معادله خط

[mobgim]

با سلام

چطور میتونیم معادله خطی که بر دو خط دیگر عمود است (معادله عمود مشترک) را پیدا کنیم در حالتی که

الف ) خطوط در فضا باشند

ب) خطوط در صفحه باشند (هندسه مسطحه دو بعدی)


لطغا به روش تحلیلی توضیح دهید فرمول نویسی لازم نیست


باتشکر

[Shayan]

در مورد فضای دوبعدی داستان کاملاً مسخره هست و در فضای دو بعدی، و کلا در فضای n بعدی، اگر ابر صفحه ای بر دو خط عمود باشه، اون دو خط موازی هستند، این رو تو دانشگاه می خونی همینجوری گفتم!
سادش این که در فضای دوبعدی اگه خطی بر دو خط دیگه عموده، اون دو خط موازی هستند، پس شیب معلوم اون دو خط رو قرینه معکوس می کنی و با توجه به نقطه ای که حتماً داری، خط منحصر به فرد و در غیر اینصورت مجموعه خط جواب به دست میاد.
در مورد فضای سه بعدی، قراره خط بر دو خط دیگه عمود باشه، پس میشه گفت، هادی خط ما بر هردو هادی های اون خط عمود هست، پس، چون می دونیم که ضرب خارجی دو بردار بر هم عمود هست...
دیگه بقیشو لازمه بگم؟؟؟

[mobgim]

وقتی گفته میشه معادله خطی بر دو خط موازی عمود است را بدست آورید منظور اینه که :

خطی رو بدست بیاریم که بر هر دو خط عمود باشه یا

خطی که به صفحه دربردارنده دو خط عمود باشه /؟؟؟؟/

[Shayan]

اساساً این که میگیم رو این شکلی تعبیر می کنیم:
بر هردو خط عمود هست ---> بر خط 1 و خط 2 عمود است --> و یعنی اشتراک --> خط ما باید هردو خاصیت را داشته باشد --> خط ما باید هم بر خط 1 و هم بر خط 2 عمود باشد، پس اساساً با صفحه دربردارنده دو خط موازی هست، در صورتی که صفحه ای از اون دو خط بگذرد، یعنی متنافر در فضای سه بعدی نباشند در محدوده کنکور.

پس جواب شما میشه بر هر دو خط عمود باشد. و خوب واضح هست که با صفحه گذرنده از دو خط هم موازی (و نه لزوماً منطبق، چون تعامد یک خاصیت فرعی برای زیرفضا ها هست و لزوماً به معنی تقاطع هم نیست) هست.