ویژگی خاص یک معادله درجه ۲

[GUST]

سلام
به چندتا تست برخوردم که یک ویژگی خاص برای معادله درجه ۲ در حالت گراف بیان میکرد ! این ویژگی ها چیه‌!؟ مثلا در معادله درجه ۲ فلان m را طوری بیابید که از ناحیه سوم نگذرد یا مثلا از ناحیه ۲...
ویژگی هاشو برای هر ناحیه بیان کنید ممنون

[Phenotype_2]

فرض کن y تابع درجه دویی از متغیر وابسته x باشه.
احتمالا میدونی که این تابع y ی سهمی قایمه که دهانش رو به پایین یا بالا باز میشه.
اگه ضریب جمله درجه دو مثبت باشه دهانه رو به بالاست و اگه منفی باشه رو ب پایینه.
هر سهی قایمی که رو به بالا باشه قطعا از رب اول و دوم مختصات میگزره. و اگه دهانه رو به مایین باشه قطعا از رب سوم و چهارم میگزره. این اولین نکته ایه ک باید بدونی. این نکته مقدار ضریب جمله درجه دو رو محدود میکنه.

نکته بعدی مربوط میشه ب مقدار دلتای معادله. احتمالا میدونی که اگه دلتا مثبت باشه دو ریشه حیقیقی و اگه منفی باشه سه ریشه حقیق داریم. شوخی کردم... اگه دلتا منفی باشه ریشه حقیقی نداریم. حالا این دلتا به چه درد میخوره؟ با یه مثال میگم.

فرض کن بخای یکی از ضرایب رو طوری تععین کنی که نمودار تابع درجه دوت از رب اول نگزره.
پس ضریب جمله درجه دو باید حتمن منفی باشه تا دهانت رو به پایین بیفته... وگرنه حتمن از رب اول میگزره.
وقتی دهانه رو به پایینه بسته به منفی بودن دلتا یا نبودنش دو حالت پیش میاد.
مقداری از پرامتری ک دمبالش میگردی و مقدار دلتا رو منفی میکنه رو بدست بیار. اینا مقدار مجاز اون پارمتر مجهولا. چون تو دلتات منفیه مس ریشه نداری و دهانت هم رو به پایینه پس از ربع اول نخاهی گزشت.
مقداری از پارامتر مجهولت که دلتا رو مثبت میکنن ب شرطی جز جواب هستن که هر دو ریشه منفی باشن. چرا؟ وقتی از ربع اول نگزری پس ریشه مثبت هم نداری.

قبول دارم بینهایت بد توضیح دادم. ولی به جنبه های کلیدی سوالت جواب دادم. بعدن پستم رو ویرایش میکنم