سوال آنالیز ترکیبی

[faal_nazari]

سلام دوستان جواب این سوال چیه؟
تعداد ارقام فرد 3رقمی بدون تکرار با ارقام0،1،2،3،4؟

[eskalis]

برای اینکه فرد باشه باید رقم اخرش یا 3 باشه یا 1 پس دو حالت داریم...

از اونجا که صدگان نباید صفر باشه پس برای انتخاب صدگان 3 انتخاب داریم .. از اونجا که باز دهگان ما میتونه داخلش صفر حضور داشته باشه پس میشه

3 ضربدر 3ضربدر 2= 18 حالت

[Farzaneh15]

چند عدد طبیعی با ارقام 1و2و4و5و6و8 وجود دارد که صدگان از دهگان بیشتر و دهگان هم از یکان بیشتر باشد ؟

[SHINER]

چند عدد طبیعی با ارقام 1و2و4و5و6و8 وجود دارد که صدگان از دهگان بیشتر و دهگان هم از یکان بیشتر باشد ؟

فک کنم اینجوری حل میشه :

[eskalis]

با اجازه ادمین دوم

.........................

خیلی راحتر میشه این سوال حل کرد......

اول بحث این موضوع رو برات روشن کنم که قشنگ برات جا بیفته...

اول ی مثال بزنم ... ما سه عدد داریم به عددهای 1 و 2 و3 داریم اگه خواسته باشیم اینارو طوری بچینیم که صدگان از دهگان و دهگان از یکان بیشتر باشه به نظرت خودت چند حالت داره برای این 3 عدد...

خومون راحت میفهیم که یک حالت بیشتر برای این سه عدد وجود ندارد اونم عدد321 هست که میبینیم صدگان از دهگان بیشتره و دهگان از یکان ... 3 از 2 بیشتره و 2 از یک تا اینجا که برات روشن شد..

پس برای اینجور سوالات از راه حل ترکیب پیش میریم ... یعنی میگیم انتخاب 3 از 3 میشه 1 درسته ...

حالا سوال خودت ما چندتا عدد داریم 6 عدد داریم میخوایم صدگان از دهگان بیشتر باشه و دهگان از یکان پس میخوایم سه عدد انتخاب کنیم اوکی .. پس میشه انتخاب 3 از6 یعنی ترکیب 3 از 6 = 20 ...

.................................
این سوال زیر ده ثانیه حل میشد چون توضیح دادم زیاد شد... راه حل خانم ادمین هم درسته...
امیدوارم متوجه شده باشی

[Purple NarSiS]

ولی به نظر از اونجایی که نگفته با تکرار یا بی تکرار جوابش میشه 388. راه حل هم خواستین می ذارم.
6*6*6*1*1*1 = 216
6*6*4*1*1= 144
6*4*1*1= 24
4*1*1= 4
216+144+24+4 = 388

[eskalis]

ولی به نظر از اونجایی که نگفته با تکرار یا بی تکرار جوابش میشه 388. راه حل هم خواستین می ذارم.
6*6*6*1*1*1 = 216
6*6*4*1*1= 144
6*4*1*1= 24
4*1*1= 4
216+144+24+4 = 388

این جواب کدوم سواله....؟؟؟

[Purple NarSiS]

این جواب کدوم سواله....؟؟؟

چند عدد طبیعی با ارقام 1و2و4و5و6و8 وجود دارد که صدگان از دهگان بیشتر و دهگان هم از یکان بیشتر باشد ؟

نگفته عدد چند رقمی باید باشه ولی چون تا 100 گان گفته کمتر از 3 رقم نمیتونه باشه و حداکثر هم 6 رقمه.
در مورد تکرار هم حرفی نزده و جاهایی که شرط کمتری و بیشتری نداره اعداد میتونن تکرار هم داشته باشند.
اشتباه میگم؟

[eskalis]

اول بحث تکرار رو برات بگم که کی از تکرار استفاده میکینم ...

بالفرض مثال میگه با اعداد طبیعی نمیدونم چند عدد سه رقمی میتوان ساخت اگه حرفی از تکرار نبرده باشه یعنی از تکرار استفاده میکنیم و میشه 9*10 به توان 2 میشه(9*10*10=900) 900.. خونه اول 9 چون خونه اول صفر نمیتونه باشه دو خونه دیگی میشه صفر استفاده کنیم پس میشه دوخونه دیگه 10 و 10 باشه که میشه 900 تا ....

اگه گفته باشه بدون تکرار ما میایم میگم خونه اول 9 خونه دوم هم 9(چون از صفر میتونیم استفاده کنیم) تا خونه سوم 8 تا میشه 648 تا..

