رفع اشكال رياضي

[alireza378]

یکی بگه این صفحه کلا چی میگه

سلام
این اثبات قضیه ی نامساوی مثلثه.
1) میدونیم هر عدد حقیقی مثل a بین قدر مطلقش قرار داره و و منفی قدر مطلقش
2) از یه طرف توی نامساوی قدر مطلقی که قدر مطلق a کوچکتر از عدد b باشه اونوقت a بین b و منهای b قرار داره
قسمت 1 رو برای دو عدد حقیقی a و b مینویسیم و نامساوی ها رو جمع میکنیم.
با توجه به قسمت 2 به حکم نامساوی مثلثی میرسیم

تذکر شماره 1 هم که توی جزوه ات نوشتی خیلی خیلی مهمه ، حتما یاد بگیرش. چون این تذکر که نوشتی اساس حل بسیاری از نامعادلات قدرمطلقی هست که توی تستها میبینی....
وقتی این تذکر رو بلد باشی دیگه لازم نیست محدوده بندی کنی و نامعادله ی قدرمطلقی رو حل کنی ، فقط مینویسی xy>0 یا xy<0 و مسئله رو مثل باقلوا حل میکنی

[Destiny hope]

سلام.میشه تو این سوال بگین که از کجا فهمیدیم تو بازه ی صفر تا پی چهارم کسینوس از سینوس بیشتره؟

[_StuBBorN_]

سلام.میشه تو این سوال بگین که از کجا فهمیدیم تو بازه ی صفر تا پی چهارم کسینوس از سینوس بیشتره؟

روش 1 رسم نمودار هردو تابع
روش 2 : دایره مثلثاتی رسم کنید . تابع cosx از 1 شروع میشه و تا پی دوم میرسه به 0 ! sinx از 0 شروع میشه و تو پی دوم میرسه به 1 . از صفر تا پی چهارم مقدار کسینوس از سینوس بیشتره و در پی چهارم مقدارشون برابر میشه.از پی چهارم تا پی دوم سینوس از کسینوس بیشتر میشه و ادامه

[Destiny hope]

سوال بالا رو من این جوری حل میکنم:

اما مهروماه اینجوری حل کرده:

حالا منظورم از این سوال فقط یه مثاله، تو نمونه هایی مثل این حتما باید اول ریشه عبارت قدر مطلق رو پیدا کنیم بعد طبق اون بازه بندی کنیم و حل کنیم.یا همین جوری که من نوشتمم درسته؟یعنی فقط با دو تا قانون نامعادلات قدرمطلقی؟
ممنون!

[_StuBBorN_]

سوال بالا رو من این جوری حل میکنم:

اما مهروماه اینجوری حل کرده:

حالا منظورم از این سوال فقط یه مثاله، تو نمونه هایی مثل این حتما باید اول ریشه عبارت قدر مطلق رو پیدا کنیم بعد طبق اون بازه بندی کنیم و حل کنیم.یا همین جوری که من نوشتمم درسته؟یعنی فقط با دو تا قانون نامعادلات قدرمطلقی؟
ممنون!

اول باید ببینید داخل قدر مطلق چیه.یعنی باید شرط رو تعیین کنید
مثلا فرض میکنیم داخل منفیه : 2x-5<0 ! پس x<5/2 ! یعنی الآن شما شرطتون برای منفی بودن قدر مطلق اینه که دامنتون برای x های کوچیکتر از 2.5 تعریف یشه
اهمیت نوشتن شرط ها و بازه بندی وقتی خودشو نشون میده که نمودار تابع رو رسم میکنید یا مثال هایی که دوتا یا بیشتر قدر مطلق هست و با هیچ میانبری نمیشه فرار کرد
فعلا تست زنی رو ادامه بدین.با همچین چیزایی برخورد میکنید

[Destiny hope]

سلام.این اولین سوال قلم چیه.من متوجه نمیشم دقیقا چی کار کرده.اصن دلتاش چرا باید بزرگتر مساوی صفر باشه؟
این سوال:

اینم جواب:
[

[_StuBBorN_]

سلام.این اولین سوال قلم چیه.من متوجه نمیشم دقیقا چی کار کرده.اصن دلتاش چرا باید بزرگتر مساوی صفر باشه؟
این سوال:

اینم جواب:
[

راستش من نمیدونم قلمچی چیکار کرده ! یادم نیست این مدل حل رو !
ولی راهی هست که ساده تر و منطقی تره
برای پیدا کردن MAX تابع کافیه ازش یه مشتق بگیرید و مشتق رو مساوی صفر قرار بدید.حاصل 2 تا نقطه خواهد بود ( X=3 و X= -3 ) که طبق صورت تست ما X های کوچیکتر از صفر رو میخوایم ! پس -3 رو میدیم به تابع اصلی و بهمون -11 رو میده که MAX تابع هست
اما روشی که قلمچی رفته رو باید بچه ها جواب بدن و واسه خودمم سواله

[ehsan.hp]

سلام.این اولین سوال قلم چیه.من متوجه نمیشم دقیقا چی کار کرده.اصن دلتاش چرا باید بزرگتر مساوی صفر باشه؟
این سوال:

اینم جواب:
[

اول اینکه روشی که بکار برده واسه جواب، روش استفاده از معادله درجه 2 هستش ( چون مبحث آزمون ، معادله هستش )

اما بریم واسه حلش:

تبدیل میشه به معادله درجه 2 . فقط سه حالت داریم: دلتا بزرگتر از صفر یا برابر صفر یا کوچکتر از صفر.

اگه دلتا رو بدست بیاریم متوجه میشیم فقط در صورتی y میتونه ماکس بشه که دلتا بزرگتر از صفر بشه

به عبارتی ( 5+y) به توان 2 در سه حالت بالا، یا بزرگتر از 36 میشه یا برابر 36 یا کوچکتر از 36 ، در کدوم حالت y ماکس میشه؟ در حالتی که بزرگتر از 36 باشه ، یعنی دلتا بزرگتر از صفر.

نکته : بحث روی معادله درجه 2 یعنی بحث روی دلتا , .a ,s , p

[Destiny hope]

نمودار sinxcosx چجوری رسم میشه؟

[Dmz.official]

سلام.این اولین سوال قلم چیه.من متوجه نمیشم دقیقا چی کار کرده.اصن دلتاش چرا باید بزرگتر مساوی صفر باشه؟
این سوال:

اینم جواب:
[

این جور سوالات معمولا به این صورت هست که در صورت یک عدد قرار داره که در این صورت داریم :

اگر هم مثل سوال این آزمون بود که به نظر من دوستمون خیلی خوب گفتن و بهترین راه همینه که مشتق بگیریم و برابر صفر قرار بدیم و جواب رو بدست بیاریم و با توجه به علامت x در صورت سوال بذاریم و جواب رو بدست بیاریم

[Dmz.official]

نمودار sinxcosx چجوری رسم میشه؟

این سوال رو اگر صفر رو بذاری گزینه ی 3 حذف میشه و اگر هم پی رو بذاری گزینه های 1 و 2 حذف میشن و جواب بدست میاد و نیاز به نمودار نیست

[_StuBBorN_]

نمودار sinxcosx چجوری رسم میشه؟

اول از اینکارا کنید : sinxcosx = 1/2sin2x
حالا تابع 1/2sin2x رو باید رسم کنید که ساده تره ! همون تابع sinx هست که اولا ماکسیمم و مینیممش به ترتیب 0.5 و -0.5 هست و دوما ریشه هاتون نصف میشن.یعنی اگه قرار بود تو y=sinx تابع مثلا برای دومین بار در نقطه ی ((2 پی )) به محور x ها بخوره حالا در پی میخوره !

[Destiny hope]

این مورد «د» از کجا اومده؟ چرا مثل سینوس معمولی نیست؟

[Destiny hope]

اول از اینکارا کنید : sinxcosx = 1/2sin2x
حالا تابع 1/2sin2x رو باید رسم کنید که ساده تره ! همون تابع sinx هست که اولا ماکسیمم و مینیممش به ترتیب 0.5 و -0.5 هست و دوما ریشه هاتون نصف میشن.یعنی اگه قرار بود تو y=sinx تابع مثلا برای دومین بار در نقطه ی ((2 پی )) به محور x ها بخوره حالا در پی میخوره !

اینجوری؟

اخه الان دیگه خطی به جز y=0 وجود نداره برا رسم تابع براکت از رو این شکل؟!

[ehsan.hp]

این مورد «د» از کجا اومده؟ چرا مثل سینوس معمولی نیست؟

خودت از روش بنویس. وقتی مینویسی متوجه میشی .

2k= مضرب زوج
2k+1 = مضرب فرد