LinkBack URL
About LinkBacksسلام من کلا سطح گوسی رو درک نمیکنم اصلا چیه؟ و چجوری باید اون رو فرض کنیمو چطور سطح گوسی مناسب رو انتخاب کنیم و چرا باید انتخاب کنیم
سلام من کلا سطح گوسی رو درک نمیکنم اصلا چیه؟ و چجوری باید اون رو فرض کنیم
"When the going gets tough, the tough get going."
ابتدا باید مفهوم قانون گاوس رو بررسی کنیم :
نوشته اصلی توسط mehran34
سلام من کلا سطح گوسی رو درک نمیکنم اصلا چیه؟ و چجوری باید اون رو فرض کنیم
شار خالص عبوری میدان الکتریکی از هر سطح بسته متناسب با بار الکتریکی قرار گرفته در فضای احاطه شده توسط اون سطح بسته است
باید دقت کنیم که قانون گاوس برای هر سطحی ( هر شکل عجیب و غریبی هم که داشته باشه) برقراره.
حالا هنر ما اینجاست که با توجه به تعریف شار ( انتگرال ضرب داخلی بردار میدان الکتریکی و بردار دیفرانسیل سطح ) و با در نظر گرفتن وضعیت هندسی مسئله ( مثلا آیا بارها طوری قرار گرفته اند که نوعی تقارن به مسئله ی ما ببخشند یا نه - بارهایی که روی سطح کره پخش شده باشند تقارن کروی، بارهای روی یک خط یا یک استوانه تقارن استوانه میدهند) سطح بسته ای- بهش سطح گاوسی میگوییم- را در نظر میگیریم (معمولا سطح را طوری در نظر میگیریم که اندازه و جهت میدان الکتریکی روی هر جزء سطح ثابت ( یا حداقل قابل محاسبه) باشه. و بتونیم انتگرال مربوط به شار الکتریکی را بر حسب میدان الکتریکی محاسبه کنیم و از این راه رابطه ی بین بار الکتریکی و میدان رو پیدا کنیم.
مشاوره رایگان فیزیک کنکور و دبیرستان Tehranphys@gmail.com
سلام در صورت امکان یک مثال هم برام بگذارید با سطح خوب :yahoo (4):
"When the going gets tough, the tough get going."
سطح گاوسي چيز خوبيه:yahoo (4): براي پيدا کردن ميدان الکتريکي به کار ميره.سلام من کلا سطح گوسی رو درک نمیکنم اصلا چیه؟ و چجوری باید اون رو فرض کنیم
مثلا شما ميخوايد ميدان حاصل از يک استوانه باردار رو در فاصله معين اندازه بگيريد. براي اين(بدون استفاده از قانون گاوس) بايد يک المان(حلقه بسيار نازک) از اسوانه رو در نظر بگيريد و با روابط مربوطه اندازه ميدان رو در فاصله معين تعيين کنيد و بعد با يک انتگرال معين که از صفر تا طول استوانه تعريف شده ميدان کل استوانه رو اندازه بگيريد که گاها بسيار وقت گيره و حتي به انتگرالي ميرسيد که از لحاظ رياضي قابل حل نيس.
اينجا قانون گاوس به کمکمون مياد و دور استوانه سطحي رو در نظر ميگرفت و از روي يه رابطه ساده اندازه ميدان تعيين ميشه.
حالا من همين قد يادمه اگه بازم متوجه نشدي جلد دوم فيزيک هاليدي رو بگير بخون.
جلد دوم فیزیک هالیدی رو دارم ولی در مورد سطح گوسی واقعا چیزی نگفته و توضیح نداده و نگفته چیه و اینا ولی گفته یک سطح میگیرم و و و ...
حالا چرا بعضی وقتا ما سطح گوسی رو بیرون میگیرم اگر داخل بگیریم فرقی میکنه ؟
"When the going gets tough, the tough get going."
ویرایش توسط Mehran93071 : 28 اسفند 1393 در ساعت 02:31
خب مثلا فرض کنیم بار الکتریکی q روی سطح یک کره به شعاع R به صورت یکنواخت پخش شده، و میخواهیم اندازه ی میدان رو در فاصله ی R<r از مرکز کره پیدا کنیم.
اول ببینیم جهت میدان کدوم سمت میتونه باشه. واضحه در هر نقطه که در نظر بگیریم میدان نمینوه مولفه ای در جهتی غیر از راستای خط واصل مرکز کره و اون نقطه ای که میدان میخواهیم در آنجا بدست بیاریم داشته باشه - یکمی فکر کن این موضوع به خاطر تقارن کروی بارهاست هر جهتی غیر از راستای شعاعی، داره بارهای یک بخشی از کره رو به بارهای بخش دیگه ترجیح میده که نباید این طوری باشه- از طرف دیگه در مورد اندازه ی میدان هم باز به خاطر اینکه تقارن کروی داریم (یعنی هیج جهتی نسبت به کره به جهت دیگه ارجحیت نداره) اندازه ی میدان الکتریکی در فاصله ای ثابت از سطح کره (و در نتیجه فاصله ای ثابت از مرکز کره) یه مقدار ثابت خواهد بود. حالا همون طور که توضیح دادم با این اوصاف باید سطحی رو در نظر بگیریم که بتونیم شارعبوری از اون رو بر حسب میدان الکتریکی روی سطح ( که اندازه اش ثابته) بدست بیاریم. دقت کن در این مثال این سطح باید یه کره باشه . حالا باید انتگرال مربوط به شار رو بگیریم دقت کنید در هر نقطه روی کره میدان به سطح عموده بنابر این ضرب داخلی برداری : E.ds به ضرب معمولی عددی Eds (دیگه فقط کافیه مقدار عددی میدان رو در نظر بگیریم) تبدیل میشه و از طرف دیگه چون توضیح دادم اندازه ی میدان ثابته E از انتگرال بیرون خواهد آمد و انتگرال سطح کره براحتی محاسبه خواهد شد در نتیجه : q متناسب خواهد بود با
E * 4 pi r2 یا E متناسب خواهد بود با q/4 pi r2
مشاوره رایگان فیزیک کنکور و دبیرستان Tehranphys@gmail.com
پاسخ با نقل قول
