سوال ریاضی تابع!

[Rafolin403]

سلام دوستان یه سوال داریم تو مقدمات تابع که میگه:کدام عدد در دامنه تابع y=tan2x+cot3x قرار دارد؟
طبق راه حل پیدا کردن دامنه مثلثاتی که پیش میری میشه
x=kP/3
کاپی سوم
x=kp/2 + kp/4
کاپی دوم +کاپی چهارم
تو توضیحات نوشته خودِ پی رو نداریم نفهمیدم چرا نداریم!؟؟؟
(عدد پی رو نداشتم مجبور شدم p بزنم در ضمن نتونستم فایل پیوست بزنم اخه از طریق گوشی میام و بلد نیستم!)

[Rafolin403]

فایل پیوست 90007

با دردسر پیوست شد

[Dr.ali]

سلام دوستان یه سوال داریم تو مقدمات تابع که میگه:کدام عدد در دامنه تابع y=tan2x+cot3x قرار دارد؟
طبق راه حل پیدا کردن دامنه مثلثاتی که پیش میری میشه
x=kP/3
کاپی سوم
x=kp/2 + kp/4
کاپی دوم +کاپی چهارم
تو توضیحات نوشته خودِ پی رو نداریم نفهمیدم چرا نداریم!؟؟؟
(عدد پی رو نداشتم مجبور شدم p بزنم در ضمن نتونستم فایل پیوست بزنم اخه از طریق گوشی میام و بلد نیستم!)

سلام

سادست
کتانژانت چیه؟! کوسینوس روی سینوس
سینوس در مخرجه
در π صفر میشه
مخرج نباید صفر باشه

[Rafolin403]

سلام

سادست
کتانژانت چیه؟! کوسینوس روی سینوس
سینوس در مخرجه
در π صفر میشه
مخرج نباید صفر باشه

رو این حساب که شما میگین تو cot هم sin تو مخرج داریم پس پی دوم هم صفر میشه

اونیکه شما میگین فرمول کلیشه تا یه جایی سوال باهاش حل میشه ولی دلیل رد کردن پی نیست فک میکنم به خاطر اینه اگه ۳ بزارم به جای k بشه خود عدد پی!

[sina_u]

سلام دوستان یه سوال داریم تو مقدمات تابع که میگه:کدام عدد در دامنه تابع y=tan2x+cot3x قرار دارد؟
طبق راه حل پیدا کردن دامنه مثلثاتی که پیش میری میشه
x=kP/3
کاپی سوم
x=kp/2 + kp/4
کاپی دوم +کاپی چهارم
تو توضیحات نوشته خودِ پی رو نداریم نفهمیدم چرا نداریم!؟؟؟
(عدد پی رو نداشتم مجبور شدم p بزنم در ضمن نتونستم فایل پیوست بزنم اخه از طریق گوشی میام و بلد نیستم!)

برای پیدا کردن دامنه این تابع باید مقادیری که مخرج تانژانت 2x یعنی کسینوس 2x و مخرج کناتژانت 3x رو یعنی سینوس 3x رو صفر میکنه بیرون بکشی بقیه عضو دامنه هستن(مگر اینکه دامنه در یک بازه خاصو خواسته باشه )
حواست باشه
تابع کتاانژانت3x در مخرجش سینوس 3x داره
یعنی وقتی مقدار k دادی و x حساب شد حالا باید این مقدار x بجای x که در سینوس 3x هست قرار بدی و بعد می بینی که سینوس 3x به ازای این مقادیر صفر میشه.

تابع تانژانت2x در مخرجش کسینوس 2x داره و به همون ترتیب بالا

[Dr.ali]

رو این حساب که شما میگین تو cot هم sin تو مخرج داریم پس پی دوم هم صفر میشه

اونیکه شما میگین فرمول کلیشه تا یه جایی سوال باهاش حل میشه ولی دلیل رد کردن پی نیست فک میکنم به خاطر اینه اگه ۳ بزارم به جای k بشه خود عدد پی!

نه دقیقا
چون ما cot x نداریم
cot 3x داریم و وقتی پی دوم بدیم تازه میرسیم به کتانژانت سه پی دوم که -1 میشه

[Phenotype_2]

اینکه pi عضو دامنه نیست رو میتونی قبل از تحلیل ب روش وارسی امتحان کنی. Pi عضو دامنه نیست چون cot3pi تعریف نشده س.

دو دسته جواب رو هم ک بست اوردی نشون میدن pi عضو دامته نیست. دسته جواب kpi/3 با k=3 عضو pi رو بدست میده.

[a99a78]

جوابش میشه یک .. میشه حل کنید

[Phenotype_2]

تابع رو باز نویسی میکنیم
(y=|x|(x-1
اگه x مثبت باشه, قدر ایکس با ایکس برابره. از ازمون مشتق نتیجه میشه برای x بین 0 تا 1/2 نزولیه. زابطه معکوس در این بازه رو بدست میاریم. برای این کار کافیه 1/4 ب طرفین ازافه کنی تا طرف چپ مربع کامل باشه. بعدش از طرفیت جزر میگیری و اخر سر هم -1/2 رو میبری اونطرف. زابطه معکوس تغییر y ب x و x ب y بدست میاد. دامنه معکوس بین 0 تا منفی 1/4 و گزینه های 3 و 4 غلطن چون زابطشون غلطه.
اگه x منفی باشه قدر ایکس با منفی ایکس برابره. از ازمون مشتق نتیجه میشه ایکس باید از 1/2 بزرگتر باشه در حالی ک x منفیه. پس در این بازه نزولی نیست.
گزینه 3 هم دامنه نادرستی داره.