سوال هندسه 1

[rezmile]

سلام
من ی سوال دیدم بنظرم قشنگ اومد گفتم اینجا بزارم بقیه هم استفاده کنن.دوستان راه حل هاتون رو هم بگین تا شاید مسئله از چند راه حل بشه و بشه ازشون ایده گرفت.ممنون

قاعده یک منشور،مثلثی به اضلاع 1 و 2 و رادیکال 5 و ارتفاع منشور 1 واحد است.این منشور را به دو جز چنان تقسیم میکنیم که از کنار هم قرار دادن این دو جز یک مکعب حاصل شود.قطر مکعب چند است؟

1)رادیکال 2
2)رادیکال 3
3)2
4)نشدنی

[rezmile]

up

[rezmile]

کسی نبود؟

[mohammad^s]

سلام
من ی سوال دیدم بنظرم قشنگ اومد گفتم اینجا بزارم بقیه هم استفاده کنن.دوستان راه حل هاتون رو هم بگین تا شاید مسئله از چند راه حل بشه و بشه ازشون ایده گرفت.ممنون

قاعده یک منشور،مثلثی به اضلاع 1 و 2 و رادیکال 5 و ارتفاع منشور 1 واحد است.این منشور را به دو جز چنان تقسیم میکنیم که از کنار هم قرار دادن این دو جز یک مکعب حاصل شود.قطر مکعب چند است؟

1)رادیکال 2
2)رادیکال 3
3)2
4)نشدنی

خب باتوجه اینکه حجم تغییر نمیکنه
a^3=s*h

a^3=1

a=1

پس قطرش میشه aرادیکال 3

ایشالله ک درسته

[mamad.hny]

خب باتوجه اینکه حجم تغییر نمیکنه
a^3=s*h

a^3=1

a=1

پس قطرش میشه aرادیکال 3

ایشالله ک درسته

تست سراسری ریاضی خارج 90 هستش. جوابش میشه رادیکال 3 ولی باید بررسی کرد که چنین مکعبی قابل ساختن هست یا نه.
اگر این منشور رو تصور کنیم، قاعده هاش مثلث قائم الزاویه هستن و چنانچه با یک صفحه موازی ضلع به طول 1 و از وسط ضلع به طول 2، نوک منشور رو ببریم و بزاریم کنار قسمت دیگه، این مکعب قابل درست شدنه پس جوابمون که گفتیم میشه رادیکال 3 درست هست