تاپیک جامع پاسخگویی به سوالات مشتق

**Phenotype_2** · 14 اسفند 1394, 17:43

نوشته اصلی توسط S I N A

طبق اثبات حضرت عالی :

فایل پیوست 50892

X رو با b و f رو با a جانشین کردی؟ این درسته؟ تازه دستوری اولی ک نوشتی رو من اثبات نکردم. شبیهشو نوشتی ولی اونی ک من اثبات کردم نیست. این دو تناقضی رو رفع کن.
بعدش بگو مقدار مثتق اول تابع معکوس در نقطه ای به طول b+1 روی تابع معکوس تقریبا چقده؟
فرق بین مکوس تابع مشتق و مشتق تابع معکوس رو هم بگو.

**S I N A** · 14 اسفند 1394, 19:14

نوشته اصلی توسط LeftBehind

X رو با b و f رو با a جانشین کردی؟ این درسته؟ تازه دستوری اولی ک نوشتی رو من اثبات نکردم. شبیهشو نوشتی ولی اونی ک من اثبات کردم نیست. این دو تناقضی رو رفع کن.
بعدش بگو مقدار مثتق اول تابع معکوس در نقطه ای به طول b+1 روی تابع معکوس تقریبا چقده؟
فرق بین مکوس تابع مشتق و مشتق تابع معکوس رو هم بگو.

فرقشون :
معکوس تابع مشتق :
یعنی از تابع مشتق بگیری و بعد معکوسش کنی .
یعنی یک تقسیم بر مشتق تابع
این یک عمل ریاضی هستش
اما
مشتق تابع معکوس :
یعنی مثلا شما تابع f رو داری و f معکوس پذیر هستش و معکوس f برابر g هستش
حالا اگر مشتق معکوس f یعنی g رو بخوای در x= آ باید معکوس مشتق f رو بدست بیاری در (آ)x = f

اثباتش هم با تعریف مشتق صورت میگیره
حالا بگو بحث چیه
من با توجه به برداشتم از چیزی که نوشتی اونو جواب دادم شاید برداشتم اشتب بوده
ولی یک چیزی
مشتق مرتبه دوم معکوس f بنظرم کاربردی نداره
منم فرمولش رو بلد نیستم
یعنی اگر بخوام استفاده کنم باید اول بدست بیارمش
اما چون بی فایدس از رو اون جیزی که نوشتی کپی کردم .

**Enigma** · 14 اسفند 1394, 19:16

منفی d/c^2

.
.

معکوس مشتق = g
مشتق معکوس = h
g(f(x))=1/f'(x) lll
h(f'(x)) =x

**Enigma** · 14 اسفند 1394, 19:21

gو h جابه جا نوشتم.

**S I N A** · 14 اسفند 1394, 19:28

نوشته اصلی توسط Mostafa98

مشتق LnLnSinx
کتاب دیفرانسیل ص 162 .
میگه دو تا جواب داره ولی من همش به جوابی که خودش داده یعنی : Cotx/LnSinx میرسم.

جواب یعنی جواب درست تعریف شما از جواب اینه
ولی کتاب منظورش اینه که هر چی در آوردی میشه جواب

کلن منظورش اینه که دو دسته حلش کردن
یک دسته چرت نوشتن یک دسته مثه آدم حل کردن
من احتمال میدم اونایی که بقول کتاب جواب درست ندادن LnLnSinx بصورت ضرب Ln در Lnsinx در نظر گرفتن
که این هم کاملا احمقانس
ولی احتمالن منظور کتاب همین بوده

نوشته اصلی توسط Mostafa98

منفی d/c^2

.
.

