دو سوال درباره تابع

[ramin22]

سلام

به تابع زیر نگاه کنید



به ازای x های بزرگتر از صفر مثل 4 دو مقدار برای Y پیدا می شود ( 2 و 2-). پس این نمی تونه یک تابع باشه. پس چرا در تمام کتاب ها این رو تابع معرفی می کنند.

به تابع زیر نگاه کنید



دامنه تابع 1=<x است. مثلا برای مقدار 5 دو Y بدست میاد ( 2 و 2-)

اما در نمودار تابع، Y های منفی در نظر گرفته نمیشن و نمودار فقط در ربع اول مختصاته و در Y های مثبت.

چرا این تناقض ها وجود داره

[ToPHaTt3aR]

عزیز مگه رادیکال میتونه مقدار منفی داشته باشه؟!
وقتی فرجه زوج داری نه زیرش منفی میره نه جوابش منفی میگیره(طبق همون قاعده ای که زیر رادیکال فرجه ٢ رو اگه به توان ٢ برسونی قدر مطلقی میاد بیرون)

[shaqayeq.mousavi]

سلام در تابع فرجه زوج است ، بنابر این مقدار x نمی تواند منفی باشد . y تبعیت کرده و تنها یک مقدار دارد .
در تابع ، با توجه به دامنه و فرجه زوج ، x-1 بزرگتر یا مساوی 0 است ، بنابراین x بزرگتر یا مساوی 1 است بنابراین ما تنها مجازیم برای x مقادیری انتخاب کنیم که از 1 بزرگتر یا خود 1 باشند ، به این ترتیب عبارت زیر فرجه زوج منفی نمیشود و تبعیت میکند.

[va6hid]

حاجی اومدی داری نظریه های ریاضیو زیر سوال میبری =))

نکن از این کارا ، اسکلت خدابیامرز فیثاغورس تو گور لرزید.

[Zhugeliang]

‌

سلام

به تابع زیر نگاه کنید



به ازای x های بزرگتر از صفر مثل 4 دو مقدار برای Y پیدا می شود ( 2 و 2-). پس این نمی تونه یک تابع باشه. پس چرا در تمام کتاب ها این رو تابع معرفی می کنند.

به تابع زیر نگاه کنید



دامنه تابع 1=<x است. مثلا برای مقدار 5 دو Y بدست میاد ( 2 و 2-)

اما در نمودار تابع، Y های منفی در نظر گرفته نمیشن و نمودار فقط در ربع اول مختصاته و در Y های مثبت.

چرا این تناقض ها وجود داره

به یه چیزی دقت نکردید:
۱. رادیکال ۴ مساوی قدرمطلق ریشه‌های دومه.
۲. ریشه‌های دوم ۴ هم، ۲ و ۲- هستن.

[ramin22]

سلام در تابع فرجه زوج است ، بنابر این مقدار x نمی تواند منفی باشد . y تبعیت کرده و تنها یک مقدار دارد .
در تابع ، با توجه به دامنه و فرجه زوج ، x-1 بزرگتر یا مساوی 0 است ، بنابراین x بزرگتر یا مساوی 1 است بنابراین ما تنها مجازیم برای x مقادیری انتخاب کنیم که از 1 بزرگتر یا خود 1 باشند ، به این ترتیب عبارت زیر فرجه زوج منفی نمیشود و تبعیت میکند.

سلام شقایق خانم
ممنونم از جواب شما و همچنین دوستان دیگه


ببینید درمعادله زیر، دامنه تابع x>=0 است. اما برد R است




. بنابراین ما از دامنه یک عدد تعیین می کنیم مثلا 4 و جواب درمیاد 2 و 2-


منظور از رادیکال 4 با فرجه 2 اینه که کدام عدد اگه دوبار در خودش ضرب بشه می شه 4 و ما اینجا هم 2 رو داریم و هم 2-.

اما در رسم نمودار این منفی 2 لحاظ نمی شه.

در تابع زیر هم این صدق می کنه




من در خیلی از سوالات دیدم که هرجا که دلشون بخواد مثلا رادیکال 4 رو فقط 2 حساب می کنن و خیلی جاها 2 و 2-

من خیلی جاها خوندم که این دو تا رو تابع نمی دونن چون میگن به ازای هر x از دامنه، دو Y بدست میاد پس تابع نیست. و از اون اون طرف باز هم میگن تابع زیر رو در نظر بگیرید. که من متوجه نمیشم اگه تابع نیست پس چرا میگن تابع و اگه هست پس چرا میگن دو مقدار Y داره.

پ.ن: من هیچ انجمن ریاضی پیدا نکردم که سوالم رو بپرسم و این انجمن رو پیدا کردم. تنها فرق من با دوستان این هست که اونا برای کنکور و یا مقاطع دانشگاهی می خونن اما من نه. هر جا هم گیر کردم میام سوالم رو مطرح می کنم شاید کسی جواب بده.

