سوال هندسه

[Y.3.R]

سلام

[Math97]

به نظرم که وقتتونو صرف این چیزا نکنید!
این سوالات در حد کنکور ارشد و دکترا هم نیستن و کاملا غیر استانداردن! همون یافتن یک مجهول هم می تونه سوال سختی بشه چه برسه با این همه مجهول!
ضمناً طرح کردن سوال سخت کار سختی نیست! طراحی سوال استاندارد کار مهمیه!
برای این سوال هم طراح رفته یه مثلث دلخواه کشیده و همه چیشو داشته ولی بیشترشو مجهول داده یا نهایتش یه فرمول براساس 3 زاویه داده با اعداد بزرگ به جای 2.8 که یه راهنمایی یا خودنمایی بکنه و با این اعداد بزرگ و پارامترهای مجهول زیاد بگه سوال سنگینیه!
حالا اگه سوال ابهام نداشته باشه و کاملا درست طراحی شده باشه (فرمول زاویه ها رو میشه ایراد بهش گرفت) با برنامه نویسی کامپیوتری و الگوریتم های اکتشافی که نوشتنشون هم سخت نیست میشه چند ساعته جواب تقریبی رو پیدا کرد.

[Y.3.R]

به نظرم که وقتتونو صرف این چیزا نکنید!
این سوالات در حد کنکور ارشد و دکترا هم نیستن و کاملا غیر استانداردن! همون یافتن یک مجهول هم می تونه سوال سختی بشه چه برسه با این همه مجهول!
ضمناً طرح کردن سوال سخت کار سختی نیست! طراحی سوال استاندارد کار مهمیه!
برای این سوال هم طراح رفته یه مثلث دلخواه کشیده و همه چیشو داشته ولی بیشترشو مجهول داده یا نهایتش یه فرمول براساس 3 زاویه داده با اعداد بزرگ به جای 2.8 که یه راهنمایی یا خودنمایی بکنه و با این اعداد بزرگ و پارامترهای مجهول زیاد بگه سوال سنگینیه!
حالا اگه سوال ابهام نداشته باشه و کاملا درست طراحی شده باشه (فرمول زاویه ها رو میشه ایراد بهش گرفت) با برنامه نویسی کامپیوتری و الگوریتم های اکتشافی که نوشتنشون هم سخت نیست میشه چند ساعته جواب تقریبی رو پیدا کرد.

داداش به کجا چنین شتابان؟بابا من انگلیسی بلد نیستم بیزحمت فارسی حرف بزن ماهم بفهمیم.الگوریتم های اکتشافی جمع مونث غایبه؟داداش من رو زمین یه سوالی پرسیدم شما داری رو آسمون ها جواب میدی؟بابا من فقط یه سوالی پرسیدم و شما هم دوتا راه دارین،راه اول:اگ تونستین حل کنین جوابشو میذارین اینجا. راه دوم:اگ هم نتونستین حل کنین و سوال براتون سنگین بود از کنارش رد میشین و بهش اهمیت نمیدین،به همین راحتی!هدف از این سوالات هم فقط بکار انداختن مغزه وگرنه اکثرا چیزای امروزی با فناوری های پیشرفته مثل کامپیوتر و ... حل میشن!بازم ممنون به خاطر وقتی ک برام گذاشتی

[Math97]

داداش به کجا چنین شتابان؟بابا من انگلیسی بلد نیستم بیزحمت فارسی حرف بزن ماهم بفهمیم.الگوریتم های اکتشافی جمع مونث غایبه؟داداش من رو زمین یه سوالی پرسیدم شما داری رو آسمون ها جواب میدی؟بابا من فقط یه سوالی پرسیدم و شما هم دوتا راه دارین،راه اول:اگ تونستین حل کنین جوابشو میذارین اینجا. راه دوم:اگ هم نتونستین حل کنین و سوال براتون سنگین بود از کنارش رد میشین و بهش اهمیت نمیدین،به همین راحتی!هدف از این سوالات هم فقط بکار انداختن مغزه وگرنه اکثرا چیزای امروزی با فناوری های پیشرفته مثل کامپیوتر و ... حل میشن!بازم ممنون به خاطر وقتی ک برام گذاشتی

