نمودار!

[Math97]

یه موضوعی مورد ابهام قرار گرفته برام! چرا تابع مرجع minش ٢- بعد max ش ۴؟! و البته شماهم نقض کردی تابع مرجع رو درسته؟ یا استراحت نیاز دارم

درسته اینو دقت نکردم!
@BRAIN SURGEON
سوالتونو یه نگاه بکنید که آیا min تابع 2- گذاشته شده یا 4-؟ چون روی نمودارتون دقیق مشخص نشده با خط چین.

[n3gin2000]

درسته اینو دقت نکردم!
@BRAIN SURGEON
سوالتونو یه نگاه بکنید که آیا min تابع 2- گذاشته شده یا 4-؟ چون روی نمودارتون دقیق مشخص نشده با خط چین.

راستش اصلی ترین دلیلی که باعث شداین سوال روبپرسم این بودش که تواکثرتستهای تیپ +a=maxو-a=minبودولی اینجادوعددمتفاوت اندولی احتمالابایدراهی وجودداشته باشه که یکیشون رونقض کنه مثلاممکنه یکیشون باصدق درمعادله عددی که بهمون میده خارج ازمحدوده دامنه سینوس یعنی 1ومنفی یک باشه آهان راستی به پی دوم وتغییرفازهم یه نیم نگاهی داشته باشیم بدک نیست ممکنه کسینوسی بشه تابعولی چیزی که مهمه اون4که درمعادله داده شده نشون میده که نمودارسینوس مثل حالت عادی رسم میشه ودیگه لازم نیست که برگرده چون میدونیم اگه -aداشتیم نمودارسینوس برمیگشت

[Math97]

[QUOTE=BRAIN SURGEON;1403736
راستش اصلی ترین دلیلی که باعث شداین سوال روبپرسم این بودش که تواکثرتستهای تیپ +a=maxو-a=minبودولی اینجادوعددمتفاوت اندولی احتمالابایدراهی وجودداشته باشه که یکیشون رونقض کنه مثلاممکنه یکیشون باصدق درمعادله عددی که بهمون میده خارج ازمحدوده دامنه سینوس یعنی 1ومنفی یک باشه آهان راستی به پی دوم وتغییرفازهم یه نیم نگاهی داشته باشیم بدک نیست ممکنه کسینوسی بشه تابعولی چیزی که مهمه اون4که درمعادله داده شده نشون میده که نمودارسینوس مثل حالت عادی رسم میشه ودیگه لازم نیست که برگرده چون میدونیم اگه -aداشتیم نمودارسینوس برمیگشت[/QUOTE]

پس اگه اینطوریه من دقت نکرده بودم! فکر می کردم که تابع تا 4- پایین میره! بنابراین کل محاسبات صفحه قبلی من به درد نمی خوره!!!

[n3gin2000]

پس اگه اینطوریه من دقت نکرده بودم! فکر می کردم که تابع تا 4- پایین میره! بنابراین کل محاسبات صفحه قبلی من به درد نمی خوره!!!

راستش اصلی ترین دلیلی که باعث شداین سوال روبپرسم این بودش که تواکثرتستهای تیپ +a=maxو-a=minبودولی اینجادوعددمتفاوت اندولی احتمالابایدراهی وجودداشته باشه که یکیشون رونقض کنه مثلاممکنه یکیشون باصدق درمعادله عددی که بهمون میده خارج ازمحدوده دامنه سینوس یعنی 1ومنفی یک باشه آهان راستی به پی دوم وتغییرفازهم یه نیم نگاهی داشته باشیم بدک نیست ممکنه کسینوسی بشه تابعولی چیزی که مهمه اون4که درمعادله داده شده نشون میده که نمودارسینوس مثل حالت عادی رسم میشه ودیگه لازم نیست که برگرده چون میدونیم اگه -aداشتیم نمودارسینوس برمیگشت

درسته اینو دقت نکردم!
@BRAIN SURGEON
سوالتونو یه نگاه بکنید که آیا min تابع 2- گذاشته شده یا 4-؟ چون روی نمودارتون دقیق مشخص نشده با خط چین.

