جنس دو سیم یکیه.. پس دو سیم چگالی برابری دارن. چون جرم دو سیم توی صورت مسله برابره پس حجم دو سیم باید باربب باشه. اگه طول رو با l و سطح مقطع سیم رو با a نشون بدم
l1.a1 =l2/a2
پس
l1/l2 = (d2/d1)² = a2/a1
توی تساوی وسط از این قضیه استفاده کردم که مساحت با مربع قطر متناسبه.
حالا نسبت مقاومت ها رو تشکیل میدیم. میدونیم ک مقاومت ی رسنا متناسب به طول رساناس و با سطح مقطع رابطه عکس داره. پس
r1/r2 = (l1/l2). (a2/a1)
گزینه دو درسته.
ویرایش پست: امین جان ازم خاستی بیشتر توضیحش بدم چرا گزینه 2 شد جواب.
رابطه ای که نسبت مقاومت ها رو بدست میده، رابطه دومم رو نگاه کن. حاصلضرب نسبت دو طول در نسبت دو مساحته ینی نسبت L ها و A ها. هر دو رو از رابطه اول بر حسب D ها بنویس.
هم نسبت Lها میشه D^2 هم نسبت A ها میشه D^2