یک سوال از سینما تیک

[GUST]

سلام جواب این تست توی پاسخنامه زده 1 tan 45 رو با ضریب i و j حساب کردم در نیومد .من خودم گزینه ۳ در آوردم

اینم بی زحمت بگید

[mkh-ana]

توی سوال اول شما باید نسبت مماس در حرکت در راستای y به مماس در حرکت در راستای x را محاسبه کنید.

یعنی نسبت سرعت لحظه ای در جهت y به سرعت لحظه ای در جهت x


یعنی شما باید مشتق بگیرید بعد مولفه ها را نسبت بگیرید

که جواب گزینه 1 است.

[mkh-ana]

سوال دوم هم جوابش گزینه یک میشه.

اولا نقطه ای روی منحنی y=x^2که فاصله اش تا مبدا مختصات رادیکال 2 هست رو بدست میاریم.

که نقطه (1,1) میشه.


بعد از رابطه y=x^2 نسبت به t مشتق میگیریم.

که به صورت v y= 2x.v x میشه.

و میدونیم مجموع مربعات vx و vy میشه 5((به خاطر تعریف اندازه سرعت))

پس از محاسبه جواب vx میشه 1

[GUST]

سوال دوم هم جوابش گزینه یک میشه.

اولا نقطه ای روی منحنی y=x^2که فاصله اش تا مبدا مختصات رادیکال 2 هست رو بدست میاریم.

که نقطه (1,1) میشه.


بعد از رابطه y=x^2 نسبت به t مشتق میگیریم.

که به صورت v y= 2x.v x میشه.

و میدونیم مجموع مربعات vx و vy میشه 5((به خاطر تعریف اندازه سرعت))

پس از محاسبه جواب vx میشه 1

جهت حرکت منظور سرعته؟

[amin278]

جهت حرکت منظور سرعته؟

جهت سرعت لحظه ای مماس برجهت حرکت است.

[GUST]

جهت سرعت لحظه ای مماس برجهت حرکت است.

راستی سطح سوآلاش چطوره؟

[mkh-ana]

راستی سطح سوآلاش چطوره؟

در نظر من جزو سوالای آسونه چون اگه شما مشابه این سوالو رو دیده باشین و خوب متوجه شده باشین

بدون فکر کردن این سوالو حل میکنین.

و از نظر استانداردی سوال متوسطی محسوب میشه

[GUST]

در نظر من جزو سوالای آسونه چون اگه شما مشابه این سوالو رو دیده باشین و خوب متوجه شده باشین

بدون فکر کردن این سوالو حل میکنین.

و از نظر استانداردی سوال متوسطی محسوب میشه

توی سوال دوم به خاطر توان 2 مثبت منفی 1 درنمیاد؟

[mkh-ana]

توی سوال دوم به خاطر توان 2 مثبت منفی 1 درنمیاد؟

آره ولی تو گزینه ها نیست!

[par.rah]

در سوال یک مستقیم نباید بگی تانژانت! چون گفته جهت حرکت! که همون سرعته..پس یه بار مشتق بگیر بعد تانزانت

سطح سوالم به نظر من خیلی سخت نیستف باید مشابهش رو ببینی..تو گاج از این تستا زیاده

توضیح آقای خندان هم کامل بود

[amin278]

با اجازه اساتید من در حالت کلی موضوع سوال یک رو اثبات میکنم
ببینید مثلا در حالت کلی بگیم
متحرکی با معادله حرکت
در چه لحظه ای زاویه را با محور X ها میسازد
اول از همه با توجه به لفظ لحظه یعنی
و

[محمد نادری]

سلام جواب این تست توی پاسخنامه زده 1 tan 45 رو با ضریب i و j حساب کردم در نیومد .من خودم گزینه ۳ در آوردم

اینم بی زحمت بگید

سوال 1 راحته. فقط باید بدونیم که جهت حرکت همون جهت بردار سرعته.
پس مشتق میگیرید و بردار سرعتو بدست میارید.

v=2bti+3ct²j

چون گفته زاویه 45 میسازه، یعنی دو مولفه i و j بردار سرعت یکی هستند

2bt=3ct²

که از اینجا t برابر 2b/c3 بدست میاد.

---

اما سوال 2 سخته.
این سوال مال ریاضیه نه فیزیک.
شما باید بطور ضمنی مشتق بگیرید و معادله درجه 2 حل کنید و اندازه بردار حساب کنید.
نقطه (x,x²) از مبدا فاصله رادیکال 2 داره؛ یعنی

2=x²+x⁴

از حل این معادله، x برابر مثبت منفی 1 میاد.
حال از دو طرف رابطه y=x² مشتق میگیریم.

یعنی در نقطه (1و1)، مولفه قائم سرعت 2 برابر مولفه افقی سرعت است.
حال با توجه به اندازه سرعت متحرک داریم

[GUST]

سوال 1 راحته. فقط باید بدونیم که جهت حرکت همون جهت بردار سرعته.
پس مشتق میگیرید و بردار سرعتو بدست میارید.

v=2bti+3ct²j

چون گفته زاویه 45 میسازه، یعنی دو مولفه i و j بردار سرعت یکی هستند

2bt=3ct²

که از اینجا t برابر 2b/c3 بدست میاد.

---

اما سوال 2 سخته.
این سوال مال ریاضیه نه فیزیک.
شما باید بطور ضمنی مشتق بگیرید و معادله درجه 2 حل کنید و اندازه بردار حساب کنید.
نقطه (x,x²) از مبدا فاصله رادیکال 2 داره؛ یعنی

2=x²+x⁴

از حل این معادله، x برابر مثبت منفی 1 میاد.
حال از دو طرف رابطه y=x² مشتق میگیریم.

یعنی در نقطه (1و1)، مولفه قائم سرعت 2 برابر مولفه افقی سرعت است.
حال با توجه به اندازه سرعت متحرک داریم

اقای نادری راجب این رابطه ای که بالا اثبات ‌شد f(t+delta T -f(t) از کجا اومد؟

[محمد نادری]

اقای نادری راجب این رابطه ای که بالا اثبات ‌شد f(t+delta T -f(t) از کجا اومد؟

فکر کنم همون تعریف مشتق در ریاضیاته.

[GUST]

فکر کنم همون تعریف مشتق در ریاضیاته.

اونو که منم حدس زدم اما تعریف مشتق یک delta t تو مخرج باید داشته باشه اما اینجا توی مخرج تعریف بردار r که میشه ضلع مقابل به بردار r برای تعریف زاویه سینوس در کل یه مقدار گنگه اثبات اما صحیحه!