خانه شیمی

X
  • آخرین ارسالات انجمن

  •  

    نمایش نتایج: از 1 به 5 از 5

    موضوع: سوال هندسه

    1. Top | #1
      کاربر انجمن

      نمایش مشخصات

      سوال هندسه

      سلام

      1-اگر ضلع های یک مثلث به نسبت 6 و 8 و 9 باشند آن گاه:
      1 - یک زاویه مثلث منفرجه است
      2-زاویه ها به نسبت 6 و 8 و 9 هستند
      3- زاویه ها حاده هستند
      4- زاویه مقابل به بزرگترین ضلع دو برابر زاویه مقابل به کوچکترین ضلع است

      2-زاویه های داخلی دو چند ضلعی منتظم به نسبت 3 به 2 هستند.چند جفت از این چند ضلعی ها وجود دارد؟

      3-در یک چند ضلعی محدب دقیقا سه عدد از زاویه های داخلی منفرجه اند. این چند ضلعی حداکثر چند ضلع می تواند داشته باشد؟

      4-در مثلثی که متساوی الساقین است ولی متساوی الاضلاع نیست تعداد خط های معرف ارتفاع ها و میانه ها و نیمساز های داخلی برابر چیست؟

      5-اگر محیط مثلث p و قطر آن d باشد تفاضل بین طول و عرض مستطیل برابر چیست؟

      6-اندازه میانه های یک مثلث قائم الزاویه که از راس های زاویه حاده ترسیم می شوند برابر 5 و دو رادیکال 10 است.اندازه ی وتر مثلث قائم الزاویه را بیابید.


      ممنون می شم هرکدوم رو تونستید راهنمایی کنید

    2. Top | #2
      کاربر انجمن

      نمایش مشخصات
      کسی نیست؟

    3. Top | #3
      کاربر انجمن

      نمایش مشخصات
      up

    4. Top | #4
      همکار سابق انجمن
      کاربر باسابقه
      مدیر برتر

      نمایش مشخصات
      چون 6 8 9 در نامساوی مثلث صدق میکنن پس مثلثی با این اضلاع وجود داره. چون در هر مثلث زاویه روبرو ب ضلع بزگتر،بزگتر از زاویه روبرو ب ضلع کوچکتره پس بزگترین زاویه مثلث، زاویه روبرو ب بزرگترین ضلع مثلثه. بنابرین بزگترین زاویه مثلث ما زاویه روبرو ب ضلع ب طول 9 خاهد بود. میخایم امتحان کنیم ببینیم این زاویه منفرجه ست یا قایم یا حاده. چون در قضیه فیثاقورث صدق نمیکنه پس قایمه نیست. حالا مثلث قایم الزاویه ای به طول اضلاع 6 و 8 در نظر بگیر. وتر این مثلث میشه ده. چون 9 از ده کوچکتره پس بنا ب قضیه لولا زاویه روبرو ب ضلع 9 باید کوچکتر از 90 باشه. میتونستیم قضیه کوسینوسها رو بکار ببریم و از منفی نشدن کسینوس نتیجه بگیریم که زاویه حاده س. ولی من روش خودم رو که هندسیه ن جبری ترجیح میدم. چون بزگت ین زاویه حاده س پس هنه زوایا حاده هستن و گزینه 3 صحیحه.

      بدون حل هم میشد فهمید ک یکی از گزینه های 1 یا 3 جوابه. چون گزنیه های 1 و 3 نقیضه هم هستن پس حتمن یکیشون صحیحه.
      چون هر n ضلعی توسه n-3 قطری که از یکی راسش میگزرن تبدیل با n-2 مثلث متمایز میشه پس مجموع ز ایای داخلی هر n ضلعی برابر با مجموع زوایای داخلی n-2 مثلثه. از اینجا نتیجه میشه ک نسبت زاویه داخلی ی n1 ضلعی منتظم به ی n2 ضلعی منتظم با نسبت n1-2 به n2-2 برابره. چون میخایم این نسبت بشه 3 ب 2 میتونیم بنویسیم
      3n1-6 = 2n2-4
      اگه ب صورت 3n1-2n2=2 نوشته میشه ک ی معادله سیاله س ک بیشمار جواب صحیح مثبت داره. مثلا n1=6 و n2=7 و یا n1=100 و n2=149


      فرض کنیم چند ضلعیمون k تا زاویه غیر منفرجه داشته باشه. اگه زاویه داخلی ای منفرجه باشه زاویه خارجی نظیر همون زاویه حاده س و برعکس. چون مجموع زوایای خارجی ه n ضلعی محدب مستقل از تعداد اضلاعش همیشه 360 درجس پس هر n ضلعی محوب حداکثر 4 زاویه داخلی حاده داره. بر اثبات فرض کنین اینجوری نباشه و چند ضلعی ای بیشتر از 4 زاویه داخلی حاده داشته باشه. بنابرین این چند ضلعی بیشتز از 4 زاویه خارجی منفرجه خاهد داشت که با 360 درجه بودن مجموع زوایای خارجی در تناقضه.
      ب این نتیجه رسیدیم ک هر چند ضلعی حد اکثر 4 زاویه داخلی غیر منفرجه داره. چون صورت مسله میگه چند ضلعیمون زوایای داخلی منفرجه هم داره پس حد اکثر سه زاویه حاده داخلی خاهیم داشه. و چند ضلعیمون حداکثر 6 ضلعیه.


      باید برم بقیه رو هم میام همینجا بیکار شدم جواب میدم. اینا رو هم عجله ای جواب دادم. امیدارم اشتباه نکرده باشم. در هر حال برگشتم همه چیزو درست میکنم

    5. Top | #5
      همکار سابق انجمن
      کاربر باسابقه
      مدیر برتر

      نمایش مشخصات
      اشتباه داشتم خودم درستش میکنم ولی الان باید برم.

    افراد آنلاین در تاپیک

    کاربرانی که در حال مشاهده این موضوع هستند

    در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این موضوع است. (0 کاربر و 1 مهمان)

    کلمات کلیدی این موضوع




    آخرین مطالب سایت کنکور

  • تبلیغات متنی انجمن