رفع اشکال حد و پیوستگی

با سلام و مقت بخیر اگز امکان دارد در حل این مسئله حد به بنده کمک کنید با تشکر

n!/n^n وقتی که n به سمت بینهایت میل کنه

گیریم n درست و گذرا باشه. ان فاکتوریل که امیزش یک تا انه. ان به توان ان هم که امیزش ان تا انه.

پس ان فاکتوریل بر ان ب توان ان رو میشه به ریخت یک به ان، در، دو به ان، در، سه به ان و ... ، در، ان به ان نوشت. همه بند ها کراندار و نابزرگتر از یک هستن و (دست کم یک بند مثلا) بند یکم هم که در بیکران ب صفر گرایش داره.

پیامد؟ خواسته شده به صفر گرایش داره :)