معکوس مشتق = g
مشتق معکوس = h
g(f(x))=1/f'(x) lll
h(f'(x)) =x

توان c برابر 3 نیستش؟!
اثباتش جلو چشمام موج میزنه
مخرج بتوان 2 داریم یکی هم اونور داریم درش ضرب میشه توان 3
ولی در کل من نفهمیدم مهدی چی رو میخواد
خیلی بد نوشته

**erifia** · 12 اردیبهشت 1395, 17:22

لطفا اینو حل کنید

**pouyasadeghi** · 12 اردیبهشت 1395, 17:38

خیلی ساده است زیر کسر رو به توان دو برسون بعد (مشتق سینوس میشه cos ضرب تانژانت دو ایکس +مشتق تانزانت میشه یک به علاوه تانژانت دو 2xضربمشتق دو ایکس که میشه دو )حالا باید این قسمت تو پرانتز رو ضرب در پایین کسر کنیم بعد منهای مشتق پایین که هست هشت ضرب در ایکس به توان هفت و این قسمت رو ضرب صورت کسر میکنیم sinxtan2x

**ali1375-0016** · 12 اردیبهشت 1395, 18:02

**ali1375-0016** · 12 اردیبهشت 1395, 18:05

درست حل کردم؟جوابش همین میشه؟

**erifia** · 12 اردیبهشت 1395, 18:32

نوشته اصلی توسط ali1375-0016

درست حل کردم؟جوابش همین میشه؟

فکر نکنم چون تو گزینه هاش 5/4 نبود

**erifia** · 12 اردیبهشت 1395, 19:02

نوشته اصلی توسط ali7893

1؟

نه

**Enigma** · 12 اردیبهشت 1395, 20:47

صفره دیگه.
تابع رو تبدیل کن به ضرب سینوس در بقیه.
سینوس در صفر برابر صفر هست.
پس مشتق میشه کسینوس صفر در بقیش.
تانژانت هم که صفر میشه.

**M.AMIN.D** · 28 خرداد 1395, 00:22

سلام مهدی جان و بقیه بکس!

این سوالو که حل می کنم یه خرده آخراشو متوجه نمیشم که چرا داره این اتفاقا میفته!

ممنون میشم حلشو برام توضیح بدید! مرسی!

@SUBZERO@amin firoozniya

@m.jafari1990@Unknown Soldier

**S I N A** · 28 خرداد 1395, 01:37

نوشته اصلی توسط M.AMIN.D

سلام مهدی جان و بقیه بکس!

این سوالو که حل می کنم یه خرده آخراشو متوجه نمیشم که چرا داره این اتفاقا میفته!

ممنون میشم حلشو برام توضیح بدید! مرسی!

برای دیدن سایز بزرگ روی عکس کلیک کنید

نام: 20110111_230147(1).jpg
مشاهده: 28
حجم: 40.0 کیلو بایت

@SUBZERO@amin firoozniya

@m.jafari1990@Unknown Soldier

واس داش امین گل
اول یک نمایی از تابع و خط مماس و عمود برات کشیدم ک درک کاملی داشته باشی از کاری ک قراره بکنیم..
معادله یک خط به ما داده شده و گفته ک این خط بر خط مماس تابع عمود است .
میدانیم وقتی دو خط بر هم عمود باشند - شیبشون قرینه و معکوس همدیگه هست
پس به کمک شیب خط عمود - شیب خط مماس رو بدست بیاریم
حالا میدونیم که شیب خط مماس برابر مشتق تابع هست .
پس از تابع مشتق گرفته و برابر این شیب قرار میدیم تا نقطه برخورد بدست آید.
حالا هم نقطه مماس بر تابع و هم شیب این خط مماس رو داریم . پس معادله خط مماس رو مینویسیم .
و در پایان میبینم ک کدوم نقطه در معادله این خط صدق میکند

فقط دقت کن لزومی نداره خط عمود بر خط مماس - در نقطه تماس عمود باشه
یا عبارت دیگر دلیلی نداره معادله سه خط در یک دستگاه جواب داشته باشه .
واس همین دو تا خط بنفش کشیدم که معرف خط عمود هستش
خط آبی هم خط مماس ه
تابع رو با هم قرمز کشیدم

مشتق تابع بعد از 6 یک x‌جامونده دیگه حس نداشتم ویرایش کنم
بازم اگر جاییش مبهم بود بگو بیشتر بتوضیحم