پستم روادیتش کردم این شکل اصلیهالبته بازخودم کشیدم بدون گوشی

[Math97]

پستم روادیتش کردم این شکل اصلی البته بازخودم کشیدم بدون گوشی

خب پس در این صورت کل محاسبات صفحه قبل من درسته !!!!

اصولا تابع 4sin(ax+b) رو هرجوری تصور کنید بین 4- و 4+ هست

[n3gin2000]

خب پس در این صورت کل محاسبات صفحه قبل من درسته !!!!

اصولا تابع 4sin(ax+b) رو هرجوری تصور کنید بین 4- و 4+ هست

ممنون تااینجاگرفتم حالاجواب کل سوال چی میشه؟؟؟؟؟

[Math97]

ممنون تااینجاگرفتم حالاجواب کل سوال چی میشه؟؟؟؟؟

k=7pi/18
teta = 11 (pi) / 6

[_StuBBorN_]

k=7pi/18
teta = 11 (pi) / 6

میشه یکم بیشتر توضیح بدین چجوری شد 3pi ؟!

[n3gin2000]

k=7pi/18
teta = 11 (pi) / 6

سلام بچه هاممکنه ایین سوال روبارسم نمودرارحل کنیدلطفا؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
پ.ن:خودم بدون رسم حلش روبلدم اینشکلی:چون مدوده کسینوس از-1تا1هستشبایدعبارت داخل پرانتزرومساوی منفی یک قراربدیم تادرaکه اینجا-4هستش ضرب بشه ونمودارکسینوس بتونه بیشترین مقدارروداشته باشه ودرنهایت معادله مثلثاتی روحل کنیم(کسینوس چ عبارتهایی منفی یکه) وباعددگذاری نقاطی که بدست میادرادرمعادله صدق بدیم ودرمحدوده بسته -1و+1جوابهاقابل قبوله که اگه اینکارروبکنیم3تاعددبدست میادپس میشه3بارحالاشماهاچشکلی بارسم نمودارحلش میکنین؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟فایل پیوست 83999

مرسی ازتونواینکه(i)چیه؟؟؟؟؟؟؟؟؟مگه پی نمیگیم ؟؟؟؟؟؟ومنظورمون ازپی3/14هست که درواقع رادیانی داریم میگیم (آخه مثلامیدونیم هررادیان57درجه است )
ممکنه لطفاروش رسم نموداراین یکی سوال هم بگیدممنونم

[Math97]

میشه یکم بیشتر توضیح بدین چجوری شد 3pi ؟!

من این روشو براساس تمرینای زیادی که با تابع های مثلثاتی توی حرکت نوسانی کردم و همینطور حل معادله مثلثاتی گفتم. یه مقدار پیچیده است ولی درسته! توضیح مشروحش اینه:
اینجور نمودارا رو شما می تونید معادل نمودار سینوس انتقال یافته در نظر بگیرید. یه زاویه مبدأ فرضی (به عنوان صفر) که نمودار شروع میشه رو باید انتخاب کنید و براساس اون مبدأ، زاویه بقیه ی نقاط رو هم معلوم کنید. مثلا من نقطه شروع رو که معادل زاویه ی صفر توی تابع سینوس معمولی هست همونجایی که روی شکل زیر مشخص شده در نظر گرفتم. براساس همین مبدأ فرضی بقیه زوایا هم مشخص میشن که خب 3pi برای اون سوال شما بدست میاد. همینطور برای نقطه (2-,0) باید 11pi/6 بذاریم که تطابق داشته باشه و 7pi/6 یا مثلا 6/pi- اگر چه مقدار 2- رو با جاگذاری میدن ولی با مبدأ فرضی ما تطابق نداره و نباید انتخاب کنیم. اینکه چطور سریع بدست آوردم 11pi/6 به خاطر تمرین زیاد بود و قبل از تمرین زیاد می گفتم مضرب pi/6 باید باشه حالا منفی یعنی کجا میشه؟ حالا کدومشون باشه 7pi/6 یا 11pi/6 و ... که خب کند بودم دیگه!!!
شما می تونید مثلا اونجایی که من با 2pi مشخص کردم رو به عنوان زاویه صفر شروع فرض کنید ولی مقادیر قبل و بعدش رو هم باید براساس همون قرار بدید. در اینصورت به جای 3pi باید pi و به جای 11pi/6 باید pi/6- بذارید که دقیقا همین نمودار بدست میاد ولی ضرایب داخل کمان متفاوت میشن.

