در مثلث abc با مرکز ثقل g اگر میانه راس a را am و راس b را bd و راس c را cp بنامیم ثابت کنید .محیط مثلث2p
p3/2<bd+am+cp
لطفا سریع پاسخ بدید
در مثلث abc با مرکز ثقل g اگر میانه راس a را am و راس b را bd و راس c را cp بنامیم ثابت کنید .محیط مثلث2p
p3/2<bd+am+cp
لطفا سریع پاسخ بدید
سلام.حل این سوال احتیاج به 2 نکته دارد:
1. میانه ها در مثلث به نسبت 1 به 2 همدیگر را نصف میکنند.به طوری که قسمت نزدیک آنها به راس دو برابر قسمت نزدیک به ضلع آنهاست.
2. جمع دو ضلع مثلث از ضلع سوم بیشتر است.
با رسم میانه ها سه مثلث ایجاد میشود.در هر مثلث رابطه حمار یا نامساوی مثلثی را مینوسیم.مثلا به جای bg مینویسم 2/3bd.سه نامساوی ایجاد میشود که با جمع آنها سمت راست نامساوی برابر 2pمیشود.با فاکتور گیری از سمت چپ نامساوی سوال حل میشود.
در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این موضوع است. (0 کاربر و 1 مهمان)