خانه شیمی

X
  • آخرین ارسالات انجمن

  •  

    صفحه 1 از 2 12 آخرینآخرین
    نمایش نتایج: از 1 به 15 از 23
    1. Top | #1
      کاربر نیمه فعال

      Maghror
      نمایش مشخصات

      یک سوال از هندسه 1 بخش مثلث و زاویه

      سلام
      یه سوال از بخش زاویه و مثلث طراحی کردم .
      ایندفعه سعی کردم با کیفیت تر از دفعه های قبل و مشابه سوالات کنکور باشه



      سوال : مثلث abc در راس a قائمه است . اگر ad و ah و am بترتیب نیمساز a ، ارتفاع وارد بر bc و میانه وارد بر bc باشند ، آنگاه زاویه had چند برابر ham است ؟!


      الف) 1

      ب) 2

      ج) 0/5

      د) 1/5



      چون تایپ کردم ، حروف بزرگ انگلیش رو نمیزنه . به خوبی خودتون ببخشین دیگه

    2. Top | #2
      کاربر باسابقه

      Sheytani
      نمایش مشخصات
      این چیه دیگه ؟!
      اخرش تو طراح کنکور میشی

    3. Top | #3
      کاربر انجمن

      Khoshhalam
      نمایش مشخصات
      یک برابر!

    4. Top | #4
      نفر برتر کنکور
      کاربر باسابقه

      Khoshhalam
      نمایش مشخصات
      نقل قول نوشته اصلی توسط S I N A نمایش پست ها
      سلام
      یه سوال از بخش زاویه و مثلث طراحی کردم .
      ایندفعه سعی کردم با کیفیت تر از دفعه های قبل و مشابه سوالات کنکور باشه



      سوال : مثلث abc در راس a قائمه است . اگر ad و ah و am بترتیب نیمساز a ، ارتفاع وارد بر bc و میانه وارد بر bc باشند ، آنگاه زاویه had چند برابر ham است ؟!


      الف) 1

      ب) 2

      ج) 0/5

      د) 1/5



      چون تایپ کردم ، حروف بزرگ انگلیش رو نمیزنه . به خوبی خودتون ببخشین دیگه
      گزینه ی 3. نیم برابر.

    5. Top | #5
      کاربر فعال

      نمایش مشخصات
      میشه گزینه 3 .. نیم برابر

      یه مثلث قائم الزاویه بکش ؛ زاویه های دلخواه بده ، مثلا 90 ، 60 ، 30 یا ...

      و بقیه زاویه هارو بر اساس اون مشخص کن



      ( البته میشه ساده هم حل کرد بدون عدد گذاری )
      تشنه ی اشک هایی هستم که وحشیانه بر روی گونه هایت جاری خواهد شد ..

      M-aB

    6. Top | #6
      همکار سابق انجمن
      کاربر باسابقه

      نمایش مشخصات
      گزینه 3 میشه با مثال حلش کردم.
      فکر کنم یه جایی قبلاً دیده بودمش ولی یادم نیست کجا ادامه بده کارت قشنگه

    7. Top | #7
      کاربر نیمه فعال

      Maghror
      نمایش مشخصات
      نقل قول نوشته اصلی توسط Amin-jh نمایش پست ها
      این چیه دیگه ؟!
      اخرش تو طراح کنکور میشی
      خخخخخخخخخ




      نقل قول نوشته اصلی توسط yama نمایش پست ها
      یک برابر!


      نقل قول نوشته اصلی توسط mamad.hny نمایش پست ها
      گزینه ی 3. نیم برابر.

      نقل قول نوشته اصلی توسط milad65 نمایش پست ها
      میشه گزینه 3 .. نیم برابر

      یه مثلث قائم الزاویه بکش ؛ زاویه های دلخواه بده ، مثلا 90 ، 60 ، 30 یا ...

      و بقیه زاویه هارو بر اساس اون مشخص کن



      ( البته میشه ساده هم حل کرد بدون عدد گذاری )

      نقل قول نوشته اصلی توسط kahkoo نمایش پست ها
      گزینه 3 میشه با مثال حلش کردم.
      فکر کنم یه جایی قبلاً دیده بودمش ولی یادم نیست کجا ادامه بده کارت قشنگه

      [QUOTE=milad65;501895]


      من سوالای کنکور این بخش رو ندیدم
      ولی این سوال رو از ادغام دو تا قضیه طراحی کردم !!

