سوال از ترکیب توابع دوضابطه ای

[soheilp]

سلام دوستان.خواهشا درصورت امکان این سوال را حل کنید و توضیح بدید.باتشکر

[Phenotype_2]

من fog رو میگم. gof ب عنوان تمرین واسه خودتون. نیاز داریم هر 4 ضابطه رو دوبدو ترکیب کنیم(ی ضابطه از g با ضابطه ای از f; که در کل میشه 4 ضابطه). ولی هر ضابطه توی بازه خاصی از اعداد صادقه. بدون توجه به حالتهای مرزی میشه گفت:

اگه ایکس بزرگتر از 7 باشه ضابطه اول تابع g صادقه و g مقادیر بزرگتر از 3 تولید میکنه. بنابرین ضابطه اول f صادقه. پس برای مقادیر بزرگتر از 7 باید ضابطه اول g رو با ضابطه اول f ترکیب کنی.

اگه ایکس مقایر بین 7 و 2 باشه ضابطه اول g صادقه و g مقادیر بین منفی 2 تا 3 تولید میکنه بنابرین ضابطه دوم f صادقه. پس در این حالت ضابطه اول g رو با ضابطه دوم f ترکیب میکنیم.

اگه ایکس بین 2 و منفی 2 باشه ضابطه دوم g صادقه و g مقادیر بین سه تا هفت تولید میکنه بنابرین ضابطه اول f صادقه. پس در این حالت ضابطه دوم g رو با ضابطه اول f ترکیب میکنیم.

اگه ایکس کوچکتر از منفی دو باشه ضابطه دوم g صادقه و g مقادیر کوچکتر از 3تولید میکنه. پس در این حالت ضابطه دوم g رو با ضابطه دوم f ترکیب میکنیم.


ممکنه رسم نمودرا رو بهتر درک کنید پس اون رو هم میگم.
میخایم ضابطه fog رو بدست بیاریم.
هر تابع رو میشه به صورت ی دستگاه ک ورودی رو به خروجی دیگه ای دیگه ای تبدیل میکنه تجسم کرد. تاربع fog میگه عرض g طول f ه. ینی اول تابع g عمل میکنه و خروجی g(عرض g) بع عنوان ورودی f عمل میکنه.

پس شما هم اینجور عمل کنید:
تابع g رو رسم کنید. روی نمودار جایی که عرض g بیشتر 3 هستش ضابطه اول تابعه f رو روی نمودار g بنویسید(ین اتفاق توی دو بازه میفته). و جایی که عرضg کوچکتره از 3 هستش ضابطه دوم f رو نمودار g بنویسید(این اتفاق هم دو جا میفته).

الان دیگه میدونید کجا چه ضابطه هایی رو باید ترکیب کنید.