جواب کلی معادله مثلثاتی؟

درود بر شما دوستان. یه سوال کنکور ضمیمه کردم در مورد مثلثات. بعدش جواب کلی رو خواسته. هر چی فکر کردم به جایی نرسیدم. امیدوارم درست حل کرده باشم حداقل:yahoo (35)::yahoo (68):
فایل پیوست 90322

Down

جواب کلی 2kπ/3 هست

جواب کلی میشه :
فایل پیوست 90323
چون دوکا پی سوم سه نقطه رو دایره س
و دقیقا اون نقاطی که میخوای میشه
اگه به کا صفر بدی مثبت منفی دوپی سوم میده
اگه دو بدی بهت دوپی میده (چهار پی سوم به اضافه دوپی سوم میشه همون دوپی)

...

:/

Sin2 (x) - cos2 (x)= -cos (2x)= sin (3p/2+x)=-cosx
پس (cos (2x)= cosx= cos (-x
دو دسته جواب مشخص میشه
2x = 2kp-x یا 2x=2kp+x
پس جواب نهایی
3x=2kp و این جواب شامل دسته جواب دوم هم هست(وقتی ک k=3m)