      جوابش هم میشه همون 0.5

    8. Top | #8
      همکار سابق انجمن
      کاربر باسابقه
      مدیر برتر

      نمایش مشخصات
      اخه اینم روشه ک شما رفتین؟ اگه اولش میگفت مثلث قابم الزاویه ای به طول اضلاع 3 4 5 که عمرن هیشکدومتون حلش نمیکرد.
      زوایای cah و abc هر دو متمم زاویه acb هستن. پس با هم برابرن.
      چون میانه وارد بر وتر ی مثلث قایم الزاویه نصف وتره پس مثلث amb متساوی الساقینه و mab با abm برابره.
      عز این دو مورد نتیجه میگیریم که ad نیمسازه mah ه.
      تمام جواب میشه نیم.
      ویرایش توسط Phenotype_2 : 08 آبان 1394 در ساعت 06:55

    9. Top | #9
      همکار سابق انجمن
      کاربر باسابقه

      Mehrabon
      نمایش مشخصات
      بچه ها یه نکته میگم که خیلی جالب و مهمه:در مثلث قائم الزاویه نیمساز راس قائمه همواره نیمساز بین ارتفاع و میانه وارد بر وتر هستش!

      حالا من یه سوال ازتون می پرسم:

      اگه تو یک مثلث نیمساز یک رأس همون نیمساز زاویه بین ارتفاع و میانه وارد بر ضلع روبه رو اون رأس باشه آیا میشه نتیجه گرفت مثلث قائم الزاویه هستش?

    10. Top | #10
      همکار سابق انجمن
      کاربر باسابقه
      مدیر برتر

      نمایش مشخصات
      نقل قول نوشته اصلی توسط mkh-ana نمایش پست ها
      بچه ها یه نکته میگم که خیلی جالب و مهمه:در مثلث قائم الزاویه نیمساز راس قائمه همواره نیمساز بین ارتفاع و میانه وارد بر وتر هستش!

      حالا من یه سوال ازتون می پرسم:

      اگه تو یک مثلث نیمساز یک رأس همون نیمساز زاویه بین ارتفاع و میانه وارد بر ضلع روبه رو اون رأس باشه آیا میشه نتیجه گرفت مثلث قائم الزاویه هستش?
      واقعا که... دقیقن زیر پست من ی پست میزارین و جوری حرف میزنین انگار نه انگار من تو پستم گفتمش.

      در هر حال من نیومدم ک از بگم این نکته رو من گفتم ن شما. بیشتر از چندین میلیارد نکته مث این میدونم و معتقدم اینها نکات بنیادی نیستن. در حالی ک شما به عنوان یه نکته مهم و جالب معرفیش کردین.
      به خاطر سپردن نکاتی مث این علاوه بر اینکه خیلی خیلی زود فراموش میشن، خلاقیت رو هم نابود میکنن.
      چیزی که اهمیت داره خلاقیته، نه اینکه هی بیاین بگین نکته مهم نکته مهم.
      فراتر از این حرفا... حق مولفیه که رعایتش نکردین.
      درست زیر پست من حرف خودمو ب عنوان ی نکته خیلی مهم ب نام خودتون چاپ کردین؟ خخخ

    11. Top | #11
      همکار سابق انجمن
      کاربر باسابقه

      Mehrabon
      نمایش مشخصات
      نقل قول نوشته اصلی توسط velgard نمایش پست ها
      واقعا که... دقیقن زیر پست من ی پست میزارین و جوری حرف میزنین انگار نه انگار من تو پستم گفتمش.

      در هر حال من نیومدم ک از بگم این نکته رو من گفتم ن شما. بیشتر از چندین میلیارد نکته مث این میدونم و معتقدم اینها نکات بنیادی نیستن. در حالی ک شما به عنوان یه نکته مهم و جالب معرفیش کردین.
      به خاطر سپردن نکاتی مث این علاوه بر اینکه خیلی خیلی زود فراموش میشن، خلاقیت رو هم نابود میکنن.
      چیزی که اهمیت داره خلاقیته، نه اینکه هی بیاین بگین نکته مهم نکته مهم.
      فراتر از این حرفا... حق مولفیه که رعایتش نکردین.
      درست زیر پست من حرف خودمو ب عنوان ی نکته خیلی مهم ب نام خودتون چاپ کردین؟ خخخ
      آقا ناراحت نشو من جمع بندی کردم حرف شما رو

      ولی منظورم از اون پست یه چیز دیگه است!!!!



