در یک ABC رابطه
sin A + cos A = sin B + cos B برقرار است نوع مثلث را بیابید.
منبع گاج سبز
در یک ABC رابطه
sin A + cos A = sin B + cos B برقرار است نوع مثلث را بیابید.
منبع گاج سبز
توی مثلث قائم الزاویه دو زاویه غیر قائمه متمم هم هستن . بنابراین Cos a = sin b و cos b = sin a ، پس طبق این می تونیم رابطه سوال رو به این صورت بنویسیم :
sin a + sin b = sin b + sin a که این رابطه کاملا درسته .
روی سوال فکر کنید بعد راه حل زیر رو بخونید.
از اتحاد sin a + cos a =21/2 sin p/4 +a کمک میگیریم.پس sin p/4 +a=sin p/4 +b پس یا a = b یا a+p/4=180 -b +p/4 پس a+b=90 یعنی زاویه سوم 90 درجه است و مثلث قائم الزاویه.
مثلث یا قائم الزاویه ست یا متساوی الساقین
راه حل بدون فرمول:
رابطه ی
sin A + cos A = sin B + cos B
زمانی برقرار است که A=B پس مثلث ما متساوی الساقینه
همچنین اگه sin A برابر cos B هم باشه رابطه برقرار میشه.چون sin A=cos 90-A پس B=90-A پس A و B متمم اند وزاویه دیگه 90 است و مثلث قائم الزاویه است.
در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این موضوع است. (0 کاربر و 1 مهمان)