[Math97]

مرسی ازتونواینکه(i)چیه؟؟؟؟؟؟؟؟؟مگه پی نمیگیم ؟؟؟؟؟؟ومنظورمون ازپی3/14هست که درواقع رادیانی داریم میگیم (آخه مثلامیدونیم هررادیان57درجه است )
ممکنه لطفاروش رسم نموداراین یکی سوال هم بگیدممنونم

خواهش می کنم. اون i منظورم ادامه ی همون p هستش! اخه چون توی محاسبات ریاضی pi رو معادل عدد پی می نویسیم برای همین i گذاشتم، چیز خاصی نیست!
یه نکته بد نیست بگم که عدد پی همیشه مقدارش هست 3.14. اینکه توی کمان می گیم 180 درجه علتش اینه که پی رادیان میشه 180 درجه وگرنه همیشه باید 3.14 بذاریم.
در خصوص این سوال آخری هم که فرستادید راستش هنوز توی رسم نمودار دستم سریع نیست (توی تحلیل نمودار چرا ولی رسمش نه!) اومدم از راه سنتی برم دیدم خیلی طول می کشه! احتمالا بهتره از انتقال تابع استفاده بشه که سعی می کنم شب جوابشو بدست بیارم و بذارم.

[_StuBBorN_]

من این روشو براساس تمرینای زیادی که با تابع های مثلثاتی توی حرکت نوسانی کردم و همینطور حل معادله مثلثاتی گفتم. یه مقدار پیچیده است ولی درسته! توضیح مشروحش اینه:
اینجور نمودارا رو شما می تونید معادل نمودار سینوس انتقال یافته در نظر بگیرید. یه زاویه مبدأ فرضی (به عنوان صفر) که نمودار شروع میشه رو باید انتخاب کنید و براساس اون مبدأ، زاویه بقیه ی نقاط رو هم معلوم کنید. مثلا من نقطه شروع رو که معادل زاویه ی صفر توی تابع سینوس معمولی هست همونجایی که روی شکل زیر مشخص شده در نظر گرفتم. براساس همین مبدأ فرضی بقیه زوایا هم مشخص میشن که خب 3pi برای اون سوال شما بدست میاد. همینطور برای نقطه (2-,0) باید 11pi/6 بذاریم که تطابق داشته باشه و 7pi/6 یا مثلا 6/pi- اگر چه مقدار 2- رو با جاگذاری میدن ولی با مبدأ فرضی ما تطابق نداره و نباید انتخاب کنیم. اینکه چطور سریع بدست آوردم 11pi/6 به خاطر تمرین زیاد بود و قبل از تمرین زیاد می گفتم مضرب pi/6 باید باشه حالا منفی یعنی کجا میشه؟ حالا کدومشون باشه 7pi/6 یا 11pi/6 و ... که خب کند بودم دیگه!!!
شما می تونید مثلا اونجایی که من با 2pi مشخص کردم رو به عنوان زاویه صفر شروع فرض کنید ولی مقادیر قبل و بعدش رو هم باید براساس همون قرار بدید. در اینصورت به جای 3pi باید pi و به جای 11pi/6 باید pi/6- بذارید که دقیقا همین نمودار بدست میاد ولی ضرایب داخل کمان متفاوت میشن.

