یه تست احتمال جالب!

[moosoolina]

اگه یه سکه رو 10 بار پرتاب کنیم احتمال اینکه فقط توی 3 پرتاب متوالی رو نیاید چه قدر است؟

[Phenotype_2]

سکه ای ده بار پرتاب کردیم و نتیجه هر پرتاب یا روه یا پشت و مستقل از هم هستن. پس فضای نمونه ای 1024 حالت داره.
ما نمیخایم توی سه پرتاب متوالی سه روو وجود داشته باشه. پس توی هر سه انتخاب متوالی از دمباله نتیجه هر مرحله باید اقلا ی پشت وجود داشته باشه. به هشت روش میشه از بین ده انتخاب که شماره گزاری شدن سه انتخاب متوالی داشت. توی هر کدوم از ین هشت حالت انتخاب متوالی نمیخایم سه تا روی متوالی داشته باشیم. پس هفت حالت متمایز در هر سه انتخاب متوالی وجود داره که حالتهای مساعد مسله هستن. مسله 56 حالت مساعت داره و تعدد کل حالات 1024 حالته.

ی نیروی اندرونی ای بهم میگه استدلالم داغونه

[newpath]

اگه یه سکه رو 10 بار پرتاب کنیم احتمال اینکه فقط توی 3 پرتاب متوالی رو نیاید چه قدر است؟

1 منهایه احتمال اینکه تویه سه پرتاب متوالی رو بیاد میکنیم ... اون سه پرتابو به عنوان یه بسته در نظر میگیریم و داریم انتخاب 1 از 8 ضربدر هفت پرتاپ که واسه هر کدوم در نظر میگیریم با توجه به مکان بسته ... اگر کنار بسته باشه حتما باید پشت بیاد ...

[moosoolina]

1 منهایه احتمال اینکه تویه سه پرتاب متوالی رو بیاد میکنیم ... اون سه پرتابو به عنوان یه بسته در نظر میگیریم و داریم انتخاب 1 از 8 ضربدر هفت پرتاپ که واسه هر کدوم در نظر میگیریم با توجه به مکان بسته ... اگر کنار بسته باشه حتما باید پشت بیاد ...

جواب نهایی چند میشه استاد؟؟

[asas]

127 تقسیم بر 128

[moosoolina]

127 تقسیم بر 128

یعنی توی 8 حالت سه تا روی متوالی داریم؟؟
راه حل رو هم بگید لطفا..

[Karegar]

7تقسیم بر720؟

[asas]

1-8/1024

[asas]

که میشه همون 127/128

[moosoolina]

1-8/1024

این 8/1024 رو از کجا حساب کردید؟؟

[newpath]

جواب نهایی چند میشه استاد؟؟

خوب اگر بسته ما اول و آخر قرار بگیره با توجه به اینکه باید حتما سکه کناریش پشت بیاد که ترکیب ما بهم نخوره ( با توجه به سوال اگه 4 تا رو مثلا بیاد مشکلی نداره ) پس 2 به توان 6 حالت داره ... و اگر بسته ما هر جایی جز اول و آخر قرار بگیره باید سکه قبل و بعدش حتما پشت بیاد که ترکیبمون حفظ بشه .. که اونم میشه 2 به توان 5 حالت ...
فضایه نمونه 2 به توان 10 هست و احتمال ما میشه
2*2^6+6*2^5/1024
که 1- این مقدار باید پاسخمون بشه ...

[asas]

تعداد حالت هایی که فقط سه تا سکه متواالی میاد میشه 8 حالت.و اینطور محاسبه میشه : سه عدد سکه رو یک عدد فرض کن و به اضافه هفت سکه باقی مونده که همشن پشت هستن میشه هشت عدد.حالا با توجه c(8,1) تعدادحالت ها مبشه هشت .حاالا احتمالش رو حساب کن.یعنی 8 به روی کل نمونه یعنی 1024

[asas]

حالا این رو از یک کم کن میشه جواب سوال یعنی 127/128

[moosoolina]

تعداد حالت هایی که فقط سه تا سکه متواالی میاد میشه 8 حالت.و اینطور محاسبه میشه : سه عدد سکه رو یک عدد فرض کن و به اضافه هفت سکه باقی مونده که همشن پشت هستن میشه هشت عدد.حالا با توجه c(8,1) تعدادحالت ها مبشه هشت .حاالا احتمالش رو حساب کن.یعنی 8 به روی کل نمونه یعنی 1024

شما درست میگید ولی طبق صورت سوال ما حالتی که هر10 تا رو باشه و9تا رو و....و4تا رو هم باشه میتونیم داشته باشیم که شما حساب نکردین(حالات دیگه ای هم هسن)

[the END]

عحب سوالیه!!