یک سوال خفن و جووندار از هندسه !!

[S I N A]

سوال امرووز رو هر کی بحله من رتبه تکش رو از الان تضمین میکنم



سوال : مکان هندسی نقاطی از صفحه که اختلاف فاصله ی آن ها از دو خط متقاطع برابر 2 است ، کدام است ؟!



گزینه ها رو نمیدم چون میشه از گزینه کمک گرف و .....

[aero22]

سلام دوست عزیز،
اگه دو خط مورد( a و b ) نظر با زاویه آلفا متقاطع باشند، ابتدا دایره ای به شعاع 2 به روی سینوس آلفا رسم می کنیم، سپس از نقطه A، خطی موازی خط a رسم می کنیم، حالا نیمساز این زاویه ایجاد شده، میشه جواب مسئله!
حس توضیح دادن زیاد نیست! خودت دیگه فکر کنم بدونی چی میگم !
خلاصه خط های سبز رنگ می شند جواب مسئله، که البته واسه نقاط C و D نیز همین روند باید ادامه پیداه کنه!
موفق باشی...

[S I N A]

سلام دوست عزیز،
اگه دو خط مورد( a و b ) نظر با زاویه آلفا متقاطع باشند، ابتدا دایره ای به شعاع 2 به روی سینوس آلفا رسم می کنیم، سپس از نقطه A، خطی موازی خط a رسم می کنیم، حالا نیمساز این زاویه ایجاد شده، میشه جواب مسئله!
حس توضیح دادن زیاد نیست! خودت دیگه فکر کنم بدونی چی میگم !
خلاصه خط های سبز رنگ می شند جواب مسئله، که البته واسه نقاط C و D نیز همین روند باید ادامه پیداه کنه!
موفق باشی...

اوهوم
روش حلتون جالب بوود
و جوابتون هم درسته.

ولی این سوال رو میشه با معلومات کنکوری هم حل کرد .
با استفاده از خواص مثلث متساوی الساقین و بدون نیاز به دایره و ....

[Phenotype_2]

سوال امرووز رو هر کی بحله من رتبه تکش رو از الان تضمین میکنم

سوال : مکان هندسی نقاطی از صفحه که اختلاف فاصله ی آن ها از دو خط متقاطع برابر 2 است ، کدام است ؟!

گزینه ها رو نمیدم چون میشه از گزینه کمک گرف و ....

میشه نشون داد که قدرمطلق تفاضل فواصل "هر" نقطه واقع بر قاعده یک مثلث متساولی الساقین تا دو ساق اون مثلث برابر با ارتفاع وارد بر ساق.
فرض کنید اختلاف فواصل نقطه P از دو ضلع زاویه XoY برابر مقدار 2 باشه. اکه روی زاویه XoY ی مثلث متساوی الساقین چنان رسم کنیم که دو ساقش منطبق بر نیم خط های oX و oY باشه و ارتفاع وارد بر ساقش 2 باشه(قاعده درون زاویه خواهد بود)در این صورت قدر مطلق تفاضل هر نقطه واقه امتداد قاعده از دو ساق مثلث برابر 2 خاهد بود. بنابر این در این حالت دو نیم خط خاهیم داشت ک جواب خواهند بود.

چون دو خط متقاطع 4 زاویه ایجاد میکنن و هر زاویه طبق چیزی ک گفتم دو نیم خط متمایز رو ب عنوان جواب مسله ب دست میده پس جواب مسله شما 8 نیم خط واقع بر زوایای خارجی یک مستطیلن.

چگونگی رسم مثلث متساوی الساقینی ب طول ارتفاع وارد بر ساق 2 رو هم ب عنوان تمرین ب خودت واگزار میکنم.

[Phenotype_2]

سلام دوست عزیز،
اگه دو خط مورد( a و b ) نظر با زاویه آلفا متقاطع باشند، ابتدا دایره ای به شعاع 2 به روی سینوس آلفا رسم می کنیم، سپس از نقطه a، خطی موازی خط a رسم می کنیم، حالا نیمساز این زاویه ایجاد شده، میشه جواب مسئله!
حس توضیح دادن زیاد نیست! خودت دیگه فکر کنم بدونی چی میگم !
خلاصه خط های سبز رنگ می شند جواب مسئله، که البته واسه نقاط c و d نیز همین روند باید ادامه پیداه کنه!
موفق باشی...

دایره ای به شعاع 2 به سینوس الفا رسم میکنیم؟ اونوقت اگه زاویه 17 درجه باشه پیدا کردن طول 2 ب سینوس الفا ب مراتب سخت تر از حل خود مسله س(اگه خاستین میگم چطور میشه پاره خطی به طول 2 به سینوس الفا برای هر مقداری از الفا رسم کرد)
در ضمن جوابتون صحیح نیست.

طبق چیزی ک گفتم جواب اینجوری میشه. نقطه a روی یکی از خطها طوری پیدا کنید که فاصله ش از خط دیگه 2 باشه(خطی به فاصله 2 موازی یکی از خطوط رسم کنید تا خط دیگه رو قطع کنه.) دایره ای به مرکز o و به شعاع oa رسم کنید تا دو خط متقاطع رو در 3ه نقطه دیگه قطع کنه. 4 نقطه حاصل از برخورد دایره با دو خط داده شده راس های ی مستطیل هستن(قطرها مساوی هستن و همدیگه رو نصف کردن)

تفاضل فواصل هر نقطه رو امتداد اضلاع مستطیل (نه روی خود اضلاع) از دو خط میشه 2.
مجموع فاصله هر نقطه روی اضلاع مستطیل (نه روی امتداد) از دو خط میشه 2.