الگوریتم های اکتشافی به صورت غیر دقیق الگوریتم هایی هستند که برای یافتن نقطه بهینه ی تابع به صورت تقریبی استفاده می شن و با یک جواب کاندید شروع می کنن و طبق یک روال تصادفی ولی منطقی سعی می کنن با تغییر این جواب، نقطه ی بهینه تابع رو پیدا کنن (حتی تابع چند متغیره). میشه این الگوریتم ها رو تغییر داد طوری که بتونن متغیرهایی رو پیدا کنن که شرایط مسئله خاص مثل مسئله شما رو ارضا کنن.
در خصوص نحوه برخورد با هر سوال هم باید بگم که میشه راه سومی هم به جز دو راه پیشنهادی شما در نظر گرفت که اعضا رو با سوالات نه چندان استاندارد که کمکی به کنکور نمی کنه آشنا کرد. هدف منم همین بود.
چون این سوالات کمک علمی خاصی نمی کنن. مخصوصا این سوال که رابطه مربوطه به زاویه ها کاملا جای بحث و تردید داره. چون مقدار سینوس و کسینوس توی ناحیه اول همگی اعداد گنگ و مثبت هستند (به جز 0 و 90 و 30 درجه) و همین عجیبه که جمعشون یه عدد گویا یعنی 2.8 بشه!
شاید خیلیا بتونن سوالات بسیار دشواری طرح کنن مثل یه تابع پیچیده مثلا رادیکال سینوس x به فرجه x! و بعد بخوان بقیه تحلیلش کنند!
برای همین می گم این سوالات کمک چندانی از نظر علمی یا به کار بردن مغز نمی کنن. البته خب سوالات این چنینی یا حتی شرایط سخت ترش هم می تونه پیش بیاد توی یه مسئله دانشگاهی یا پروژه خاص و بالاخره اگه راه دقیقی براش نباشه که معمولا نیست باید دنبال حلش به کمک الگوریتم های تقریبی رفت.
ضمناً همونطور که فتید اکثر چیزا و نه همه چیزا به کمک کامپیوتر قابل حله چون مسائل بسیار زیادی داری که اگر به تعداد کل اتمهای موجود در زمین سوپرکامپیوترهای گوگل رو داشته باشیم زمانی معادل 13 میلیارد سال (کل تاریخ از ابتدا تا کنون) برای حل دقیقشون لازمه! این یه مثال معروف توی کتابهای مرتبط با مسائل NP-Complete هست.

[Y.3.R]

الگوریتم های اکتشافی به صورت غیر دقیق الگوریتم هایی هستند که برای یافتن نقطه بهینه ی تابع به صورت تقریبی استفاده می شن و با یک جواب کاندید شروع می کنن و طبق یک روال تصادفی ولی منطقی سعی می کنن با تغییر این جواب، نقطه ی بهینه تابع رو پیدا کنن (حتی تابع چند متغیره). میشه این الگوریتم ها رو تغییر داد طوری که بتونن متغیرهایی رو پیدا کنن که شرایط مسئله خاص مثل مسئله شما رو ارضا کنن.
در خصوص نحوه برخورد با هر سوال هم باید بگم که میشه راه سومی هم به جز دو راه پیشنهادی شما در نظر گرفت که اعضا رو با سوالات نه چندان استاندارد که کمکی به کنکور نمی کنه آشنا کرد. هدف منم همین بود.
چون این سوالات کمک علمی خاصی نمی کنن. مخصوصا این سوال که رابطه مربوطه به زاویه ها کاملا جای بحث و تردید داره. چون مقدار سینوس و کسینوس توی ناحیه اول همگی اعداد گنگ و مثبت هستند (به جز 0 و 90 و 30 درجه) و همین عجیبه که جمعشون یه عدد گویا یعنی 2.8 بشه!
شاید خیلیا بتونن سوالات بسیار دشواری طرح کنن مثل یه تابع پیچیده مثلا رادیکال سینوس x به فرجه x! و بعد بخوان بقیه تحلیلش کنند!
برای همین می گم این سوالات کمک چندانی از نظر علمی یا به کار بردن مغز نمی کنن. البته خب سوالات این چنینی یا حتی شرایط سخت ترش هم می تونه پیش بیاد توی یه مسئله دانشگاهی یا پروژه خاص و بالاخره اگه راه دقیقی براش نباشه که معمولا نیست باید دنبال حلش به کمک الگوریتم های تقریبی رفت.
ضمناً همونطور که فتید اکثر چیزا و نه همه چیزا به کمک کامپیوتر قابل حله چون مسائل بسیار زیادی داری که اگر به تعداد کل اتمهای موجود در زمین سوپرکامپیوترهای گوگل رو داشته باشیم زمانی معادل 13 میلیارد سال (کل تاریخ از ابتدا تا کنون) برای حل دقیقشون لازمه! این یه مثال معروف توی کتابهای مرتبط با مسائل NP-Complete هست.

