سوال از فصل 1 حسابان

[T!G3R]

سلام دوستان
دوستان داشتم مرور میکردم که تو حلش موندم!! خخخ
دوستان میشه منو راهنماییم کنید؟؟
اینم سوال :

ممنون میشم اگه بگید چجوری حل میشه
پیشا پیش منونتون هستم
موفق باشید

[T!G3R]

دوستان لطفا جواب بدید
نزدیک به یک ساعت و نیم گذشته ولی هنوز کسی جواب نداده ممنون میشم که جواب بدید
دوستان لطفا راهنماییم کنید
با تشکر

[Phenotype_2]

بدستش بیارم یا ثابتش کنم؟ شرطش رو قید نکردی... باید n>1 باشه در ضمن منفی پشت ایکس به توانn-1 رو باید زیر توان n-1 بنویسی. ینی منهی ایکس کلا به توان n-1 رسیده توی جمله اخر عامل بزرگه.

جملات عامل بزرگه یکی در میون مثبت و منفی هستن. ولی توی صورت مسله دیده نمیشه
استقرا رو بکار میبریم.
1. اتحاد داده داده شده به ازای n=2 به وضوح درسته
2. فرض کنیم برای n=k درست باشه
میخایم ثابت کنیم برای n=k+1 هم درسته.

عامل بزرگ طرف راست دستور به ازای k+1 رو از جمله یکی مونده به اخر تفکیک کن. ینی جمله 1+x رو یه بار در جمله اول ضرب کن ی بار در جمله اخر. اگه از رابطه (1) استفاده کنی به طرف چپ میرسی و دستور برای n=k+1 از n=k نتیجه میشه. پس استقرا تمامه.

[T!G3R]

بدستش بیارم یا ثابتش کنم؟ شرطش رو قید نکردی... باید n>1 باشه

جملات عامل بزرگه یکی در میون مثبت و منفی هستن. ولی توی صورت مسله دیده نمیشه
استقرا رو بکار میبریم.
1. اتحاد داده داده شده به ازای n=2 به وضوح درسته
2. فرض کنیم برای n=k درست باشه
میخایم ثابت کنیم برای n=k+1 هم درسته.

عامل بزرگ طرف راست دستور به ازای k+1 رو از جمله یکی مونده به اخر تفکیک کن. ینی جمله 1+x رو یه بار در جمله اول ضرب کن ی بار در جمله اخر. اگه از رابطه (1) استفاده کنی به طرف چپ میرسی و دستور برای n=k+1 از n=k نتیجه میشه. پس استقرا تمامه.

ممنونم دوست عزیز به خاطر پاسخگوییتون
ولی متاسفانه متوجه نشدم میشه بیشتر توضیح بدی؟؟؟
دوست عزیز جبر واحتمال نیستااااا , حسابان هستش!+
با تشکر

[Phenotype_2]

گفتم دیگه.... ایده حله ک هیچ... تقریبا کاملا حلش کردم.
از استقرا استفاده میکنیم. به ازای n=2 به وضوح درسته.
فرض کنیم به ازای n=k درست باشه.
پس بجای n توی دستورت بزار k... دستور (1)
فرض کنیم به ازای n=k+1 هم درست باشه.
پس بجای nبزاز k+1 دستور (2). قراره این دستور رو از (1) نتیجه بگیرم تا استقرا تمام بشه.

طرف راست دستور (2) رو نگاه کن. میبینی که x+1 در ی پرانتر بزرگ ضرب شده. اون پرانتر بزرگه k+1 جمله س. دور k جمله اولش خط بکش و با هم یکی در نظرشون بگیر. خب بنا بر خاصیت توزیعپزیری ضرب نسبت ب جمعx+1 ی بار در این k جمله ضرب میشه ی بار در جملهk+1ام.
حاصلضرب x+1 در k جمله اول بنا به (1) میشه یک منهای ایکس به توان k. حاضلضرب دومی هم میشه ایکس به توان k منهای ایکس به توان k. اگه ایکس به توان k ها رو ساده کنی به طرف چپ دستور (2) میرسی.
پس (2) از (1) نتیجه میشه و استقرا تمامه.


ویرایش پست: حس کردم ی مشکلی هست... نگو n زوجه. واستا پستامو ویرایش کنم. روش همینه ک گفتم. ولی کمی ویرایش لازمه.

[T!G3R]

دوست عزیز
منظورم اینه که فارسی مینویسی متوجه نمیشم
نمیتونی بنویسی رو یه برگه و بعد از روش عکس بندازی؟؟؟
راستی
این سوال رو باید به دست بیاری نه اینکه اثبات کنی
با تشکر

[Phenotype_2]

بدستش بیارم؟

سادس که! همون اولش گفتم به دستش بیارم که ثابتش کنم؟

خب بجای n قرار میدیم 2k. از طرف چپ شرو میکنیم. طرف چپ اتحاد مزدوجه. پس به صورت دو جمله متمم مینویسیمش. اوج جمله که منفی داره رو نگه دار...
حالا اوج داستان رو داشته باش. یه تصاعد هندسی با جمله اول 1 و قدر نسبت x در نظر بگیر. مجموع n جمله ش میشه 1 'منهای ایکس به توان n' همش تقسیم بر 1 منهی ایکس. حالا اینکی یه صورتین طرفین کن و بزارش جای همونجا که گفته بود "نگه دار"
بقیه کار چند تا ضرب سادست.

عکس نمیتونم بگیرم.

[the END]

[T!G3R]

ممنونم داداش به خاطر جوابت
میشه خواهشا توضیح بدی در موردش که چطوری اینو به دست اوردی
ممنونتم
موفق باشی