ممنون ازتون . من معذرت میخوام یکم سوالم رو بد پرسیدم . دیروقت بود و منظورم رو بد رسوندم
یه جور دیگه میپرسم : از کجا فهمیدین اونجا 11p/6 ؟! یعنی از کجا میدونید که اون 23pi/6 نیست و نقطه ی مورد نظر ما هم 5pi نیست؟! از کجا معلوم که اون 7pi نیست و ... ؟!
یعنی مختصر بخوام بگم :از کجا میدونید الآن رو دایره مثلثاتی دورِ اول هستیم؟!
پ.ن : منم این سوال رو دقیقا واسه نوسان پرسیدمالبته فاز اولیه حذف شده

[shayan_senator]

ممنون ازتون . من معذرت میخوام یکم سوالم رو بد پرسیدم . دیروقت بود و منظورم رو بد رسوندم
یه جور دیگه میپرسم : از کجا فهمیدین اونجا 11p/6 ؟! یعنی از کجا میدونید که اون 23pi/6 نیست و نقطه ی مورد نظر ما هم 5pi نیست؟! از کجا معلوم که اون 7pi نیست و ... ؟!
یعنی مختصر بخوام بگم :از کجا میدونید الآن رو دایره مثلثاتی دورِ اول هستیم؟!
پ.ن : منم این سوال رو دقیقا واسه نوسان پرسیدمالبته فاز اولیه حذف شده

خودتم نفهمیدی چی گفتی!

[_StuBBorN_]

خودتم نفهمیدی چی گفتی!

کسی که باید بفهمه میفهمه ! چقدر تو بدبخت و علافی که افتادی دنبالِ من هرجا پُست میدم نقل قول میگیری شر و ور میگی

[Math97]

ممنون ازتون . من معذرت میخوام یکم سوالم رو بد پرسیدم . دیروقت بود و منظورم رو بد رسوندم
یه جور دیگه میپرسم : از کجا فهمیدین اونجا 11p/6 ؟! یعنی از کجا میدونید که اون 23pi/6 نیست و نقطه ی مورد نظر ما هم 5pi نیست؟! از کجا معلوم که اون 7pi نیست و ... ؟!
یعنی مختصر بخوام بگم :از کجا میدونید الآن رو دایره مثلثاتی دورِ اول هستیم؟!
پ.ن : منم این سوال رو دقیقا واسه نوسان پرسیدمالبته فاز اولیه حذف شده

خواهش می کنم. اساساً از نظر سینوس و کسینوس کمانهای 0 و 2pi و 4pi هم ارزند و مضارب زوجش همینطور. حالا هر زاویه بین 0 تا 90 هم بخواید می تونید بهشون اضافه کنید. مضارب فرد pi هم همینطور مثل همند.
اما به هر حال باید تفکیکی قائل بشیم مثلا تابع نوسان سینوسی داریم خب اگه بپرسن نوسانگر چند بار طی 0 تا 8pi به نقطه ی اوجش رفته اگه بگید هم ارز 2pi هست قطعا به مشکل می خوریم!
در خصوص سوال شما هم بگم من استدلالم اینه که یه نقطه به عنوان مبدأ فرض کنیم (توی شکل مشخص کردم کجا رو مبدأ گرفتم و این غیر از مبدأ مختصاته) و براساس اون بگیم که در نقطه تقاطع با محور y ها 11pi/6 داریم یا 7pi/6 چون دیگه وقتی مثلا تابع سینوسی باشه و مقدارش باشه 0.5- و در حال صعود باشه فقط کمان 11pi/6 براش قابل قبوله. حتی شما 2pi هم بهش اضافه کنید درسته که هم ارز با 11pi/6 هست ولی با مبدأ ما تطابق نداره و استدلال درست نیست.
اونجا رو می تونید 23pi/6 در نظر بگیرید ولی به شرطی که مبدأ فرضی رو هم به اندازه 2pi عقب تر برده باشید و اینطوری نقطه بعدی مورد نظر هم میشه 5pi . یعنی به طور خلاصه بگم فاصله ها رو باید همیشه درنظر بگیرید براساس مبدأ مون.
اگه اشکال داشتید بپرسید.