داداش بخدا غلط کردم که این سوالو گذاشتم!من میترسم اگه یکم دیگه ادامه بدیم،از دل این سوال فرمول بمب اتم دربیاد!منکه رفتم عزت زیاد

[MrNobody]

بابا من انگلیسی بلد نیستم بیزحمت فارسی حرف بزن ماهم بفهمیم.الگوریتم های اکتشافی جمع مونث غایبه؟

روحم شاد شد

[Alir3zaa]

سلام
حدود 4 روز روش فکر کردم. امیدوارم درست باشه:
فایل پیوست 87198

ولی بذار یه چیزی رو بگم. هیچ جوره توی کت ام نمیره اینو خودت طرح کرده باشی. البته قصد توهین یا تهمت رو هم ندارم. ولی این سوال سطحش از المپیاد ریاضی هم یکمی بالاتره. تازه المپیاد رو هم 3-4 نفر میشینن دور هم یه سوال نظریه اعداد یا هندسه طرح میکنن
خلاصه اگه خودت تنهایی اینو طرح کردی دمت گرم. قدر خودتو بدون!

[Math97]

سلام
حدود 4 روز روش فکر کردم. امیدوارم درست باشه:
فایل پیوست 87198

ولی بذار یه چیزی رو بگم. هیچ جوره توی کت ام نمیره اینو خودت طرح کرده باشی. البته قصد توهین یا تهمت رو هم ندارم. ولی این سوال سطحش از المپیاد ریاضی هم یکمی بالاتره. تازه المپیاد رو هم 3-4 نفر میشینن دور هم یه سوال نظریه اعداد یا هندسه طرح میکنن
خلاصه اگه خودت تنهایی اینو طرح کردی دمت گرم. قدر خودتو بدون!

واقعا دمتون گرم! دست ما رو کلا از پشت بستین
فقط بحث من سر همون مشکل رابطه بین زوایا برقرار موند که در حل سوال هم ظاهراً ازش استفاده نکردید و احتمالا انحرافی بوده. البته اگر بگیم تقریبا 2.8 میشه دیگه مشکلی نداره ولی دقیقا نه.
دم استارتر هم گرم حالا چه طراح خودش بوده یا نبوده!

[Alir3zaa]

واقعا دمتون گرم! دست ما رو کلا از پشت بستین
فقط بحث من سر همون مشکل رابطه بین زوایا برقرار موند که در حل سوال هم ظاهراً ازش استفاده نکردید و احتمالا انحرافی بوده. البته اگر بگیم تقریبا 2.8 میشه دیگه مشکلی نداره ولی دقیقا نه.
دم استارتر هم گرم حالا چه طراح خودش بوده یا نبوده!

خواهش میکنم.
جمع دوتا عدد گنگ الزاما گنگ نیست‌. مثلا 2 به علاوه رادیکال ۲ و ۳ منهای رادیکال ۲ هردو عدد گنگ هستن
ولی جمعشون میشه ۵ که یک عدد گویاست

[Math97]

خواهش میکنم.
جمع دوتا عدد گنگ الزاما گنگ نیست‌. مثلا 2 به علاوه رادیکال ۲ و ۳ منهای رادیکال ۲ هردو عدد گنگ هستن
ولی جمعشون میشه ۵ که یک عدد گویاست

کاملا درسته اما مقادیر نسبتهای مثلثاتی ناحیه اول با ماهیتشون برام سواله که چطور مجموعشون گویا بشه.
چون نسبتهای مثلثاتی ناحیه اول بعضیاشون که مشخصن و فرم ثابتی دارن مثل 45 درجه که خب میشه رادیکال 2 تقسیم بر 2. و اگه تقسیم بر رادیکال 2 هم بشه گویا میشه و نیازی به جمع با عدد دیگه هم نداره.
ولی برای من سواله که آیا برای زوایای غیر معروف هم همچین فرمی هست که در نهایت مجموعشون ساده بشه؟ منظورم مثل نمونه شماست مثلا رادیکال 2 منهای 1 آیا بینشون پدید میاد مثلا برای سینوس 25 درجه؟ اینو من شک دارم. مخصوصا که مقادیر مربوط به این زوایای غیر معروف همگی گنگ هستند و تازه قراره طبق صورت سوال به هم دیگه تقسیم هم بشن که احتمال گنگی رو به نظرم بیشتر کنه تا گویا بودن. من سر این شک دارم.
شایدم تقریبی این مقدار گفته شده.

