تست حد - هم ارزی مک لارن

سلام دوستان . امروز توی آزمون قلم چی این سوال مطرح شده بود :

92- حاصل عبارت روبرو کدام است ؟ llim x(1/x-sin1/x)_z
(وقتی که ایکس به سمت صفر حرکت میکنه .)
جواب : 1

سوالی که من داشتم این بود که برای این سوال میتونستیم هم ارزی مک لارن بنویسیم ولی وقتی هم ارزی مک لارن برای این سوال مینویسیم حاصل میشه 1/6x² که وقتی ایکس به سمت صفر میره ، این میشه بینهایت و بینهایت توی جواب ها نبود . میخواستم ببینم چرا اینجا با استفاده از هم ارزی مک لارن به نتیجه نمیرسیم ؟

- - - - - - پست ادغام شده - - - - - -

بیا بالا ...

اگر ايکسو به داخل پرانتز ضرب کني , ايکس با ايکس ساده ميشه و ايکس در سيوسبنا به قاعده کرانداري صفر ميشه جواب ميشه يک. فقط نميدونم z اونجا چيه:yahoo (20):

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط saeid_NRT

اگر ايکسو به داخل پرانتز ضرب کني , ايکس با ايکس ساده ميشه و ايکس در سيوسبنا به قاعده کرانداري صفر ميشه جواب ميشه يک. فقط نميدونم z اونجا چيه:yahoo (20):

---

من سوالات رو دیدم..یک ایکسم داخل جز صحیح هستش!:دی...خود کانون که از طریق فشردگی حلش کرده بود.

اتفاقا اصلا اجازه نداری از هم ارزی مک لورن استفاده کنی! هم ارزی تنها در صورتیه که آرگومان (عبارت جلوی سین) به سمت 0 میل کنی نه لزوما x به صفر بره
لذا اینجا یک ایکسم به سمت بینهایت میل میکنه و شما مجاز به استفاده از بسط مک لارن نیستی! پیشنهاد من برای حل اینه :
lim x(1/x - sin 1/x) = 1- x* sin1/x که مساوی خواهد بود با یک منهای صفر ضربدر کراندار که مساوی یک هست

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط johnny

من سوالات رو دیدم..یک ایکسم داخل جز صحیح هستش!:دی...خود کانون که از طریق فشردگی حلش کرده بود.

---

تو جز صحيحم باشه بازم تفاوت نميکنه چون به هر حال سينوس کرانداره و اگر ايکس بهش ضرب بشه درحالي که ايکس به صفر ميل ميکنه , جوابش صفر ميشه. از اونطرفه ايکس ايکسم يک ميشه که جواب نهايي يکه.
من قضيه مک چي چي رو نميدونم ولي اين ايطوري حل ميشه به نظرم البته!

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط johnny

من سوالات رو دیدم..یک ایکسم داخل جز صحیح هستش!:دی...خود کانون که از طریق فشردگی حلش کرده بود.

---

اشکال نداره
در پیش میخونید که اگر عبارت داخل جزء صحیح به بینهایت میل کنه مجازی برابر خودش بگیری_بدون جزء_ البت مشروط بر صفر نشدن پاسخ که لازم به بررسی هست(که اینجا صفر هم نمیشه)

من یک سوالی دارم وقتی از هم ارزی استفاده میکنیم میتونیم بعدش از هوپیتال هم استفاده کنیم یا اینطوری جواب حد عوض میشه؟

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط imooo

من یک سوالی دارم وقتی از هم ارزی استفاده میکنیم میتونیم بعدش از هوپیتال هم استفاده کنیم یا اینطوری جواب حد عوض میشه؟

---

هم ارزی مثل این می مونه که شما کسر شش بر روی سه رو بنویسی دو.

بله میشه بعدش هوپیتال گرفت.

بالا

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط josef76

بالا

---

آقا یوسف ممکنه خصوصی تون رو باز کنید یا یک راه ارتباطی بهم بدین؟ سوال داشتم از حضورتون