حذف
نمایش نسخه قابل چاپ
حذف
چقدر این سوال قشنگ بووود !
تو عمرم اینقدر مجذوب چیزی نشده بودم .
از نظر مفهموم مشتق که واضحه مشتق f رو توی b خواسته
ولی اگر از قاعده هوپیتال استفاده کنیم میرسیم به مشتق a
چیجوری این تناقص رو توجیح میکنیم ؟!
فردا روش فکر میکنم . الان مخم رو استند بای هس .
بقیه هم لدفن نظرشون رو بگن
@daniad
@broslee
@LeftBehind @THEEnd
.....
h به سمت صفر میل میکنه پس a و b تقریبا منطبق میشن.
شما چطور h رو به سمت صفر میل میدی ؟
یعنی a و b رو ثابت گرفتی؟
تناقض این جاست که میگه h به صفر میل میکنه بعد h هم روی شکل مقداری متفاوته و مثبت.نقل قول:
نوشته اصلی توسط S I N A
اگر h به صفر میل کنه:
میشه مشتق در a
اگر h اون مقدار روی شکل باشه :
میشه شیب خط بین b و یک واحد بعدش
نقل قول:
نوشته اصلی توسط broslee
بروس
این همون تعریف مشتقه
h یک مقدار مثبته ولی ما خودمن به صفر میلش میدیم تا نقطه a + h بیفته روی a که این میشه همون مماس بر منحنی در نقطه a
a+4h رو بگیریم t پس عبارت میشه مشتق راست tنقل قول:
نوشته اصلی توسط S I N A
یعنی مشتق راست b
NOW چون h به صفر میل میکنه ،aوb میفتن رو هم!و بوووووووووووق
پس
مشتق راست b = مشتق راست a
الان به شکل نیگا کردم دیدم برابر نیستند.مشکل شکل اینه h به صفر میره رو اومده نشون داده.
فایل پیوست 51082
سلام @S I N A ازم خاستی اینو توضیح بدم.
من توی س مرحله توضیحش میده. خیلی خلاصه. فقط ایده ها رو میگم. شیب خط X رو با M اندیس X نمایش دادم.
اولی تعریف مشتق طبق کتاب درسیه که در تلاشی برای پیدا کردن شیب خط مماس در نقطه P بر نمودار تابع ب کمک نقطه Q بدست اومده. کتاب درسی نقطه P رو ثابت میگیره و نقطه Q رو میبره به سمت P. رفتن Q به سمت P به معنی dx به سمت صفره. در واقه ایده اینکه:" شیب خط مماس بر تابع در نقطه P، حد شیب خط ماربر PQ وقتی P ثابته و Q به سمت P میره."
نمودار دوم حالت متفاوت تری رو نشون میده. برای پردا کردن نشیب خط مماس در نقطه به طول S میتونی دونقطه دلخاه P و Q انتخاب کنی و هر دو رو ببری سمت S. اگه S رو بر P منطبق و ثابت فرض کنی همون حالت قبله. چیز خاصی نداره.
حالت سوم خود مسله این تاپیکه. منتها ی شرط خاص بین P و Q و R گراشته که باعث میشه R و Q با نظم بیشتری به سمت P برن. هیچ چیز عجیبی وجود نداره.
فک کنم تو بیش از حد درگیر تعریف مشتق شدی و خود مفهوم رو فراموش کردی. وگرنه این مسله اصلا هم مسله خاصی نیست. اون نسبتی که توی عکس شروع کننده تاپیک دیده میشه مشتق در نقطه a هستش. متنی که شورع کننده تایپک نوشته رو اصلا نبهمیدم. M-N دیگه چیه؟
پست بچه ها رو خوندم. ادعا شده ک شیب خط ماربر QR توی حالت سوم، شیب خط مماس در نقطه b هستش که غلطه. مطمین شو درک میکنی چرا غلطه
@LeftBehind
مهدی ممنون بابت توضیحاتت
کل مشکل اینه که من نمیتونم رد کنم که اون عبارت مشتق b هستش
از طریق هوپیتال میرسم به مشتق a و از طریق مفهوم میرسم به مشتق b
ولی شما میگی هر دو مشتق a رو میدن
اینو درک نمیکنم
واقعن درک نمیکنم
آقا شما مشتق b رو واس من بنویس .
چیجوری بدست میارینش ؟!
فایل پیوست 51114
باتوجه به شکل :
فایل پیوست 51115
بجوون خودم این میشه مشتق b :((:((
دادا این عبارت معنی نداره .
شما نمیتونی یه عدد رو به صفر میل بدی.
مثلا ۲ رو به صفر میل بدی.
حالا شاید تو ریاضیات پیشرفته بشه مثل این که زیر رادیکال منفی باشه .