[Alir3zaa]

کاملا درسته اما مقادیر نسبتهای مثلثاتی ناحیه اول با ماهیتشون برام سواله که چطور مجموعشون گویا بشه.
چون نسبتهای مثلثاتی ناحیه اول بعضیاشون که مشخصن و فرم ثابتی دارن مثل 45 درجه که خب میشه رادیکال 2 تقسیم بر 2. و اگه تقسیم بر رادیکال 2 هم بشه گویا میشه و نیازی به جمع با عدد دیگه هم نداره.
ولی برای من سواله که آیا برای زوایای غیر معروف هم همچین فرمی هست که در نهایت مجموعشون ساده بشه؟ منظورم مثل نمونه شماست مثلا رادیکال 2 منهای 1 آیا بینشون پدید میاد مثلا برای سینوس 25 درجه؟ اینو من شک دارم. مخصوصا که مقادیر مربوط به این زوایای غیر معروف همگی گنگ هستند و تازه قراره طبق صورت سوال به هم دیگه تقسیم هم بشن که احتمال گنگی رو به نظرم بیشتر کنه تا گویا بودن. من سر این شک دارم.
شایدم تقریبی این مقدار گفته شده.

چون بین 0 تا 90 درجه بی‌شمار زاویه داریم میشه ۳ تا زاویه پیدا کرد که این اتفاق براشون بیفته
بقیه ی زاویه ها هم میتونن مقادیر قابل نمایش داشته باشن. مثلا سینوس ۱۸ درجه میشه رادیکال ۵ منهای یک تقسیم بر ۴
به هرحال نیاز نیست اینقدر سخت بگیریم. توی فصل صفر دیفرانسیل گفته که جمع دوتا عدد گنگ الزاما گنگ نیست. اشکالی به فرض سوال وارد نیست

[Y.3.R]

سلام
حدود 4 روز روش فکر کردم. امیدوارم درست باشه:
فایل پیوست 87198

ولی بذار یه چیزی رو بگم. هیچ جوره توی کت ام نمیره اینو خودت طرح کرده باشی. البته قصد توهین یا تهمت رو هم ندارم. ولی این سوال سطحش از المپیاد ریاضی هم یکمی بالاتره. تازه المپیاد رو هم 3-4 نفر میشینن دور هم یه سوال نظریه اعداد یا هندسه طرح میکنن
خلاصه اگه خودت تنهایی اینو طرح کردی دمت گرم. قدر خودتو بدون!

چندتا چیز رو بگم:
1)واقعا دمتون گرم.ممنون از اینکه برای سوالم وقت گذاشتین.راستش جواب پایانیتون که درسته اما راه حلتون رو اصلا متوجه نشدم!
2)به همین ماه مبارک قسم که خودم این سوالو طرح کردم و حتی ایده این سوالو جایی ندیدم(حالا میخوایین باور کنین و یا باور نکنین)همچنین تو طرح این سوال از عهدی کمک نگرفتم
3)حالا چرا من این سوالو طرح کردم؟راستش من تو کل دوران مدرسه ام(از ابتدایی تا پایان دبیرستان)از ریاضی متنفر بودم بطوری که تو چهار سال دبیرستانم(من نظام قدیمم و رشته ام هم تجربیه) پشت سر هم این درس رو افتادم(تو نهایی ریاضی رو 2 گرفتم) بعد که واسه کنکور خواستم بخونم مجبور شدم که واسه ریاضی برم یه آموزشگاه!کلاس ریاضیمون هم 20 نفره بود و من اکثرا تو کلاس مسخره بچه ها میشدم چون سوالاتم سرکلاس خیلی بچگانه بود مثلا میپرسیدم که مثبت درمنفی چی میشه!(بخدا ریاضیم تا یکی دوسال پیش وحشتناک خراب بود)!دبیر ریاضیمون هم گاهی اوقات یه سوال ریاضی جلومون میذاشت و میگفت که هرکی این سوالو حل کنه 50تومن جایزه داره و تو سوالش هم از نکات فراتر از کتاب و نکات دانشگاهی استفاده میکرد(یه جورایی اطلاعاتش رو به رخمون میکشید)،همون جا بود که گفتم من یه روزی براتون سوالی طرح میکنم که نکاتش کاملا در سطح دبیرستان باشه و حتی شما نتونین اون سوال رو حل کنین و این شد که این سوالو طرح کردم تا هم حال اون بچه ها و هم حال دبیرمون رو بگیرم که بدجوری هم حالشون رو گرفتم چون اون دبیرمون هم نتونست حلش کنه!اینم بگم که من نه دانشجوام و نه مدرس و نه چیز دیگه بلکه فقط فارغ التحصیل رشته تجربی با معدل 9/50هستم(این موضوع 3 رو به این خاطر گفتم که هم علت طرح این سوالم رو گفته باشم و هم خواستم بگم که انسان اگه بخواد،میشه!)
4)واقعا شما هم قدر خودتون رو بدونین چون من برای این سوال حداقل 3 صفحه جواب نوشتم و کار هرکسی نبود که حلش کنه اما شما کاری کردین کارستون.انشا... فردا اگه وقت کردم جوابشو براتون مینویسم و اینجا میذارم تا روش منو ببینین که با یه تالس چه کارایی که نمیشه کرد!