چرا این مثال رو مطرح کردم چون اینجا ما میتونییم از یک عدد توی این مثال دوبار استفاده کنیم..

ولی توی این مثال وقتی خودش ی سری اعدا به ما داده یعنی ما نمیتونیم از ی جای دیگه 6 بیاریم یا از ی جای دیگه 4
بیاریم ما یک 4 داریم یا یک6 داریم پس این شد.. بحث تکرار...

واینکه وقتی حرفی از صدگان و دهگان و یکان زده یعنی عدد ما 3 رقمی بود!!!!

مثلا ممکنه عدد ساخته شده که صدگان از دهگان بیشتر باشه و دهگان از یکان ..مثلا ممکنه یا 865 باشه یا 654 باشه یا 421 باشه و و و و و و که میشه کلا 20 تا ..

فک کنم کامل متوجه شدید ..

وایریش شد >>>>

[Purple NarSiS]

اول بحث تکرار رو برات بگم که کی از تکرار استفاده میکینم ...

بالفرض مثال میگه با اعداد طبیعی نمیدونم چند عدد سه رقمی میتوان ساخت اگه حرفی از تکرار نبرده باشه یعنی از تکرار استفاده میکنیم و میشه 9*10 به توان 2 میشه(9*10*10=900) 900.. خونه اول 9 چون خونه اول صفر نمیتونه باشه دو خونه دیگی میشه صفر استفاده کنیم پس میشه دوخونه دیگه 10 و 10 باشه که میشه 900 تا ....

اگه گفته باشه بدون تکرار ما میایم میگم خونه اول 9 خونه دوم هم 9(چون از صفر میتونیم استفاده کنیم) تا خونه سوم 8 تا میشه 648 تا..

چرا این مثال رو مطرح کردم چون اینجا ما میتونییم از یک عدد توی این مثال دوبار استفاده کنیم..

ولی توی این مثال وقتی خودش ی سری اعدا به ما داده یعنی ما نمیتونیم از ی جای دیگه 6 بیاریم یا از ی جای دیگه 4
بیاریم ما یک 4 داریم یا یک6 داریم پس این شد.. بحث تکرار...

واینکه وقتی حرفی از صدگان و دهگان و یکان زده یعنی عدد ما 3 رقمی بود!!!!

مثلا ممکنه عدد ساخته شده که صدگان از دهگان بیشتر باشه و دهگان از یکان ..مثلا ممکنه یا 865 باشه یا 654 باشه یا 421 باشه و و و و و و که میشه کلا 20 تا ..

فک کنم کامل متوجه شدید ..

وایریش شد >>>>

راستش توضیحاتتون که یکم مبهم بود برای من اما اگه چون اسم یکان و دهگان و صدگان آورده یعنی این که عددمون 3 رقمیه که کلا سرنوشت جواب تغییر میکنه.

[eskalis]

کجارو متوجه نشدید؟؟؟؟

نه دیگه وقتی خودش شرط تعیین کرده یعنی عددمون 3 رقمی هست...

و اینکه یک حالت بیشتر نداریم که صدگان از دهگان و دهگان از یکان بیشتر باشه....

////////////ویرایش شد////////////////

[hamed2357]

با اجازه ادمین دوم

.........................

خیلی راحتر میشه این سوال حل کرد......

اول بحث این موضوع رو برات روشن کنم که قشنگ برات جا بیفته...

اول ی مثال بزنم ... ما سه عدد داریم به عددهای 1 و 2 و3 داریم اگه خواسته باشیم اینارو طوری بچینیم که صدگان از دهگان و دهگان از یکان بیشتر باشه به نظرت خودت چند حالت داره برای این 3 عدد...

خومون راحت میفهیم که یک حالت بیشتر برای این سه عدد وجود ندارد اونم عدد321 هست که میبینیم صدگان از دهگان بیشتره و دهگان از یکان ... 3 از 2 بیشتره و 2 از یک تا اینجا که برات روشن شد..

پس برای اینجور سوالات از راه حل ترکیب پیش میریم ... یعنی میگیم انتخاب 3 از 3 میشه 1 درسته ...

حالا سوال خودت ما چندتا عدد داریم 6 عدد داریم میخوایم صدگان از دهگان بیشتر باشه و دهگان از یکان پس میخوایم سه عدد انتخاب کنیم اوکی .. پس میشه انتخاب 3 از6 یعنی ترکیب 3 از 6 = 20 ...

.................................
این سوال زیر ده ثانیه حل میشد چون توضیح دادم زیاد شد... راه حل خانم ادمین هم درسته...
امیدوارم متوجه شده باشی

شما خیلی ردیف درس میدین داداش
مرسی