      اگه تو یک مثلث نیمساز یک رأس همون نیمساز زاویه بین ارتفاع و میانه وارد بر ضلع روبه رو اون رأس باشه آیا میشه نتیجه گرفت مثلث قائم الزاویه هستش?


      ((منظورم طرح یه سوال دیگه بودش))

    12. Top | #12
      همکار سابق انجمن
      کاربر باسابقه

      Mehrabon
      نمایش مشخصات
      بچه ها یه نکته میگم که خیلی جالب و مهمه:در مثلث قائم الزاویه نیمساز راس قائمه همواره نیمساز بین ارتفاع و میانه وارد بر وتر هستش!


      منظور من باز از خیلی مهم بازم خود این نکته نبوده!!!

      منظور من توجه به عکس قضیه شرطی بوده.

    13. Top | #13
      همکار سابق انجمن
      کاربر باسابقه
      مدیر برتر

      نمایش مشخصات
      نقل قول نوشته اصلی توسط mkh-ana نمایش پست ها
      بچه ها یه نکته میگم که خیلی جالب و مهمه:در مثلث قائم الزاویه نیمساز راس قائمه همواره نیمساز بین ارتفاع و میانه وارد بر وتر هستش!
      منظور من باز از خیلی مهم بازم خود این نکته نبوده!!!

      منظور من توجه به عکس قضیه شرطی بوده.
      لم: در مثلث قایم الزاویه میانه وارد بر وتر نصف وتره و "برعکس" اگه میانه وارد بر یک ضلع نصف همون ضلع باشه اون مثلث در راس مثایل اون ضلع قایم الزاویه س.


      فرض کنید al نیمساز مثلث قایم الزاویه amd باشه که در راس d قایمه س.
      فرض کنید i1 و i2 وسط اصلاع ad و am باشه.
      فرض کنید i2i2 پاره al رو در نقطه l1 قطع کنه.
      فرض کنید b نقطه ای "دلخاه" واقه بر i1i2 و خارج i1 و i2 باشه.
      پاره خط bm رو رسم کنید
      از a خطی موازی bm رسم کنید تا i2i1 رو در c قطع کنه.
      ادعا میکنم به هر نحوی که نقطه b رو انتخاب کنید:

      پاره خط ai2 میانه مثلث abc ه.
      پاره خط al1 نیم ساز مثلث abc ه.
      پاره خط ai1 ارتفاع مثلث abc ه.
      نقاط ثابتi1 و i2 و l1 مستقل از مکان نقطه b همواره به ترتیب پای ارتفاع، پای نیمساز و پای میانه مثلث abc هستن.

      اگه مثلث abc در راس a قایمه نباشه، مثلثی پیدا کرده ایم که نیمساز راس aش نیمساز بین میانه و ارتفاعش هم هست ولی مثلث abc قایم الزاویه نیست(راسهای b و c نمیتون قایمه باشن)

      فرض کنید مثلث abc در راس a قایمه باشه.
      نقطه دیگه ای مثلث b1 رو طوری روی i1i2 انتخاب کنید که b1i2 بزرگتر از bi2 باشه
      پاره خط b1m رو رسم کنید.
      از a خط موازی b1m رسم کنید تا i1i2 رو در c1 قطع کنه.

      از اینکه b1i2 بزگتر از bi2 نتیجه میگیریم که b1c1 بزرگتر از bc. بنابر این میانه ai2کوچکتر از نصف ضلع b1c1ه و این طبق "لم" با قایم الزاویه بودن ab1c1 در تناقض. این موضوع حل مسله رو کامل میکنه.

      اگه نیمساز ی مثلث، نیمساز زاویه بین میانه و ارتفاعش باشه اون مثلث "الزاما" قایم الزاوییه نیست


      اگه راه حل ساده تری پیدا کردم همینجا میگم. چون قصدم فقط رسیدن به تناقض بود(طبق شهودم) به این جواب رسیدم. کمی پیچیده بود باید روش ساده تری پیدا کنم.
      ویرایش توسط Phenotype_2 : 08 آبان 1394 در ساعت 15:38

    14. Top | #14
      همکار سابق انجمن
      کاربر باسابقه

      Mehrabon
      نمایش مشخصات
      نقل قول نوشته اصلی توسط velgard نمایش پست ها
      لم: در مثلث قایم الزاویه میانه وارد بر وتر نصف وتره و "برعکس" اگه میانه وارد بر یک ضلع نصف همون ضلع باشه اون مثلث در راس مثایل اون ضلع قایم الزاویه س.


