سوال و جواب مبهم در مورد مبحث مقاومت فیزیک

سلام دوستان من چند تا سوال مبهم دارم در زمینه ی مقاومت اونم قسمت ساختمان هندیسش
به دوتا سوال برخورد کردم که از موسسه ی گزینه دو بودن و یه جورایی مبهم شدم
1.سیمی به مقاومت rو جرم ثابت را تحت نیروی کشش قرار میدهیم تا طول سیم 5برابر شود و مقطع یکنواختی داشته باشد.مقاومت سیم مورد نظر بر حسب rکدام است؟(دمای سیم ثابت است)
خب توی پاسخ نامش نوشته که چون طول 5برابر شده پس سطح مقطعش یک پنجم برابره و جواب میشه 25r
2.اگر در دمای ثابت قطر مقطع یک سیم 3برابر شود مقاومت ان چند برابر میشود؟
خب این یکی گفته فقط چون درمورد قطر مقطع حرف زده پس باید اونو به توان 2 برسونیم و توی مخرج قرار بدیم و یعنی جواب بشه یک نهم برابر
حالا فرق این دوتا چیه که یکی رو باید به هردو موردش کار داشته باشیم و اون یکی نه؟
مرسی

ببینید جواب سوال یک این نکته است :
حجم ثابته ! یا پس حاصل ضرب طول و سطح مقطح تو هر دو حالت ( قبل و بعد از انجام عملیات ذکر شده در صورت های دو سوال ) برابره.
از اینجا هم میفهمیم که در مورد جرم سیم صحبت کرده.
اما تو پایینی چون از جرم سیم صحبت نکرده ، بیشتر حالت مقایسه ای داره یعنی میشه این طوری گفت که نسبت دو تا سیم با طول برابر و قطر دوبرابر چه تفاوتی داره.

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط نیلگون

ببینید جواب سوال یک این نکته است :
حجم ثابته ! یا پس حاصل ضرب طول و سطح مقطح تو هر دو حالت ( قبل و بعد از انجام عملیات ذکر شده در صورت های دو سوال ) برابره.
از اینجا هم میفهمیم که در مورد جرم سیم صحبت کرده.
اما تو پایینی چون از جرم سیم صحبت نکرده ، بیشتر حالت مقایسه ای داره یعنی میشه این طوری گفت که نسبت دو تا سیم با طول برابر و قطر دوبرابر چه تفاوتی داره.

---

در سوال دوم در صورتی که طبق گفته شما حجم ثابت باشه، وقتی قطر (و بدیهی است که شعاع هم) 3 برابر بشه، طبق فرمول R = pl/A
با ثابت بودن حجم، مساحت که 9 برابر شده، و اینطوری با 9 برابر کم شدن l مقاومت 81 برابر کوچک میشه، در این سوالات منظور این نیست که به طریقی جادویی سیم رو بزرگ یا کوچک کنیم، منظور این هست که از سیمی "با همان جنس" و با "ابعاد متفاوت" جای اون سیم قبلی در اتصالات استفاده بشه. البته در سوال اول فرق داره و حق با شماست، چون که m = pV و با ثابت بودن جرم، چگالی هم که ثابت هست و حجم هم ثابت می ماند.

البته می دونم فهمیدید چون خودتون هم اشاره کردید، ولی چون خودم اول برداشت بدی از نوشته داشتم، گفتم شاید بقیه هم اینطوری باشند.
به هرحال ممنون

پیروز باشید