سراسری ریاضی 89-احتمال

[alilord]

سلام.من این سوال رو حل میکنم اما جوابم تو گزینه ها نیست و نمیدونم واقعا کجای کارم ایراد داره.اخه به نظرم کار غلطی نمیکنم.
سکه ای را پرتاب میکنیم.اگر ( رو ) بیاید،تاس میریزیم.اگر پشت بیاید،سه سکه ی دیگر را با هم میریزیم.در این ازمایش احتمال اینکه دقیقا یک سکه رو ظاهر شود،کدام است؟

پاسخ : 11/16 ( یازده شانزدهم)
جواب من : 9/14
من گفتم خب حالت اول اینطوریاست که
(ر،1) . . . . . (ر،6)
و بقیش هم که پشت و 8 حالت دارن خب؟
پس کل حالات ممکن 14 تا میشه. که 9تاش مطلوبه ماست!
باشه شما شاید بگی :
1/2*1 + 1/2*3/8 = 11/16
ولی من سوالم اینه که چرا کار من اشتباهه؟
من فکر میکنم به خاطر اینه که فضای نمونه ای دو حالته و سه حالته هستش مشکل اینه!

[MEHRD@D]

سلام.من این سوال رو حل میکنم اما جوابم تو گزینه ها نیست و نمیدونم واقعا کجای کارم ایراد داره.اخه به نظرم کار غلطی نمیکنم.
سکه ای را پرتاب میکنیم.اگر ( رو ) بیاید،تاس میریزیم.اگر پشت بیاید،سه سکه ی دیگر را با هم میریزیم.در این ازمایش احتمال اینکه دقیقا یک سکه رو ظاهر شود،کدام است؟

پاسخ : 11/16 ( یازده شانزدهم)
جواب من : 9/14
من گفتم خب حالت اول اینطوریاست که
(ر،1) . . . . . (ر،6)
و بقیش هم که پشت و 8 حالت دارن خب؟
پس کل حالات ممکن 14 تا میشه. که 9تاش مطلوبه ماست!
باشه شما شاید بگی :
1/2*1 + 1/2*3/8 = 11/16
ولی من سوالم اینه که چرا کار من اشتباهه؟
من فکر میکنم به خاطر اینه که فضای نمونه ای دو حالته و سه حالته هستش مشکل اینه!

اصلن تاس مهم نیست
حالت اول: که رو میاد میشه 1/2 و نیازی نیست راجع 1 یا 2 یا 3 یا ... بودنِ تاس بحث کنیم!
یا
حالت دوم: که پشت میاد و ما سه سکه ی دیگه میندازیم، خب احتمال اینکه از سه سکه فقط یکیش رو باشه 3/8 میشه!

1/2 + 3/16 = 11/16

خب همون چیزی گفتم که خودت میدونستی!!!!

[alilord]

اصلن تاس مهم نیست
حالت اول: که رو میاد میشه 1/2 و نیازی نیست راجع 1 یا 2 یا 3 یا ... بودنِ تاس بحث کنیم!
یا
حالت دوم: که پشت میاد و ما سه سکه ی دیگه میندازیم، خب احتمال اینکه از سه سکه فقط یکیش رو باشه 3/8 میشه!

1/2 + 3/16 = 11/16

خب همون چیزی گفتم که خودت میدونستی!!!!

خب خدا خیرت بده :yahoo (4):
حالا چرا جواب من غلطه،تو فرض کن سر کنکور باشی،دقیقا یادت میاد از این راه بری؟خب من اینو سر کنکور بببینم باز از راه خودم میرم!!!مگر تست طبقه بندی بزنم پشت سر هم که مشخص دیگه . . . !

[MEHRD@D]

خب خدا خیرت بده :yahoo (4):
حالا چرا جواب من غلطه،تو فرض کن سر کنکور باشی،دقیقا یادت میاد از این راه بری؟خب من اینو سر کنکور بببینم باز از راه خودم میرم!!!مگر تست طبقه بندی بزنم پشت سر هم که مشخص دیگه . . . !

اینی که گفته تاس میریزیم نکته ی انحرافیه سوال! چون نگفته چه عددی بیاد پس احتمال تاس رو یک میگیریم ولی تو اومدی واسه تک تکِ اعداد تاس احتمال در نظر گرفتی، بعد از اون ور هم اومدی بدونِ اینکه احتمال پشت اومدن رو حساب کنی سه تا سکه رو انداختی که احتمال یکی رو حساب کردی سه هشتم بعد اومدی این سه تارو با اون شش جمع کردی شده 9 تا! بعد کلِ حالات رو جمع کردی گذاشتی مخرج کسر!! تا جایی که من از احتمالات میدونم اینا با مفهومِ احتمال زیاد سازگار نیست! البته خیلی نمیدونم نه حدِ شماها
و خلاصه اینکه سوالو خیلی بد حل کردی
صورت سوال واضحه ببین:

سکه ای را پرتاب میکنیم.اگر ( رو ) بیاید،تاس میریزیم. خب احتمال رو اومدن 1/2 میگیریم و کاری هم با تاس نداریم
اگر پشت بیاید، 1/2 هم احتمال پشت اومدن
سه سکه ی دیگر را با هم میریزیم.در این ازمایش احتمال اینکه دقیقا یک سکه رو ظاهر شود،کدام است؟ احتمال یکی رو وقتی سه تا سکه همزمان میندازیم میشه خب 3/8 که اینا ضرب در 1/2 پشت اومدن میکنیم چون زمانی سه تا سکه رو میندازیم که اون سکه اولی پشت بیاد

[alilord]

کسی نبود حواب من رو بده؟

[hamed2357]

کسی نبود حواب من رو بده؟

پسر خوب احتمال 14 موردی که حساب کردی برابر نیست
احتمال ر1 برابر یک دوازدهم هست
احتمال پ ر پ پ که یک دوازدهم نیست و یک شانزدهم
پس نمیتونی بشمری
گرفتی؟
وقتی میشه شمرد که احتمال هر شمردنت مساوی با بقیه باشه
تو ضریب ضرب کنی روش شما هم جواب میده
یعنی شما 6 تا از ر 1.....داری که هر کدوم احتمالش یک دوازدهم هست
و 3 تا از پ رپ پ داری که احتمالش یک شانزدهم هست
بعدش ضرب کن و جمع کن
6 در یک دوازدهم =0.5
3 در یک شانزدهم =3/16
تقسیم بر 6در یک دوازدهم + 8 در یک شانزهم=0.5+0.5=1
میشه 11/16

[alilord]

پسر خوب احتمال 14 موردی که حساب کردی برابر نیست
احتمال ر1 برابر یک دوازدهم هست
احتمال پ ر پ پ که یک دوازدهم نیست و یک شانزدهم
پس نمیتونی بشمری
گرفتی؟
وقتی میشه شمرد که احتمال هر شمردنت مساوی با بقیه باشه
تو ضریب ضرب کنی روش شما هم جواب میده
یعنی شما 6 تا از ر 1.....داری که هر کدوم احتمالش یک دوازدهم هست
و 3 تا از پ رپ پ داری که احتمالش یک شانزدهم هست
بعدش ضرب کن و جمع کن
6 در یک دوازدهم =0.5
3 در یک شانزدهم =3/16
تقسیم بر 6در یک دوازدهم + 8 در یک شانزهم=0.5+0.5=1
میشه 11/16

خب چیزی که شما میگی که همون 1/2*1/6 + 1/2*3/8 هستش دیگه!
خب من میگم مگه کل حالات ممکن رو اس نمیگیریم؟؟؟من نوشتم کل حالات رو قبول؟؟!!! بعد حالت های مطلوبمون رو هم نوشتم!شمردم . طبق کتاب درسی باید این جواب بده در ضمن فکر میکنم توی جبر و احتمال هم شبیه همین رو توی تمریناتش هست!

[hamed2357]

خب چیزی که شما میگی که همون 1/2*1/6 + 1/2*3/8 هستش دیگه!
خب من میگم مگه کل حالات ممکن رو اس نمیگیریم؟؟؟من نوشتم کل حالات رو قبول؟؟!!! بعد حالت های مطلوبمون رو هم نوشتم!شمردم . طبق کتاب درسی باید این جواب بده در ضمن فکر میکنم توی جبر و احتمال هم شبیه همین رو توی تمریناتش هست!

ببین مسایل احنمال همشون یجوری مثل هم اند
فقط باید اعدادشو فاکتوربگیری و.. به هم تبدیل میشن به راحتی
من اشکال شمارو گفتم.بای

[alilord]

چشم به راه پاسخم! از دبیر گسسته هم پرسیدم!خودشم اینطوری حل کرد
بنده خدا کف کرده.

[Ramin Safavi]

چشم به راه پاسخم! از دبیر گسسته هم پرسیدم!خودشم اینطوری حل کرد
بنده خدا کف کرده.

توی جبر و احتمال ما رابطه ی
P=n_A/n_s

رو داریم،قبول؟
ولی این رابطه اصلش اینطوری بوده:P=1/n_s + 1/n_s + ... + 1/n_s



که در اون 1/n_s به اندازه n_A بار دیده میشه
یعنی ما شانس هر کدوم از اعضای مطلوب فضای نمونه رو که برابر 1/n_s هستش، با هم جمع کردیم که چون برابر بودن به صورت ضرب نوشتیم

ولی اینجا فضای نمونه ای که تعریف میکنی اعضاش دارای شانس یکسان نیستند و باید شانس هر کدوم رو به دست بیاری بعد شانس "مطلوب"ها رو با هم جمع کنی
این کار یکم سخته به همین دلیل همه از همون راه پیشنهادی این مسئله رو حل میکنن (البته به جز دبیر گسسته شما!)

حالا از کجا بفهمیم که فضای ما دارای اعضای هم شانسه یا غیر هم شانس؟
هر وقت چند عمل پشت سر هم انجام بشه و برای هر حالت از عمل اول اتفاقی متفاوت از حالت دیگر در عمل بعدی اتفاق بیفته فضای غیر هم شانس به وجود می آید
(خودمم این جمله آخری رو به سختی فهمیدم!)
خلاصه تو بیشتر مسائلی که چند اتفاق پشت سر هم میفتند، فضا غیر هم شانس میشه