LinkBack URL
About LinkBacksآیا این سوال یک به یک هست روش حلش رو هم بگین بی زحمت
F(x)=X+1/√X
برای اثبات یک به یک بودن باید رابطه ی سمت چپ را فرض کنیم و با استفاده از آن رابطه سمت راست را نتیجه بگیریم:
درجواب قبلی یک اشتباه کوچک اتفاق افتاده بود
نوشته اصلی توسط commando
اگر شرطرا برای تابع مذکور بنویسید به عبارتی میرسید که x1 با x2 برابر نیست در جواب هم من برای راحتی بجای x اندیس ها a و b نوشتم
البته راه دیگر پیدا کردن دو عدده که به ازای این دو عدد متمایز جواب هاشون برابر بیاد که البته برای این تابع فکر نمیکنم اعداد رندی رو بشه راحت پیدا کرد بخاطر همین بهترین روش یا رسم نمودار با استفاده از مشتقه و یا اثبات با رووشی که دوستمون هم اشاره کردند هست
الا بذکر الله تطمئن القلوب
دامنه اعداد بزرگتر از صفر هست و برای اعداد کمتر از 0.25 مشتق منفی یعنی نزولی و بیشتر از0.25 مشتق مثبت است و در 0.25 پیوستگی داره پس یک به یک نیست
Sent from my LG G3
خلاف قوانین
ویرایش شده.
همونی هست که دوستان گفتند................اگر تابع برابر باشه باید مقادیر اولیه برابر بشه که اینطور نمیشه
یا به اندازه خواسته هایت تلاش کن
یا به اندازه تلاشت آرزو کن
سعی کن آنچه را که دوست داری به دست آوری
وگرنه روزی مجبور خواهی شد آنچه را که به دست آورده ای دوست داشته باشی
نکات :
شکل تابع:
دامنه تابع:
تابع به ازای مقادیر مثبت (نامنفی و غیر صفر) تعریف شده است.
تابع دارای مینیمم مطلق در نقطهx=1 است که مقدار مینیمم برابر 2 است.
تابع در x=0 دارای مجانب قائم است که در همسایگی راست آن به سمت مثبت بی نهایت میل میکند.
راه حل هایی که دوستان اشاره کردن کامل وجامع بود.اما من یه راه دیگه پیشنهاد میکنم که تو مدت کوتاهتری میشه به جواب رسید(نگاه به زیاد توضیح دادن من نکنید خیلی کوتاهه :D )
میدونید که اگر خطی موازی با محور x ها بکشیم ونمودار تابعی رو در دو نقطه قطع کنه اون تابع یک به یک نیست.
پس از این میشه نتیجه گرفت گه اگر تابعی تو یه بازه صعودی و تو یه بازه نزولی باشه یک به یک نیست.
برای حل این سوال ابتدا ما دامنه تابع رو مشخص میکنیم که دامنش (بینهایت,0) می باشد.
حالا چند تا عدد که رادیکال گرفتن ازشون راحته رو انتخاب میکنیم.مثلا 1/4 و 1 و 4 که به ترتیب خروجی این اعداد از تابع میشوند 2.5 و 2 و 2.5.
صرفا اینکه 1/4 و 4 یک خروجی دادند مشخص میکنه که تابع یک به یک نیست چون به ازای یک y دو x داریم.
ولی حتی اگر این دو باهم هم مساوی نبودند باز میشد فهمید که تابع در بازه 1/4 تا 1 نزولی و از 1 تا 4 صعودیه پس یک به یک نیست.
سلام دوست عزیزنکات :
شکل تابع:
دامنه تابع:
تابع به ازای مقادیر مثبت (نامنفی و غیر صفر) تعریف شده است.
تابع دارای مینیمم مطلق در نقطهx=1 است که مقدار مینیمم برابر 2 است.
تابع در x=0 دارای مجانب قائم است که در همسایگی راست آن به سمت مثبت بی نهایت میل میکند.
به نظر من اصلا نیاز به راه حل ریاضی نیست
چون کافیه فقط ما نمودار تابع رو بکشیم و بعد خط های افقی رو رسم کنیم
و چون خط های افقی نمودار تابع ما رو در دو نقطه قطع میکنه پس یک به یک نیست
موفق باشید
بای.gif "Yahoo (1)")
Cyrus The Great
King of persia , king of anshan , King of media , King of babylon , king of summer & akkkad , king of the four corners of the world
پاسخ با نقل قول
.gif "Yahoo (83)")
