یک سوال جالب از اعداد حقیقی

سلام
یک سوال خیلی جالب معلم دیفرانسیل مون توی امتحانش داده بود که فکر میکنم خیلی قشنگ باشه ، لطفا ببینید و اگه روش حلی به ذهنتون میرسه بگید.
فایل پیوست 73655

:yahoo (77)::yahoo (77)::yahoo (77)::yahoo (77):

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط ActionSpider

سلام
یک سوال خیلی جالب معلم دیفرانسیل مون توی امتحانش داده بود که فکر میکنم خیلی قشنگ باشه ، لطفا ببینید و اگه روش حلی به ذهنتون میرسه بگید.
فایل پیوست 73655

---

فرض خلف:

فرض میکنیم تقسیم پذیر هست

حالا تقسیم کن


بعد از رابطه تقسیم استفاده کن

و بگو طرف راست با چپ برابر نیست:)

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط TAT

فرض خلف:

فرض میکنیم تقسیم پذیر هست

حالا تقسیم کن


بعد از رابطه تقسیم استفاده کن

و بگو طرف راست با چپ برابر نیست:)

---

سلام
ممنون
درسته...
ولی یکمی تمیز تر هم میشه اثباتش کرد...
با استفاده از اصول موضوعه ی ضرب و جمع و خواص وارون یک عدد
البته اونجا هم دقیقا به همین تناقضی که خودت گفتی میرسیم ، یعنی 0=1

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط ActionSpider

سلام
یک سوال خیلی جالب معلم دیفرانسیل مون توی امتحانش داده بود که فکر میکنم خیلی قشنگ باشه ، لطفا ببینید و اگه روش حلی به ذهنتون میرسه بگید.
فایل پیوست 73655

---

تا جایی که از دیف یادم میاد فک کنم همچین چیزی تو خود کتاب بود:yahoo (35):
اثبات اینا همش فرمالیته س با فرض خلف حل میشه

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط ActionSpider

سلام
ممنون
درسته...
ولی یکمی تمیز تر هم میشه اثباتش کرد...
با استفاده از اصول موضوعه ی ضرب و جمع و خواص وارون یک عدد
البته اونجا هم دقیقا به همین تناقضی که خودت گفتی میرسیم ، یعنی 0=1

---

حالا که درسته بزن دست قشنگرو:))

پیچیدش نکن

ریاضی رو ساده ببین تا پیشرفت کنی:)

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط TAT

حالا که درسته بزن دست قشنگرو:))

پیچیدش نکن

ریاضی رو ساده ببین تا پیشرفت کنی:)

---

:y (736)::y (736)::y (736)::))
ماشالا خودت استادی و میدونی اصول موضوعه که گفتم چیز شاخی نیست. فقط اسمش یکمی گنده هست :)) وگرنه چیزه سختی نیست
به نظرم اینطوری هم میشه اثباتش کرد:
فایل پیوست 73669
البته اسکلت راه حل جفتون یکسانه

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط ActionSpider

:y (736)::y (736)::y (736)::))
ماشالا خودت استادی و میدونی اصول موضوعه که گفتم چیز شاخی نیست. فقط اسمش یکمی گنده هست :)) وگرنه چیزه سختی نیست
به نظرم اینطوری هم میشه اثباتش کرد:
فایل پیوست 73669
البته اسکلت راه حل جفتون یکسانه

---

صفرو با صفر ساده کرد؟؟؟؟؟؟؟؟:|

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط TAT

صفرو با صفر ساده کرد؟؟؟؟؟؟؟؟:|

---

نه :))
یه اصل هست که میگه وارون هر عدد ضربدر خودش میشه 1
در واقع از اون استفاده کردیم فقط

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط ActionSpider

نه :))
یه اصل هست که میگه وارون هر عدد ضربدر خودش میشه 1
در واقع از اون استفاده کردیم فقط

---

اون قانون استسنا داره
:|

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط TAT

اون قانون استسنا داره
:|

---

رابطه ی تقسیم هم استثنا داره
رابطه ی تقسیم میگه f(x)=g(x)B(x)+R(x) به شرطی که g(x) برابر صفر نباشه
در واقع ما فرض کردیم که وارون صفر یک عدد هست (فرض خلف) و بعد بر اساس همین فرض ، جلو رفتیم تا به تناقض رسیدیم و بعدشم گفتیم فرض خلف باطله

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط ActionSpider

رابطه ی تقسیم هم استثنا داره
رابطه ی تقسیم میگه f(x)=g(x)B(x)+R(x) به شرطی که g(x) برابر صفر نباشه
در واقع ما فرض کردیم که وارون صفر یک عدد هست (فرض خلف) و بعد بر اساس همین فرض ، جلو رفتیم تا به تناقض رسیدیم و بعدشم گفتیم فرض خلف باطله

---

اصلا نمی خواد با ین قانون بری یه تقسیم ساده بکنی

یه چنتا صفر جلوی خارج قسمت بزاری حله

تقسیم چکشی کن

تو اون رابطه هم بزاری حله

تازه کجا گفته صفر باشه؟؟؟