      فرض کنید al نیمساز مثلث قایم الزاویه amd باشه که در راس d قایمه س.
      فرض کنید i1 و i2 وسط اصلاع ad و am باشه.
      فرض کنید i2i2 پاره al رو در نقطه l1 قطع کنه.
      فرض کنید b نقطه ای "دلخاه" واقه بر i1i2 و خارج i1 و i2 باشه.
      پاره خط bm رو رسم کنید
      از a خطی موازی bm رسم کنید تا i2i1 رو در c قطع کنه.
      ادعا میکنم به هر نحوی که نقطه b رو انتخاب کنید:

      پاره خط ai2 میانه مثلث abc ه.
      پاره خط al1 نیم ساز مثلث abc ه.
      پاره خط ai1 ارتفاع مثلث abc ه.
      نقاط ثابتi1 و i2 و l1 مستقل از مکان نقطه b همواره به ترتیب پای ارتفاع، پای نیمساز و پای میانه مثلث abc هستن.

      اگه مثلث abc در راس a قایمه نباشه، مثلثی پیدا کرده ایم که نیمساز راس aش نیمساز بین میانه و ارتفاعش هم هست ولی مثلث abc قایم الزاویه نیست(راسهای b و c نمیتون قایمه باشن)

      فرض کنید مثلث abc در راس a قایمه باشه.
      نقطه دیگه ای مثلث b1 رو طوری روی i1i2 انتخاب کنید که b1i2 بزرگتر از bi2 باشه
      پاره خط b1m رو رسم کنید.
      از a خط موازی b1m رسم کنید تا i1i2 رو در c1 قطع کنه.

      از اینکه b1i2 بزگتر از bi2 نتیجه میگیریم که b1c1 بزرگتر از bc. بنابر این میانه ai2کوچکتر از نصف ضلع b1c1ه و این طبق "لم" با قایم الزاویه بودن ab1c1 در تناقض. این موضوع حل مسله رو کامل میکنه.

      اگه نیمساز ی مثلث، نیمساز زاویه بین میانه و ارتفاعش باشه اون مثلث "الزاما" قایم الزاوییه نیست


      اگه راه حل ساده تری پیدا کردم همینجا میگم. چون قصدم فقط رسیدن به تناقض بود(طبق شهودم) به این جواب رسیدم. کمی پیچیده بود باید روش ساده تری پیدا کنم.
      کاملا اشتباهه!

      عکس قضیه شرطی در اینجا درست است!!!!!!!!!!!!!!
      ویرایش توسط mkh-ana : 02 دی 1394 در ساعت 11:30

    15. Top | #15
      همکار سابق انجمن
      کاربر باسابقه
      مدیر برتر

      نمایش مشخصات
      میمونه اینکه لم رو ثابت کنم.

      فرض کنیم مثلث abc در راس a قایم الزاویه س. میخایم ثایت کنیم میانه am نصف bc ه.
      من این موضوع رو از دو اصل که همه میدونن نتیجه میگیرم. هر مثلثی یه دایره محیطی داره که از سه راسش میگزر بنابر این مرکز این دایره (دایره محیطی) از سه راس به یهفاصله س.
      اندازه هر زاویه محاطی یه دایره نصف کمان روبروشه.

      چون اندازه زاویه a نود درجه س. پس کمان روبروش در دایره محیطیش 180 درجه س.
      پس bc قطردایره محیطیه و مرکز دایره محیطی وسط bc ه.
      این دو موضوع ایجاب میکنه که am شعاع و bc قطر دایرهه باشه. پس am نصف bc ه.

      برعکس.. فرض کنید میانه am نصف bc باشه. پس m که وسط bc از سه راس به ی فاصله س. پس m مرکز دایره محیطی و bc قطره. چون bc قطره پس a قایمه س.

    صفحه 1 از 2 12 آخرینآخرین

    افراد آنلاین در تاپیک

    کاربرانی که در حال مشاهده این موضوع هستند

    در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این موضوع است. (0 کاربر و 1 مهمان)

    کلمات کلیدی این موضوع




    آخرین مطالب سایت کنکور

  • تبلیغات متنی انجمن