دیگه هم نباید تغییر کنه. چون طرف میدونیم طرف راست دو تا کمان متمم داره پس عوض کردن جای a و b دقیقا یکی از کمانها رو قرینه میکنه. پس همون کمان باید Cos باشه که قرینه شدن کمانش تاثیری روش نزاره. پس کمانهای طرف راست سینوس و کوسینوس هستن که کمان کوسینوس علامت منفی داره بین دو جمله ش. میمونه خود کمانها رو بگیم. چون طرف راست به ازای برابر بدون a و b ب صورت 2Sina نوشته میشد پس دمبال کمانی میگریدم که در صورت برابر بودن a و b بشه a. در نتیجه اون کمان نصف a +b ه. کمان دیگه متمم اینه

Sin a + Sin b = 2Sin (a+b)/2 . COS(a-b)/2

میخایم طرف دیگه Cosa + Cosb رو حدس بزنیم
طرف چپ متقارنه پس طرف راست کوسینوسی داره که علامت بین جملاتش منفیه. اگه a و b برابر باشن پس طرف چپ کوسینوسیه پس طرف راست هم باید کوسینوسی باشه. چون کوسینوسی که قبلا کشف کردیم تبدیل میشه به 1 در این حالت پس کمان دیگه هم باید کوسینوس باشه.
پس دو کوسینوس داریم و گفتم ک چطور کمانها یکی میشه نصف مجموع و. دیگری میشه نصف تفاصل

Cos a - Cosb رو میخایم خدس بزنم.
اگه جای a و b رو عوض کنیم طرف چپ قرینه میشه پس طرف راست سینوس تفاضل داره. اگه a بزگتر از b باشه پس کوسینوسی کوچکتره (ربع اول) پس طرف راست منفیه. این باعث میشه ظریب طرف چپ بجای 2 در حالتهای قبل منفی دو باشه.

و از این صحبتها.... که ممکنه کمک میکنه روابط رو بهتر ب خاطر بیارید.

[Dr.bahtiyar]

بلد باشی بهتره

[Phenotype_2]

ی روش حدس زو توضیج دادم. ممکنه ب درد کسی بخوره. توی پست قبل... کمی ویرایشش کردم. ارزش خوندن داره واسه کسی ک نمیدونتش.

[-AMiN-]

فصل مثلثات حسابان ماست...
فک نکنم تجربی داشته باشه اونو

[-AMiN-]

معلم ما تو جزومون بهمون گف و برا حل تست هم بدرد میخورد ولی خعلی سخت بود فرمولاش
اصن نمیموند تو ذهن آدم

این جور فرومولا رو اکثرا بعد از عید حفظ و تمرین میکنن...
شبیه هم و فرار ه