[Dmz.official]

سلام شقایق خانم
ممنونم از جواب شما و همچنین دوستان دیگه


ببینید درمعادله زیر، دامنه تابع x>=0 است. اما برد R است




. بنابراین ما از دامنه یک عدد تعیین می کنیم مثلا 4 و جواب درمیاد 2 و 2-


منظور از رادیکال 4 با فرجه 2 اینه که کدام عدد اگه دوبار در خودش ضرب بشه می شه 4 و ما اینجا هم 2 رو داریم و هم 2-.

اما در رسم نمودار این منفی 2 لحاظ نمی شه.

در تابع زیر هم این صدق می کنه




من در خیلی از سوالات دیدم که هرجا که دلشون بخواد مثلا رادیکال 4 رو فقط 2 حساب می کنن و خیلی جاها 2 و 2-

من خیلی جاها خوندم که این دو تا رو تابع نمی دونن چون میگن به ازای هر x از دامنه، دو Y بدست میاد پس تابع نیست. و از اون اون طرف باز هم میگن تابع زیر رو در نظر بگیرید. که من متوجه نمیشم اگه تابع نیست پس چرا میگن تابع و اگه هست پس چرا میگن دو مقدار Y داره.

پ.ن: من هیچ انجمن ریاضی پیدا نکردم که سوالم رو بپرسم و این انجمن رو پیدا کردم. تنها فرق من با دوستان این هست که اونا برای کنکور و یا مقاطع دانشگاهی می خونن اما من نه. هر جا هم گیر کردم میام سوالم رو مطرح می کنم شاید کسی جواب بده.

دوست عزیز برای درک درست رفتار نمودار بهتره که تابع رو رسم کنید
دامنه و برد آن هر دو بزرگتر یا مساوی صفر است ( یه ابرو که از مبدا به سمت راست بکشی میشه y برابر رادیکال x ! ) و برد آن برابر اصلا R نیست !
اون مثبت و منفی برای چیز دیگه ایه مثلا میگه q به توان دو برابر 9 از این نتیجه میگیری که q میتونه 3 و یا -3 باشه

[shaqayeq.mousavi]

سلام شقایق خانم
ممنونم از جواب شما و همچنین دوستان دیگه


ببینید درمعادله زیر، دامنه تابع x>=0 است. اما برد R است




. بنابراین ما از دامنه یک عدد تعیین می کنیم مثلا 4 و جواب درمیاد 2 و 2-


منظور از رادیکال 4 با فرجه 2 اینه که کدام عدد اگه دوبار در خودش ضرب بشه می شه 4 و ما اینجا هم 2 رو داریم و هم 2-.

اما در رسم نمودار این منفی 2 لحاظ نمی شه.

در تابع زیر هم این صدق می کنه




من در خیلی از سوالات دیدم که هرجا که دلشون بخواد مثلا رادیکال 4 رو فقط 2 حساب می کنن و خیلی جاها 2 و 2-

من خیلی جاها خوندم که این دو تا رو تابع نمی دونن چون میگن به ازای هر x از دامنه، دو Y بدست میاد پس تابع نیست. و از اون اون طرف باز هم میگن تابع زیر رو در نظر بگیرید. که من متوجه نمیشم اگه تابع نیست پس چرا میگن تابع و اگه هست پس چرا میگن دو مقدار Y داره.

پ.ن: من هیچ انجمن ریاضی پیدا نکردم که سوالم رو بپرسم و این انجمن رو پیدا کردم. تنها فرق من با دوستان این هست که اونا برای کنکور و یا مقاطع دانشگاهی می خونن اما من نه. هر جا هم گیر کردم میام سوالم رو مطرح می کنم شاید کسی جواب بده.

سلام . هر دو تابعی که تصویرشون رو گذاشتید ، " توابع رادیکالی نام دارند .
این نکته رو به خاطر داشته باشید:
*) دامنه و برد این توابع ، اعداد حقیقی نا منفی هست .

مسائل مربوط به دامنه و فرجه ها در توابع رادیکالی:
فرجه زوج : عبارت زیر رادیکال را بزرگتر یا مساوی صفر قرار میدهیم. برای مثال دامنه تابع دوم xبزرگتر یا مساوی 1 است یعنی برای عدد گذاری و نقطه یابی تنها مجازید از x=1 , x=2 , x=3 , ..... استفاده کنید .

خب میرسیم به مشکل شما :
دیشب وقتی درباره ریشه ها پرسیدید گفتم اگر مثلا رادیکال 4 بود ، ریشه ها 2 و -2 میشن .
اما در این توابع با توجه به این که گفتم دامنه و برد مثبت هستن دیگه مقدار -2 مجاز نیست!

برای مثال در تابع دوم من یک مقدار انتخاب میکنم که بزرگتر از 1 باشه ، مثل عدد 2
X=2
( با توجه به عبارت زیر رادیکال x-1) پس 2-1=1
رادیکال 1 = Y