سلام، نیروی گرانش وارد بر یک جسم از طرف زمین در کدام یک از نقاط شکل (A , B, C) بیشتر است؟ چرا؟ خیلی ممنون.
سلام، نیروی گرانش وارد بر یک جسم از طرف زمین در کدام یک از نقاط شکل (A , B, C) بیشتر است؟ چرا؟ خیلی ممنون.
ویرایش توسط masood2013 : 12 آبان 1394 در ساعت 16:02
اگر تراکم سنگ ها رو در همه ی این نقاط یکسان فرض کنیم ( در طبیعت این فرض امکان ندارد ) اصولا منطقه ای که در ارتفاع پایین تری قرار دارد ، نیروی گرانش در انجا بیشتر است چون با توجه به فرمول نیروی گرانش با کاهش ارتفاع ، مخرج کسر ینی r2 کاهش می یابد و در نتیجه F افزایش می یابد . پس در نقطه ی c بیشتر از B و در B بیشتر از A است . البته امکان دارد تراکم سنگ در نقطه ی A بیشتر باشد و در معادله نیروی گرانش تاثیر ارتفاع را خنثی کند ...
قانون گرانش نیوتن میگه.. نیروی که دو ذره مادی(نه دو جسم گسترده) به جرمهای m1 و m2 به فاصله r به هم وارد میکنن متناسب با جرم ذراته و با مجذور فاصله رابطه عکس داره.
F = G . (m1.m2/r²) dd
ثابت G یکی از ثابتهای جهانیه. مقدارشم نمیدونم.
در مورد اجسام گسترده ی اثبات ریاض هم هست که میگه بر اجسامی که تقارن کروی و همگن دارن میشه همه جرم رو در مرکز جسم فرض کرد بدون اینکه کنشش با اجسام دیگه تغییر کنه.
خب... میشه رابطه قانون گرانش رو برحسب شعاع و چگالی برای یک یا هر دو ذره نوشت. اجازه بدید این کارو انجام بدیم.
حجم کره ای ب طول شعاع r میشه
V = 4/3. πr³
اگه چگالی متوسط این کره £ باشه پس جرمش میشه
m1 = 4/3 . π£r³
اگه این رابطه رو در رابطه قانون جهانی گرانش قرار بدید متوجه میشید
F = 4/3 π£Grm
از کجا اومده. در بکار بردن این دستور دقت کنید این دستور رو فقط برای نیروی گرانش در سطح کره میتونید بکار ببرید
و اما در مورد بقیه داستان...
اولا اگه یکی از دو ذره رو بخایم با کمک اون رابطه ریاضی که اجازه میده برای ی جسم کروی تمام جرم رو در مرکز فرض کنی در نظر بگیری، باید بدونید مقدار ثابت جهانی گرانش به قدری کوچیکه که تفاوت نیروی گرانش توی نقاط داده شده به سختی قابل اندازه گیریه. با محاسبه هم میشه نشونش داد. شعاع زمین 6400 کیلومتره عمیقترین نقطه اقانوسه 11 کیلومتر عمق داره و بلندترین نقطه از سطه دریا 9 کیلومتر ارتفاع داره که ار دو عدد نسبت به شعاع زمین ناچیزن(تازه وجود توان دو در مخرج تاثیر این ناچیزی رو بیشتتر از پیش کمتر میکنه؛ چیگفتم؟!)
نکته بعدی اینکه چه از سطح زمین دور بشید چه تو عمق زمین فرو برید در هر دو حالت نیروی گرانش کم میشه. اگه این موضوع رو غیر قابل پیشبینی با قانون گرانش نیوتن میبینید لازمه بدونید که دلیش اینکه فرضهایی که اون اثبات ریاضی در نشون دادن اینکه میشه تمام جرم یک جسم کروی رو در مرکزش فرض کرد رو نمیدونید. ولی میشه ی توضیحی در مورد این مسله ک ب فهم مطلب کمک میکنه داد.
نیروهای گرانشی از نوع جذبی هستن پس دافعه گرانشی وجود نداره. وقتی یه جسم بیرون از زمین باشه همه جز جرمهای زمین در یک طرف جسم هستن پس هر جز جرمی اثرکلی گرانش رو افزایش میده. ولی وقتی جسمی رو ببرین توی کره زمین بخشی از جز جرمها که ی یک طرف طرف جسم هستن اثر جز جرمهایی که در طرف دیگه هستن رو کم میکنن.شاید شنیده باشین که شتاب گرانش در مرکز زمین صفره.
چون نقطه B رو میشه روی سطح کره زمین فرض کرد پس در هر دو نقاط A و C شدت گرانش کمتر از نقطه B هستن ولی نقاط A و C رو نمیشه قایسه کرد مگه اینکه داده های زمینن شناختی دیگه رو در نظر بگیرید..
پس بیشترین نیرون گرانش رو در نقطه B خاهیم داشت.
ویرایش توسط Phenotype_2 : 13 آبان 1394 در ساعت 00:56
قانون گرانش به صورت قانونی برای "ذرات" مادی یا اجسامی که ابعادشون نسبت فاصله شون قابل چشم پوشی بیان میشه.
در مورد این سوال نه با ذرات مادی روبرو هستیم نه با اجسم گسترده ای که ابعادشون نسبت به فاصله شون قابل چشم پوشی باشه.
پس حرفی شما قابل قبول نیست مگر اینکه استدلالی ارایه کنید که نشون بده قانون گرانش رو میتونید در مورد این مسله هم بکار ببرید.
اشکالی که به حرف شما وارد میشه عدم توجه به "گستره ارزشمندی" قوانین فیزیکه.
ویرایش توسط Phenotype_2 : 12 آبان 1394 در ساعت 19:51
باید به این نکته هم توجه کرد که هرچه به زمین نزدیکتر میشیم، جرمی از زمین که جسم مارو تحت تاثیر خودش قرار میده، کمتر میشه، یعنی در واقع با نزدیک شدن به زمین، هم m زمین کمتر میشه و هم r کوچکتر میشه، یعنی هم مخرج و هم صورت کوچیکتر میشه، اینو دبیرمون بهمون گفت، گفت که توش شک داره، برا همین گفتم تو انجمن هم بپرسم ببینم واقعیت چجوریه.
در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این موضوع است. (0 کاربر و 1 مهمان)